2交变电流的描述

2交变电流的描述课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)1.在下列四幅交变电流的图像中,能正确反映我国居民生活所用交变电流的是()答案:C解析:我国日常生活所用交变电流的电压峰值为311V,周期为0.02s,所以选项C正确。2.下列关于交变电流的说法正确的是()A.若交变电流的峰值为5A,则它的最小值为-5AB.用交流电流表测交变电流时,指针来回摆动C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50Hz,故电流方向每秒改变100次D.正弦式交变电流i=20sin10πt(A)的峰值为20A,频率为100Hz答案:C解析:电流的负值表示电流方向与规定正方向相反,不表示大小,选项A错误。交流电流表测交变电流时,指针不会来回摆动,选项B错误。我国工农业生产和生活用的交变电流,周期为0.02s,电流方向一个周期改变两次,所以每秒改变100次,选项C正确。由ω=2πf,得正弦式交变电流i=20sin10πt(A)的频率为5Hz,选项D错误。3.图甲为风力发电的简易模型,在风力作用下,风叶带动与杆固连的永磁铁转动,磁铁下方的线圈与电压传感器相连,在某一风速时,传感器显示如图乙所示,则下列说法正确的是()A.磁铁的转速为10r/sB.该交变电流可以直接加在击穿电压为9V的电容器上C.该交变电流的电压表达式为u=12sin10πt(V)D.线圈两端电压的有效值为62V答案:D解析:电流的周期为T=0.4s,故磁体的转速为n=1T=2.5r/s,故选项A错误。该交变电流的电压的最大值为12V,大于电容器的击穿电压,不能直接加在击穿电压为9V的电容器上,故选项B错误。周期T=0.4s,故ω=2πT=5πrad/s,故电压的表达式为u=12sin5πt(V),故选项C错误。通过题图乙可知电压的最大值为12V,故有效值为U=Um2=624.匝数为100的线圈通过如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分),单匝线圈电阻r=0.02Ω,则在0~10s内线圈产生的焦耳热为()A.80J B.85JC.90J D.125J答案:B解析:由交变电流的有效值定义知32A2R·T2+(2A)2R·T2=I2RT,该交变电流的有效值I=172A,线圈的总电阻R总=100×0.02Ω=2Ω,由Q=I2R总t,得5.有一交变电流如图所示,则由此图像可知()A.它的周期是0.4s B.它的峰值是4AC.它的有效值是22A D.它的频率是0.8Hz答案:B解析:由题图像可知交变电流的周期是0.8s,故选项A错误。它的峰值是4A,故选项B正确。它不是正弦式交变电流,因此有效值不等于最大值除以2,即它的有效值不是22A,故选项C错误。它的周期是0.8s,频率f=1T=1.25Hz,故选项D6.在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω,则()A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5s时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2J答案:AD解析:t=0时,磁通量为零,磁感线与线圈平面平行,选项A正确。画出感应电动势随时间变化的图像如图所示,由图可知,t=1s时,感应电流没有改变方向,选项B错误。t=1.5s时,感应电动势为0,选项C错误。感应电动势最大值Em=nBSω=nΦm2πT=100×0.04×2π2V=4πV,有效值E=22×4πV=22πV,Q=E2RT=87.如图所示,固定平行的长直导轨放置于匀强磁场中,导轨间距l=1m,磁感应强度B=5T,方向垂直于导轨平面向下,导体棒与导轨接触良好,驱动导体棒使其在磁场区域运动,速度随时间的变化规律为v=2sin10πt(m/s),导轨与阻值为R=9Ω的外电阻相连,已知导体棒的电阻为r=1Ω,不计导轨与电流表的电阻。下列说法正确的是()A.导体棒做切割磁感线运动,产生频率为5Hz的正弦式交变电流B.导体棒产生的感应电动势的有效值为10VC.交流电流表的示数为0.5AD.0~T2时间内R产生的热量为0.