工程流体力学放映第9章

第九章有压管流和孔口、管嘴出流2023/5/151学习重点熟练掌握有压管流水力计算、水头线绘制方法、枝状管网水力计算。对此部分内容应理解透彻、清楚，具有解决实际问题的能力。2023/5/152掌握孔口、管嘴恒定流计算及相关概念。了解环状管网的计算原理。对水击现象及防护做一般了解，但应掌握直接水击的计算方法。2023/5/153特点：（1）流体充满整个过流断面；（2）流体在压力下流动。1、有压管流是工程中常见的典型流动之一。2023/5/154（3）能量损失计算。（1）连续性方程；（2）能量方程；2、分析有压管流的依据：2023/5/1553、有压管流分类：（1）按局部损失所占比重，可分为：短管——局部损失、速度水头均不可忽略的管路。长管——局部损失、速度水头均可忽略（或按沿程损失的一定比例计入）。L<1000d2023/5/156（2）按管道的布置与连接形式，可分为：简单管路复杂管路短管长管串联管路并联管路管网枝状管网环状管网2023/5/157简单短管——管路由直径相同、无分流管的管段组成。§9—1简单短管中的恒定有压流可分为自由式出流淹没式出流2023/5/15811

v0H22v1、装置：一、自由式出流——短管中的流体经出口直接流入大气。2023/5/159对1—1，2—2两断面列能量方程，有：2、计算式：11

v0H22v2023/5/1510短管的阻力系数。H0——短管总的作用水头。当

v0(行近流速）可忽略时，H0≈H

令：2023/5/1511所以有：令：ccfm=cfcax+=1流速系数流量系数

2023/5/1512故有：02gHvcf=（1）流速：02gHAvAQcm==（2）流量：3、水头线绘制。2023/5/1513二、淹没出流——流体经短管出口流入下游自由表面以下的液体中。1122v0H

v2v1、装置：2023/5/15142、计算式：1122v0H

v2v2023/5/151502gHcAQm=02gHvcf=（1）流速：（2）流量：其中：2023/5/15161>公式形式一致；2>H0意义不同：自由式——出口断面形心点的总作用水头。淹没式——上、下游过流断面总水头差。对淹没式：自由式与淹没式二者比较：2023/5/151721222122112))((2-++=--++wapvpzzggvprrrr2112

v2v1v三、不可压缩气体恒定短管出流实为淹没出流1、管路如图所示：2、方程：2023/5/1518令：2>流量：1>流速：所以有：其中：2023/5/1519则有：1>流速:2>流量：3、当ρa=ρ，z2=z12023/5/1520四、简单短管中有压流计算的基本问题和方法——根据已知条件，确定某些变量。校核流量计算水头H（或气流压差△p

），1、已知：管长

L，管件布置，管径

d。

求：

Q可直接利用公式。方法：2023/5/1521新建工程设计2、已知：流量Q，水头H（或气流压差△p），管长

L，管件布置。求：管径

d。方法：因公式中隐含d，直接利用公式求解很难，故可采用以下方法：2023/5/1522QdQ=f(d)d0Q0（2）图解法：Q=f(d)；（1）试算法；先选择一个经济流速，算得d。选择标准管径，再推算Q

是否合乎要求。

（3）经济流速法：2023/5/1523经济流速——全面考虑管材、动力、人工等价格，及日后运转费用等各方面因素，确定的流速。以上几种方法都须据计算得到的

d

，选出相近的标准管径，然后再复核计算。2023/5/15243、已知：流量

Q，管长

L，管件布置，管径d。校核计算求：水头H（或气流压差△p）方法：可直接利用公式。2023/5/15254、分析计算沿程各过流断面上的压强。——（如洪水、消防等常常应知道沿程的压强的变化趋势。）方法：绘制测压管水头线。2023/5/1526长管一般指

L>1000d特点：（1）局部损失、流速水头可忽略；（2）总水头线与测压管水头线重合。§9—2简单长管中恒定有压流H总水头线与测压管水头线2023/50lQlQdggvdlfhH====pll一、长管的水力计算1、计算式：H2023/5/15282、比阻S0

的计算：S0=f(d，λ)管道比阻在实际工程中，有压管流多在紊流粗糙区和过渡区，故可按下列方法计算S0

值。2023/5/1529（1）按舍维列夫公式求得λ，进而得出S0

的计算式。（2）按曼宁公式求得λ，进而得出S0的计算式。制成表：9—19—39—2（3）海澄—威廉计算式式9—192023/5/1530S=S0L管道阻抗。（3）另：1>有压管流计算中，L

