江西省七年级下第一次大联考数学试卷和

江西省七年级下第一次大联考数学试卷和答案江西省七年级下第一次大联考数学试卷和答案江西省七年级下第一次大联考数学试卷和答案2016-2017学年江西省七年级（下）第一次大联考数学试卷一、选择题（每题3分，共6题，共18分）1．（3分）以以下列图，∠1和∠2是对顶角的是（

）A．B．C．

D．2．（3分）如图，点

C到直线

AB的距离是指（

）A．线段AC的长度B．线段C．线段BC的长度D．线段3．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠

CDBDDCE

的长度的长度的度数为（

）A．34°

B．56°

C．66°

D．54°4．（3分）如图，四边形

ABCD

中，点

E在AB

延伸线上，则以下条件中不能够判断

AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠5＝∠CD．∠1+∠3+∠A＝180°5．（3分）以下命题：①两条直线订交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线订交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角均分线互相垂直，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．16．（3分）以下语句写成数学式子正确的选项是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：二、填空题（每题3分，共6题，共18分）7．（3分）的平方根是．8．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是9．（3分）如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，只要添一个条件，即可得到EF∥CD．10．（3分）如图，把一块含有＝20°，那么∠2的度数是

45°角的直角三角板的两个极点放在直尺的对边上．．

若是∠111．（3分）如图，将周长为形ABFD的周长为

8的△ABC．

沿

BC

方向向右平移

1个单位获得△

DEF，则四边12．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．三、（每题6分，共5题，共30分）13．（6分）已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．14．（6分）如图，直线AB、CD订交于点OF⊥CD，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．15．（6分）如图，已知在△ABC中，AD均分∠EAC且AD∥BC，那么∠B＝∠C吗？请说明原因．16．（6分）如图，AB∥CD，AE均分∠BAD，CD与AE订交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．17．（6分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上随意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2，∠3＝80°．求∠BCA的度数．四、（每题8分，共4题，共32分）18．（8分）依照以下证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延伸线于点E，∠1＝∠2．求证：AD均分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴EF∥AD

（

），∴∵∴

＝（两直线平行，内错角相等＝∠CAD（）．（已知），，即AD均分∠BAC（）．

），19．（8分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．1）求证：AD∥BC；2）若∠1＝36°，求∠2的度数．20．（8分）研究与应用．先填写下表，经过察看后再回答以下问题：a110010000x1y100（1）表格中x＝；y＝；（2）从表格中研究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知

≈，则

≈

；②已知

＝，若

＝180，则

a＝

．21．（8分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．1）请你判断AD与EC的地点关系，并说明原因；2）若DA均分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．五、（本大题共10分）22．（10分）阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣21＜﹣1＜2﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为

﹣2解决问题：已知：

a是

﹣3的整数部分，

b是

﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE均分∠ABC，DE均分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数可否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明原因．2016-2017学年江西省七年级（下）第一次大联考数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（每题

3分，共

6题，共

18分）1．（3分）以以下列图，∠

1和∠2是对顶角的是（

）A．B．C．D．【解答】解：A：∠1和∠2不是对顶角，B：∠1和∠2不是对顶角，C：∠1和∠2是对顶角，D：∠1和∠2不是对顶角．应选：C．2．（3分）如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段

