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第页共页在层次教学中培养学生的思维才能在层次教学中培养学生的思维才能“层次教学”能引导和帮助学生克制思维障碍，推动思维多层面逐步深化地开展，使知识和才能不断升华．老师可根据知识构造的繁简和理解程度的难易，把包含在知识和规律内的复杂和隐蔽的内涵，层层剥离，进展多层面的展开，逐级推进和激发，既使教学由表及里，深化明晰地提醒出整体知识的本质和内在的规律，又可训练学生思维的广阔性和深化性．一、数学概念和定理公式多层次的理解数学概念和定理公式的教学是数学知识教学的重要组成局部，由于其本身的复杂性、抽象性，理解和掌握时可将其分解为多个层次，先一层一层地认识，理解每一层次表达的意思，然后再分析^p和综合各层次间的内在联络，使形成完好的易于掌握的知识成为学生思维的必然．例如，对“复数的三角形式ｚ＝ｒ〔ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ〕”的理解，首先通过观察，可作出表层认识：层次Ⅰ：复数ｚ的模为ｒ；层次Ⅱ：复数ｚ的幅角为θ；层次Ⅲ：ｒ的取值范围ｒ≥０；层次Ⅳ：θ的取值范围０°≤θ＜３６０°．在以上表层理解的根底上，可进一步扩展思维，使理解进入更深的本质的层次：层次Ⅴ：复数ｚ可表示成向量ｚ；层次Ⅵ：ｒ即为向量ｚ的长度，故ｒ≥０；层次Ⅶ：θ即为向量ｚ与ｘ轴正向的`夹角；层次Ⅷ：θ的取值决定向量ｚ所在的象限．至此，通过层次教学，提醒了“复数三角表达式”的本质，到达全面而深化地理解公式的目的．二、问题和情境层次化的创设思维浅薄的学生，只能领会到问题中元素之间的浅层关系；思维深化的学生那么能深化问题内部，透过表层，掌握其内部元素间的深层关系，从而把握住问题的关键和本质．因此，在问题教学中，应有意识地引导学生作全面、深化的层次构造分析^p，创设适宜的问题情境，这有利于进步学生的思维品质，促使问题解决．例１观察下表：１，２，３，４，３，４，５，６，７，４，５，６，７，８，９，１０，……求第ｎ行各个数之和．解此题的关键是深化分析^p上表的构造层次及数列的特点，从特殊的对象开场观察，通过分析^p、比拟和分层归纳，得出

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