答案:AD解析:据题意得,速度变化规律为v=2sin10πt(m/s),则产生的电动势为E=Blv=10sin10πt(V),即产生频率为f=ω2π=5Hz的正弦式交变电流,选项A正确。电动势峰值为Em=10V,则导体棒电动势的有效值E=Em2=52V,选项B错误。电流表示数I=Er+R=521+9A=22A,选项C错误。交变电流的周期T=1f=0.2s,在0~T2内电阻R上产生的热量Q=I2R·T2=二、非选择题8.如图所示,在匀强磁场中有一个电阻r=3Ω、面积S=0.02m2的半圆形导线框可绕OO'轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B=52πT。线框以ω=100πrad/s的角速度匀速转动,通过电刷给“6V12W”的小灯泡供电(1)若从图示位置开始计时,求线框中感应电动势的瞬时值表达式。(2)从图示位置开始,线框转过90°的过程中,流过导线横截面的电荷量是多少?该电荷量与线框转动的快慢是否有关?(3)由题所给已知条件,外电路所接小灯泡能否正常发光?如不能,则小灯泡实际功率为多大?答案:(1)e=102cos100πt(V)(2)260πC(3)不能253解析:(1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em=BSω=102V,则感应电动势的瞬时值表达式e=Emcosωt=102cos100πt(V)。(2)线框转过90°的过程中,产生的平均电动势E=ΔΦΔt=2BSωπ,灯泡电阻R=U02P0(3)线框产生的电动势的有效值E=Em2=10V,灯泡两端电压U=ER+rR=5V<6V,故灯泡不能正常发光,其实际功率能力提升一、选择题(第1~3题为单选题,第4~6题为多选题)1.A、B是两个完全相同的电热器,A、B分别通以图甲、乙所示的交变电流。则()A.通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB=3∶4B.通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB=3∶22C.A、B两电热器的电功率之比为PA∶PB=3∶2D.A、B两电热器的电功率之比为PA∶PB=5∶4答案:D解析:对题图甲所示的电流有I02RT2+I022RT2=IA2RT,解得IA=58I0,对题图乙所示的电流有IB=22I0,则IA∶IB=5∶2,选项A、B错误。根据P=I2R可知2.下图是某小型交流发电机的示意图,其矩形线圈abcd的面积S=0.03m2,共有10匝,线圈总电阻为r=1Ω,线圈处于磁感应强度大小为22πT的匀强磁场中,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R=9Ω连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω=10πrad/s绕轴OO'匀速转动时,下列说法正确的是(A.电阻R的发热功率是3.6WB.理想交流电流表的示数是0.6AC.用该交流发电机给电磁打点计时器供电时,打点的时间间隔一定为0.02sD.如果将电阻R换成标有“6V3W”字样的小灯泡,小灯泡能正常工作答案:B解析:线圈中的感应电动势最大值为Em=nBSω=62V,所以电动势有效值为E=6V,电流表的示数I=ER+r=0.6A,电阻R的发热功率P=I2R=3.24W,选项A错误,B正确。T=2πω=0.2s,故用该电源给电磁打点计时器供电时,打点的时间间隔是0.2s,选项C错误。电动势有效值是6V,但由于线圈有电阻,所以“6V3W”3.在相同的时间内,某正弦式交变电流通过一阻值为100Ω的电阻产生的热量,与一电流为3A的直流通过同一阻值的电阻产生的热量相等,则()A.此交变电流的有效值为3A,最大值为32AB.此交变电流的有效值为32A,最大值为6AC.电阻两端的交流电压的有效值为300V,最大值不确定D.电阻两端的交流电压的有效值为3002V,最大值为600V答案:A解析:根据交变电流有效值的定义知,交变电流的有效值为3A,根据正弦式交变电流有效值与最大值的关系可知交变电流的最大值为32A,选项A正确,B错误。根据欧姆定律有U有效=I有效R,Um=ImR,故电阻两端的电压的有效值为300V,最大值为3002V,选项C、D错误。4.