七个比的控制定义目标与意义

《高层建筑结构设计》之一——“七个比值”的控制定义、目标与意义

“七个比值”轴压比剪重比刚度比位移比周期比刚重比层间受剪承载力比总结2一、轴压比

1.定义：重力荷载代表值作用下，轴力设计值与抗压强度设计值和截面面积乘积的比值。

2.公式：

式中：uc—柱轴压比；N—柱考虑地震作用组合的轴压力设计值；fc—混凝土轴心抗压强度设计值；

A—柱的全截面面积。

3轴压比

轴压比是针对于以承受重力荷载为代表值的剪力墙、柱等构件提出的概念，新规范也明确规定：承受的轴力按考虑地震作用组合的轴压力设计。因此轴压比是影响墙、柱的破坏形态和延性的主要因素之一。

为了使柱墙具有很好的延性和耗能能力，规范采取的措施之一就是限制轴压比！43.规范条文的控制目标轴压比①.《混凝土规条、《抗规条同时规定:框架柱轴压比不宜超过表1中限值：表1框架柱轴压比限值5表2剪力墙轴压比限值轴压比②.《混凝土规条、《高规条同时规定:抗震设计时，一二级抗震等级的剪力墙底部加强部位，其重力荷载代表值作用下墙肢的轴压比不宜超过表2中的极限值。6

③.上述的规范对于普遍性结构构件具有适用性。特别地：当在柱的截面中部加设附加纵筋约束形成芯柱时，由于附加纵筋可以承担一部分轴压力。此时，当另加的纵向钢筋总面积不小于柱截面面积的0.8%时，轴压比限值可以增加0.05。形式如下：图1

箍筋约束形成芯柱轴压比7普通柱（以对称配筋柱为例）：短柱4.控制的意义：轴压比

随着uc↑，截面相对受压高度↑，截面破坏形式：大偏压受压破坏（延性）→小偏压受压破坏（脆性）

随着uc↑，剪切受压破坏→剪切受拉破坏总之：在抗震设计中，必须对柱和剪力墙的轴压比进行限制，以保证其有足够的延性，历次地震也予以了证明：这是一种相当行之有效的方法。8“七个比值”轴压比剪重比刚度比位移比周期比刚重比层间受剪承载力比总结9二、剪重比

1.定义：楼层最小地震剪力与上部结构总重量的比值。

2.公式：VEki>λ∑Gj

式中：VEki—第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力；

λ—剪力系数（可以理解为剪重比）查阅相关规定以确定；

Gj—第j层的重力荷载代表值。

10剪重比

规范规定剪重比计算,主要是因为结构在长周期自振周期作用下,地震影响系数下降较快,对于基本周期大于3.5S的结构,由此计算出来的水平地震作用下的结构效应有可能太小。而对于长周期结构,地震动态作用下的地面运动速度和位移可能对结构具有更大的破坏作用。水平地震作用底部剪力法振型分解反应谱法113.规范条文的控制目标剪重比

①.《抗规条、《高规》条规定:抗震验算时,结构任一楼层的水平地震剪力应符合表3要求：表3楼层最小地震剪力系数值注：1.基本周期介于3.5s和5s之间的结构，可插入取值；

2.括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。12剪重比②.六度区剪重比要求放宽，可在0.7%~1%取。若剪重比过小,均为构造配筋,说明底部剪力过小，要对构件截面大小、周期折减等进行检查；若剪重比过大,说明底部剪力很大,也应检查结构模型，参数设置是否正确或结构布置是否太刚。即是按刚度分配的“能者多劳”原则！！！134.相关概念区分剪重比

抗风计算不存在剪重比，风载不同于地展作用，它是直接作用在建筑物的，而且可较准确测定(如风洞试验)。

倘若从受力机理和截面破坏形式来看，剪重比与剪压比是同一概念，它们都是指水平作用与竖向作用的比值。剪重比讨论的是水平剪力和竖向重力荷载的比值，如框架柱的剪重比；剪压比讨论的是横向剪力和轴向压力的比值，如框架梁的剪压比。14“七个比值”轴压比剪重比刚度比位移比周期比刚重比层间受剪承载力比总结15三、刚度比

1.定义：指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值，也称层间刚度比。

2.公式：γ=Ki+1/Ki

式中：γ—上、下层结构侧向刚度比；

Ki+1—上层结构侧向刚度；

Ki—下层结构侧向刚度。

16按剪切刚度计算：Ki=GiAi/hi按剪弯刚度计算：Ki=Vi/Δi按地震剪力与地震层间位移的比值计算：Ki=Qi/Δui

刚度比①.《抗规》与《高规》都提供有三种方法计算层刚度，即：3.规范条文的控制目标17刚度比②.《抗规》附录E2.1规定：筒体结构转换层上下层的侧向刚度比不宜大于2。《高规条规定：抗震设计的高层建筑结构，其楼层侧向刚度不宜小于相临上部楼层侧向刚度的70%，或其上相临三层侧向刚度平均值的80%。18刚度比

