高考模拟试题（一）数学（文）试题

高考模拟试题（一）数学（文）试题高考模拟试题（一）数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）；1．)(125232cosZkk是的（）条件（）A．充分不必要A．|{yyC．|{yy3．设xf)(A．0.54．三个好挚友同时考进同一所重点中学，该校有高一10个班级，则至少有两个分在同一班级的概率为29B．18B．必要不充分{},1N则C．充要B．{D．{0),当C．1.5D．既不充分也不必要2．已知}yy,1||{Mxxyyx}11上奇函数，xM=（）}0yf1||x或yy1}0y或}1)x(时，1R是()2(xfxf)5.7(f,0则=（）B．－0.5D．－1.5（）A．1007C．1257D．7995．若|log|,10,3,31xaxa时1总成立，则实数a的取值范围是（）A．31,B．31,0C．),3[D．]31,0(6．下列不等式中不肯定成立的是（）A．||||||cbcabaB．)0(1122aaaaaC．)00(210loglgaaaa且D．)0(213aaaaa7．已知直线422yxayx与圆交于A，B两点，且||||BOAOBOAO（其中O为坐标原点），则实数a是（）A．2B．－2C．2或－2D．或6－68．已知点200),(yxyxbaM在不等式组确定在平面区域内，则点),(babaN所在平面区域的面积是A．1（）B．2C．4D．89．已知函数)2tan()(bxxf的图象的一个对称中心是0,3，若)(,21||xfb则的解析式为（）A．)32tan(xB．)62tan(xC．)62tan(x或)3y2tan(xD．)62tan(x或)32tan(x10．若2,1,0,22xyxyx则的取值范围是（）A．),0()1,(B．),0()0,(C．)0,(D．)1,(11．已知二面角l的平面角为BAPBPA,,,)),,0((为垂足，设PA=4，PB=5，设A、B到棱l的距离分别为x,y，当改变时，点（x,y）的轨迹是下列图形中的（）12．设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆、双曲线的离心率，当P为两曲线交点时，满意222121,0eePFPF则之值为（）A．1B．21C．23D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上）：

13．在二项式nx)21(绽开式中各项系数和为na，二项式系数和为nnab则,.14．在正三棱锥PABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN侧面PBC，则PA与平面AMN所成角的正弦值是。

15．等比数列}{na的公比为q,前n项和*)(0NnSn，则q的取值范围是。

16．如图，对于函数)0()(2xxxf图象上随意两点),,(),,(22bbBaaA设点C分AB的比为)0(，则由图象上点C在点C上方，可得不等式222211baba请分析函数)0(lgxxy的图象，类比上述不等式可得。

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤）。

17．（12分）已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c2223tanbcaacB。

（1）求B；（2）求)10tan(31)10sin(BB的值。

18．（12分）已知某车站每天8：

9：

00，9：

1010：

00都恰有一辆从A地到B地的客车到站，8：

009：

00到站的客车可能在8：

10，8：

30和8：

50到站，其概率依次为311,211,611；9：

0010：

00到站的客车可能在9：

10，9：

30和9：

50到站，其概率依次为3,2,6。

今有甲、乙两位旅客要从A地到B地，他们到达车站的时间分别是8：

00和8：

20，（1）求甲候车30分钟的概率.（2）求乙候车70分钟的概率19．（12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，底面是边长为32的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点。

（1）求证：

面A1AO面BCC1B1。

（2）当AA1与底面成45角时，求二面角A1ACB的大小的正切值；20．（12分）已知函数),1(2)(,||1)(xxxfxaxf对于当均成立时，求实数a的取值范围.21．（12分）正项数列)2(0)1(,1}{2n112n1naaannaaannn满意（1）求an；（2）试确定一个正整数N，241使当n＞N时，不等式121)1(...324321nanaaaa成立22．（12分）平面直角坐标系中，已知)0,(cFO（c为常数，c0），||),R)(,(GFxxxGO的最小值为1，tcaEO,2（a为常数，ac,tR），动点P同时满意下列三个条件：

cFP①.||||EPa②)0(且RFOEP.③动点P的轨迹C经过点B（0，－1）（1）求曲线C的方程；（2）是否存在方向向量为)0)(,1(kkm的直线l，l与C相交于M、N两点，使BNBMBNBM与且||||的夹角为60？若存在，求出k的值，并写出l的方程；若不存在，请说明理由。

高考模拟试题（一）数学（文）试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号12345答案BCBDD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）6789101112CCCDBDD13．3n；2n14．6615．（－1，0）（0，+）16．1lg1lglgbaba三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解：

（1）BacacBcos23tan23sinB4分∵锐角三角形ABC，B=606分（2）原式=cos5050sin350cos70sin)50tan31(70sin=150cos40sin50cos1)20sin(270sin12分18．解：

（1）2P6分（2）1212161P12分19．（1）连AOBCAO，BCA1O，BC面A1AO面A1AO面BCC1B15分（2）A1AO=45，过O作OEAC于E，连A1E，则A1EO即为所求7分2233tan11OEOAEOA12分20．解：

xxaxxfxgx212)()(),1(设2分要使g（x）＜0对x（1，+）均成立，只要g（x）min＜04分单减在),1()(,021)(2’xgxxg分12.......................3033)1(g)(aaaxg21．解：

（1）0)1)(1(0)1(112n112nnnnnnnaaaanaaanna!2121,1,1,0,02111aanaaaannnn故又!1,....!41,!3143naaan6分（2）由)2(!1)!1(1!1)1(kkkkkakk分时，原不等式成立N，取即从而有12...............55720!6,120!5,121!,1211!1,121241!12!12]!1)!1(1...[)!31!21()!21!11(1)1(...324321nNnnnnnnnanaaaan22．解：

（1）由圆锥曲线统肯定义知，动点P的轨迹是椭圆，又13,1,222yxCbc的方程为从而曲线6分（2）假设存在满意条件的直线l，设直线l的方程为),(),,(,2211yxNyxMmkxy将分中得1代入到8..