专题24二次函数2017年中考数学考点总动员系列原卷版

yax2bxc(a,bc是常数，a0yxyax2bxc(a,bc是常数，a0x

先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，yax2bxcyax2bxc(a,bc是常数，aya(xh)2k(ahk是常数，a12yax2bxcxax2bxc0x1212存在时，根据二次三项式的分解因式ax2bxca(xx)(xx)yax2bxc12ya(xx1)(xx2。如果没有交点，则不能这样表示。如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值xb4acy最值

x

2a

x

2ay

4ac

x1xx2的增减性，如果在此范围内，yxx

y

ax2

22 ax2bxc；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当xx时， ax222

最 最 x

y

ax2

c22222yax2bxc(a,bc是常数，a0a、b、caa>0a<0bx=（0，一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x因此一元二次方程中的b24acx当>0x=0x<0x≠0当a1时，函数图象过点（-a2xa0x1yx若a0x1yx【答案】A,当a1yax22ax1yx22x1x=-1y=2，（-11AB

a2yax22ax1y2x24xD.【举一反三】 广州第9题）对于二次函数y1x2x4,下列说法正确的是 4A、当x>0，y随x的增大而增大 B、当x=2时，y有最大值－3 D、图像与x轴有两个交点B（0，﹣2．（m，4， 【答案】∴A（﹣2，4

8m=﹣2，m42bcA（﹣2，，B（，﹣2 解得y=x2﹣x﹣2．A．Am的值，再把A、By=x2+bx+c中，求b、c的值即可.（2016福建南平第14题写出一个y关于x的二次函数的解析式且它的图象的顶点在y轴上 【答案】-y=2（x﹣3）2﹣44.4当－2≤x≤l时，二次函数yxm2m21有最大值4，则实数m的值为 4

3或 (c)2或 (D)2或3或334331，0 B．①③④C．②④⑤【答案】A（﹣1，0x=﹣1x（3，0x=2y＜0，4a+2b+c＜0，②错x=1

ac﹣2=4•（﹣3a）（﹣2a2=230，b＞c，⑤正确；故答案选：D．考点：二次函数图象与系数的关系.

3

（201612）yax2bxc（a0）的图象如图所示，给出以下四个结abc0abc0ab4acb20.其中，正确的结论有 B.2 C.3 D.4yxyx=-2O第12【例5（2016黑龙江绥化第15题）将抛物线y3(x4)22向右平移1个单位长度，再向下平移3个单 y3(x5)2y3(x4)221y3(x5)22；3y3(x5)21y3(x5)21． 呼伦贝尔市、兴安盟第11题）在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣1x2向下平移1个单2长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是 A．y=﹣1x2﹣x﹣

y=﹣1x2+x﹣

y=﹣1x2+x﹣

y=﹣1x2﹣x﹣ 2.（2016山东滨州第11题）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ y=﹣（x﹣5）2﹣ B．y=﹣（x+5）2﹣ C．y=﹣（x﹣5）2﹣ D．y=﹣（x+5）2+ 3（2016 9）xyx22b2xb21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是b4

b1

b

b

1bCx=2，且OA=OC. xax2+bx+c=0a≠0)a B.2 C.3 D.4 广州第9题）对于二次函数y1x2x4,下列说法正确的是 4A、当x>0，y随x的增大而增大 B、当x=2时，y有最大值－3C、图像的顶点坐标为（－2，－7） D、图像与x轴有两个交点6.（2016湖南怀化第7题）二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（ A．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）B．开口向下，顶点坐标为（1，4）C．开口向上，顶点坐标为（1，4）D．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）次函数y=ax+b的图象可能是 8.（2016广西河池第9题）二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论不正确的是 Db24ac＞0A（0,3，（2,3） 10.（2016广西第19题）已知函数yx22x， 时，函数值y随x的增大而增大A（﹣30

y⑤当﹣3≤x≤1

12.（2016黑龙江绥化第15题）将抛物线y3(x4)22向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位 13.（201622（10分）yx2mx3xA，B两点，yCB的坐标为（3，0P是抛物线对称轴lPA+PCP14.（2016第21题（10分）某班“数学 小组”对函数yx22x的图像和性