如图甲所示,标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF360V”的电容器并联到交流电源上,V为理想交流电压表,交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示。闭合开关S,下列判断正确的是()A.电容器会被击穿B.交流电源的输出电压的有效值为220VC.t=T2时刻,V的示数为D.t=T2时刻,通过灯泡的电流为2答案:BC解析:由题图可知交流电压的最大值为2202V=311V,小于电容器的击穿电压,故电容器不会被击穿,选项A错误。由题图乙可知,交流电源的输出电压的有效值为22022V=220V,选项B正确。交流电压表的示数为有效值,则t=T2时刻,电压表的示数为220V,选项C正确。t=T2时刻,灯泡两端电压的瞬时值为0,通过灯泡的电流的瞬时值为5.单匝闭合矩形线框的电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是()A.T2B.从0到T4过程中通过线框某一截面的电荷量为C.线框转一周产生的热量为2D.从T2到答案:ABC解析:由题图可知T2时刻穿过线框的磁通量为零,线框平面处于与中性面垂直的位置,故选项A正确。根据E=ΔΦΔt,I=qΔt=ER,可得q=ΔΦR=ΦmaxR,故选项B正确。由题图可知线圈磁通量与时间t的关系为Φ=Φmaxsin2πTt,由法拉第电磁感应定律可得E=ΔΦΔt,故感应电动势与时间的关系为E=2πTΦmaxcos2πT6.交流发电机的线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴逆时针匀速转动,转速n=10r/s,线圈从图示位置开始计时,电流表的示数为1A,已知线圈匝数N=500,线圈内阻r=1.0Ω,外接电阻R=9.0Ω,以下判断正确的是()A.图示时刻电流方向为DCBAB.通过线圈磁通量的最大值为2π×10-3C.t=516s时线圈磁通量的变化率为2D.t=916s时外接电阻R所消耗的电功率为答案:AB解析:由右手定则可知,图示时刻电流方向为DCBA,故选项A正确。电动势的有效值E=I(R+r)=10V,电动势的峰值Em=2E=102V,感应电动势峰值Em=NBSω,通过线圈磁通量的最大值Φm=BS=EmNω=Em2πnN,代入数据解得Φm=2π×10-3Wb,故选项B正确。线圈做圆周运动的角速度ω=2πn=20πrad/s,从图示位置开始计时,电动势的瞬时值表达式e=Emcosωt=102cos20πt(V),t=516s时,感应电动势瞬时值e=10V,此时磁通量的变化率eN=150Wb/s,故选项C错误。求电功率应用有效值,t=916s时外接电阻R所消耗的电功率P=I二、非选择题7.下图是某学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”的示意图。他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动,铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏交流电流表相连。摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场(可视为匀强磁场)垂直。摇动时,铜芯线所围成半圆周的面积S=2m2,转动角速度ω=102rad/s,用电流表测得电路中电流I=40μA,电路总电阻R=10Ω,g取10m/s2,π2=2.22(1)求该处地磁场的磁感应强度B。(2)从铜芯线所在平面与该处地磁场平行开始计时,求其转过四分之一周的过程中,通过电流表的电荷量q。(3)求铜芯线转动一周的过程中,电路产生的焦耳热Q。答案:(1)2×10-5T(2)4×10-6C(3)7.1×10-9J解析:(1)铜芯线中产生的是正弦式交变电流,则Im=2I,Em=ImR,Em=BSω解得B=2×10-5T。(2)从铜芯线与地面平行开始至铜芯线转动四分之一周的过程中,E=ΔΦt,E=IR,q=It,解得q=4×10-6(3)铜芯线转动一周,电路中产生的焦耳热Q=I2RT解得Q=7.1×10-9J。8.如图所示,一个半径为r的半圆形单匝线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B。M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流