刚度比主要为了控制高层结构的竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层。地下室结构顶板能否作为嵌固端，转换层上、下结构刚度能否满足要求，及薄弱层的判断，均以层刚度比作为依据。4.控制的意义：

例如地下室顶板：《高规》5.3.7条规定:高层建筑结构计算中,当地下室的顶板作为上部结构嵌固端时,地下室结构的楼层侧向刚度不应小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍。19图片：框支结构上下层刚度比过大，形成的薄弱层垮塌刚度比20刚度三比图片三：框三支结三构上三下层三刚度三比过三大，三形成三的薄三弱层三构件三发生三剪切三破坏21“七个三比值”轴压三比剪重三比刚度三比位移三比周期三比刚重三比层间三受剪三承载三力比总结22四、三位移三比1.定义三：位移三比包三含两三项内三容:①楼层三竖向三构件三的最三大水三平位三移与三平均三水平三位移三的比三值；②楼三层竖三向构三件的三最大三层间三位移三与平三均层三间位三移的三比值三。2.公式三：三或三者23位移三比3.规范三条文三的控三制目三标①.[抗规]3三.三4.三2条规定:建筑三及其三抗侧三力结三构的三平面三布置三宜规三则、三对称,并应三具有三良好三的整三体性;当存三在结三构平三面扭三转不三规则三时,楼层三的最三大弹三性水三平位三移(或层三间位三移),不宜大于三该楼三层两三端弹三性水三平位三移(或层三间位三移)平均三值的1.三2倍。②.[高规]4三.三3.三5条规定:楼层三竖向三构件三的最三大水三平位三移和三层间三位移,A、B级高三度高三层建三筑均三不宜三大于三该楼三层平三均值三的1.三2倍;且A级高三度高三层建三筑不应大于三该楼三层平三均值三的1.三5倍,B级高三度高三层建三筑、三混合三结构三高层三建筑三及复三杂高三层建三筑,不应大于三该楼三层平三均值三的1.三4倍。24位移三比计算三位移三比仅三考虑三墙顶三、柱三顶等三竖向三构件三上节三点的三最大三位移,不考三虑其三他节三点的三位移三。高三层建三筑层三数多三、高三度大,为保三证高三层建三筑结三构具三有必三要的三刚度,应对三其位三移比三加以三控制,主要三目的三有以三下几三点:4.控制三的意三义：(1三)、保证三主体三结构三基本三处于三弹性三受力三状态,避免三混凝三土墙三或柱三出现三裂缝,同时三将楼三面梁三板的三裂缝三数量三、宽三度和三高度三控制三在规三范允三许范三围之三内。25位移三比(2三)、保三证填三充墙三、隔三墙和三幕墙三等非三结构三构件三的完三好,避免三产生三明显三损坏三。(3三)、限三制结三构平三面布三置的三不规三则性,避免三结构三产生三较大三的扭三转效三应。然而三，实三际工三程中三，扭三转是三难免三的，三结构三不利三影响三那是三肯定三存在三的，三这不三是控三制位三移比三就能三满足三的，三所以三更准三确的三说，三控制三位移三比，三是为三了避三免产三生过三大的三偏心三而导三致结三构产三生较三大的三扭转三效应三。26“七个三比值”轴压三比剪重三比刚度三比位移三比周期三比刚重三比层间三受剪三承载三力比总结27五、三周期三比1.定义三：结构三扭转三为主三的第三一自三振周三期（三第一三扭振三周期三）Tt与平三动为三主的三第一三自振三周期（第三一侧三振周三期）T1之比。2.公式三：Tt/T1式中三：Tt—周期三最长三的扭三振振三型对三应的三就是三第一三扭振三周期三；T1—周期三最长三的侧三振振三型对三应的三就是三第一三侧振三周期三。28周期三比3.规范三条文三的控三制目三标周期三比主三要控三制结三构扭三转效三应，三减小三扭转三对结三构产三生的三不利三影响三，使三结构三的抗三扭刚三度不三能太三弱。三因为三当两三者接三近时,由于三振动三藕连三的影三响,结构三的扭三转效三应将三明显三增大三。①.《高规三条规定：结构三扭转三为主三的第三一自三振周三期Tt与平三动为三主的三第一三自振三周期T1之比三（即三周期三比）三，A级高三度高三层建三筑不三应大三于0.三9；B级高三度高三层建三筑、三混合三结构三高层三建筑三及复三杂高三层建三筑不三应大三于0.三85。29周期三比①-三1.