AC

的长度

B．线段

CD

的长度C．线段

BC

的长度

D．线段

BD

的长度【解答】解：依照题意，点

C到直线

AB的距离即点

C到AB

的垂线段的长度，已知

CD⊥AB，则点

C到直线

AB的距离就是线段

CD

的长度．应选：

B．3．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D＝∠1＝34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC＝90°，∴∠DCE＝180°﹣90°﹣34°＝56°．应选：B．4．（3分）如图，四边形ABCD中，点E在AB延伸线上，则以下条件中不能够判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠5＝∠CD．∠1+∠3+∠A＝180°【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5＝∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误．应选：A．5．（3分）以下命题：①两条直线订交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线订交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角均分线互相垂直，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：①、两条直线订交，同角的补角必然相等，这两条直线不用然垂直，错误；②、两条直线订交，一角与其邻补角互补且相等，则这两条直线垂直；正确．③、内错角相等，则它们的角均分线互相平行，错误．④、同旁内角互补，则它们的角均分线互相垂直，正确；应选：C．6．（3分）以下语句写成数学式子正确的选项是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：【解答】解：A、9是81的算术平方根，即＝9，错误；B、5是（﹣5）2的算术平方根，即＝5，正确；C、±6是36的平方根，即±＝±6，错误；D、﹣2是4的负平方根，即﹣＝﹣2，错误，应选：B．二、填空题（每题3分，共6题，共18分）7．（3分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±28．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行【解答】解：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．故空中填：同位角相等；两直线平行．9．（3分）如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，只要添一个条件∠AME＝∠ANC，即可获得EF∥CD．【解答】解：∵∠AME＝∠ANC，∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）．10．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个极点放在直尺的对边上．若是∠1＝20°，那么∠2的度数是25°．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝45°﹣∠3＝45°﹣20°＝25°．故答案为：25°．11．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位获得△DEF，则四边形ABFD的周长为10．【解答】解：依照题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位获得△DEF，则AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC，又∵AB+BC+AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝10．故答案为：10．12．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是【解答】解：依照题意可知：3x﹣2+5x+6＝0，解得x＝﹣，所以3x﹣2＝﹣，5x+6＝，

．∴（）2＝故答案为：．三、（每题6分，共5题，共30分）13．（6分）已知2a﹣1的平方根是±根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±

，3a﹣2b﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±

3．求：5a﹣3b3．

的平方2a﹣1＝3，3a﹣2b﹣1＝9，a＝2，b＝﹣2，5a﹣3b＝10+6＝16，16的平方根是±4，5a﹣3b的平方根是±4．14．（6分）如图，直线AB、CD订交于点OF⊥CD，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．【解答】解：∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠AOC+∠AOF＝90°，∵∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，∴∠AOF与∠AOC的度数之比为3：2，设∠AOF＝3x，∠AOC＝2x，则3x+2x＝90°，解得x＝18°，∴∠AOC＝2x＝36°．15．（6分）如图，已知在△ABC中，AD均分∠EAC且AD∥BC，那么∠B＝∠C吗？请说明原因．【解答】解：∠B＝∠C．原因以下：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C．∵AD均分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC．∴∠B＝∠C．16．（6分）如图，AB∥CD，AE均分∠BAD，CD与AE订交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE均分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC．17．（6分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上随意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2，∠3＝80°．求∠BCA的度数．【解答】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2＝∠FCD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FCD，∴DG∥BC，∴∠BCA＝∠3＝80°．四、（每题8分，共4题，共32分）18．（8分）依照以下证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延伸线于点E，∠1＝∠2．求证：AD均分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴EF∥AD（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行∴∠1＝∠DAB（两直线平行，内错角相等

），

），∠E

＝∠CAD

（两直线平行，同位角相等

）．∵∴

∠1＝∠2（已知），∠BAD＝∠CAD，即

AD

均分∠

BAC

（角均分线定义

）．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝∠EFC＝90°，∴AD∥EF，（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠AGE＝∠DAB，∠E＝∠DAC，∵AE＝AG，∴∠E＝∠AGE，∴∠DAB＝∠DAC，即AD均分∠BAC．故答案为：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，∠1，∠BAD，∠2，两直线平行，同位角相等，∠1＝∠2，∠BAD＝∠CAD，角均分线定义．19．（8分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．1）求证：AD∥BC；2）若∠1＝36°，求∠2的度数．【解答】（1）证明：∵∠ABC＝180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A＝180°，∴AD∥BC；2）解：∵AD∥BC，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2＝∠3＝36°．20．（8分）研究与应用．先填写下表，经过察看后再回答以下问题：a110010000x1y100（1）表格中x＝；y＝10；（2）从表格中研究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈，则≈；②已知＝，若＝180，则a＝32400．【解答】解：（1）x＝，y＝10；（2）①，a＝32400，故答案为：，10，，32400．21．（8分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．1）请你判断AD与EC的地点关系，并说明原因；2）若DA均分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．【解答】（1）解：AD∥EC，原因是：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，又∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥EC．（2）解：∵

DA

均分∠

BDC，∴∠ADC＝

，∴∠2＝∠ADC＝35°，∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠FAD＝∠AEC＝90°，∴∠FAB＝∠FAD﹣∠2＝90°﹣35°＝55°．五、（本大题共10分）22．（10分）阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣21＜﹣1＜2﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．【解答】解：（1）∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4，（2）（﹣a）32+（b+