计算三实例三分析三（按et三ab三s建模三分析三）结构三平面三图30周期三比Et三ab三s模型抗震体系ABCD结构形式原结构普通腋撑金属阻尼腋撑粘滞阻尼腋撑31周期三比结构类型振型周期UXUYRZ振型描述Tt/T1原结构11.243000.820Y向平动0.9221.19240.8200X向平动31.1470000.82扭转普通腋撑11.053600.830Y向平动0.8121.02290.8300X向平动30.8564000.84扭转金属阻尼11.124500.830Y向平动0.8521.08620.8300X向平动30.9498000.83扭转粘滞阻尼11.243200.820Y向平动0.9221.19250.8200X向平动31.1473000.82扭转32周期三比②.《高规三条规定：高层三建筑三结构三计算三振型三数不三应小三于9；抗三震计三算时,宜考三虑平三扭藕三连计三算结三构的三扭转三效应,振型三数不三小于15；对三于多三塔楼三结构三的振三型数三不应三小于三塔楼三数的9倍,且计三算振三型数三应使三振型三参与三质量三不小三于总三质量三的90三%。33周期三比4.控制三的意三义：如同三位移三比的三控制三一样三，周三期比三侧重三控制三的是三侧向刚度三与扭三转刚三度之三间的三一种三相对三关系三，而三非其三绝对三大小三，它三的目三的是三使抗三侧力三构件三的平三面布三置更三有效三、更三合理三，使三结构三不致三于出三现过三大（三相对三于侧三移）三的扭三转效三应。周期三比控三制不三是在三要求三结构三足够三结实三，而三是在三要求三结构三承载三布局三的合三理性三。周期三比不三满足三要求三，说三明结三构的三扭转三刚度三相对三于侧三移刚三度较三小，三总的三调整三原则三是要加强三结构三外圈三，或三者削三弱内三筒。34“七个三比值”轴压三比剪重三比刚度三比位移三比周期三比刚重三比层间三受剪三承载三力比总结35六、三刚重三比1.定义三：结构侧向刚度三与重三力荷三载的比值。2.设计三限值三：由于P-三△效应三对于三框架三结构三、剪三力墙三结构三、框三架-剪力三墙结三构以三及筒三体构三的影三响程三度不三同，三各种三结构三体系三有不三同设三计要三求限三值。P-三△效应三图36刚重三比该两三项为《髙规》中的三强制三性条三文！三！！三（《髙规》5三.4三.4）37刚重三比3.规范三条文三的控三制目三标对于三剪切三型的三框架三结构,当刚三重比三大于10时,则结三构重三力二三阶效三应可三控制三在20三%以内,结构三的稳三定已三经具三有一三定的三安全三储备;当刚三重比三大于20时,重力三二阶三效应三对结三构的三影响三已经三很小,故规三范规三定此三时可三以不三考虑三重力三二阶三效应；对于弯曲三型、弯剪三型的三剪力三墙结三构、三框剪三结构三、筒三体结三构,刚重三比大三于1.三4时,结构三能够三保持三整体三稳定;当刚三重比三大于2.三7时,重力三二阶三效应三导致三的内三力和三位移三增量三仅在5%左右,故规三范规三定此三时可三以不三考虑三重力三二阶三效应三。38刚重三比4.控制三的意三义：研究三表明三：高三层建三筑混三凝土三结构三仅在三竖向三重力三作用三下产三生整三体失三稳的三可能三性是三很小三。高三层建三筑结三构的三稳定三设计三主要三是控三制在三风荷三载或三水平三地震三作用三下，三重力三荷载三产生三的二三阶效三应(重力P—三△效应)不致三过大三，以三致引三起结三构的三失稳三倒塌三。构三件的三刚度三和重三力荷三载之三比(刚重三比)是影三响重三力P—三△效应三的主三要参三数。因此三，在三高层三建筑三结构三的稳三定性三设计三中，三涉及三到刚三重比三的两三项规三定是三按强三制性三条文三执行三的。若刚重三比不三满足三规范三要求,通常三应调三整结三构的三高宽三比！39“七个三比值”轴压三比剪重三比刚度三比位移三比周期三比刚重三比层间三受剪三承载三力比总结40七、层间三受剪三承载三力比1.定义三：指在三所考三虑的三水平三地震三作用三方向三上，三该层三全部三柱及三剪力三墙的三受剪三承载三力之三和与其上三一层受剪三承载三力之三比。2.公式三：Vi/Vi+三1式中三：Vi—本层全三部柱三及剪三力墙三的受三剪承三载力三之和；Vi+三1—上一三层层全三部柱三及剪三力墙三的受三剪承三载力三之和。41层间三受剪三承载三力比3.规范三条文三的控三制目三标①.《高规三条规定：A级高三度高三层建三筑的三楼层三层间三抗侧三力结三构的三受剪三承载三力不三宜小三于其三上一三层受三剪承三载力三的80三%，不三应小三于其三上一三层受三剪承三载力三的65三%；B级高三度高三层建三筑的三楼层三层间三抗侧三力结三构的三受剪三承载三力不三应小三于其三上一三层受三剪承三载力三的75三%。②.《高规》5三.三1.三1三4条规定:对竖三向不三规则三的高三层建三筑结三构……结构三楼层三层间三抗侧三力结三构的三承载三力小三于其三上一三层的80三%…三…其薄三弱层三对应三与地三震作三用标三准值三的地三震剪三