已知，可写作：H=SQ2

。2023/5/15312>在水利、交通运输中，可引入流量模数

k。△p=S’Q2S’=8ξcρπ2d43>对不可压缩气体：S’——气体管道阻抗。2023/5/15321、等值长度——将局部损失折算成具有同一沿程损失的管段，此管段的长度称为等值长度。二、局部损失的处理为简化计算，可按一定比例将其折算成沿程损失。2023/5/15332、比压降——气体管路中，单位管长上的压强损失。L’—等值管长度。L—管长三、举例2023/5/1534§9—3复杂长管中恒定有压流一、串联管路——由数段管径不同的管段首、尾相接所联成的管路。1、装置：q1q2hf１

hf2

hf3

总水头线、测压管水头线2023/5/15352、特点：3＞全部的能量用于管路消耗．1＞可按长管计算；2＞总水头线为数条折线；2023/5/15363、计算：（1）流量：符合连续性方程，即流入节点的流量等于流出节点的流量。总损失等于各段损失之和。（2）水头：即：2023/5/15374、应用三类水力问题的解决校核计算（1）已知：Qi，di

，

Li，

qi求：

H方法：H=∑hfi

2023/5/1538校核计算，扩建工程求：各管段的流量Qi

。（2）已知：H

,di

,

Li,

qi。1>管段较少时，可直接利用H、Q公式，2>管段较多时，可利用试算法：方法：列方程组。2023/5/1539设末端管路：全段平均坡降：末端流量：再依次推算前段各流量。如不合适，再调整hfn，重复以上步骤，直至合适。验算：（？）2023/5/1540（3）已知：H

,Q（或各管段Qi，qi），di

,

Li。求：某一管段的dx。扩建或返修方法：1>先计算已知各段：∑hfi

=∑S0iliQi2

4>最后选择标准管径。3>再求dx

(试算、辅助曲线)。2>再计算所求段：hfx

=H－∑hfi

2023/5/1541AB123二、并联管路——在两个节点之间并设几条管段。1、装置：（1）增加了供水的可靠性；（2）两节点间的能量损失相等。2、特点：2023/5/1542（2）能量：

hf1=hf2=hf3=hfAB（1）流量：

Q流入=Q流出3、计算：4、应用：三类计算同串联2023/5/1543§9—4沿程均匀泄流管道中的恒定有压流

Qt=ql

←总泄流量

xdxH

QZ一、沿程均匀连续泄流2023/5/1544比流量q——单位长度上泄出的流量。转输流量QZ——管道末端流出的流量。（1）概念：（2）计算：近似式：hf

=S0L（QZ+0.55Qt）22023/5/1545或：hf

=S0LQc2Qc=QZ+0.55Q即：当管中只有沿程泄流时，其能量损失是转输流量通过时能量损失的1/3。当QZ

=0时，2023/5/1546自阅二、沿程多孔口、等间距、等流量出流2023/5/1547§9—5管网恒定有压流计算

一、枝状管网——管线经一个节点分出后不再汇集，由数段串联干管及数段支管组成。1、管线示意图：2023/5/1548——管线较短；费用较低；可靠性差。——小范围供水，对可靠性要求不高的情况。设计范围2、特点：3、干管——从水源到供水最不利点的管段。一般取距离最长、地势最高、通过流量最大的管路。2023/5/1549——水头要求最高、通过流量最大的点。最不利点（控制点）即水源到该点的水头损失、地形标高、自由水头三项之和最大的点。支管——干管以外的管路。2023/5/15504、计算：（2）流量：（1）总水头：H=∑hfi

+HZ

+Z-Z0满足连续性方程，即Q流入=Q流出

Z0ZHHZ2023/5/15515、水力计算：（1）确定管段直径d

及总作用水头

H。新建管网1>计算条件：A、管网布置：据实际地形、条件确定后，再作出管网布置图；B、确定管材、管件、管长；C、确定各管段的流量及末端自由水头。2023/5/15522>计算内容：先选择经济流速

ved

=4Q1/2πve[]计算再选择标准管径。A、确定干管直径：B、计算各管段水头损失：hfi

=S0iliQi

2

=Qi22023/5/1553di先选择最不利点（可计算多个点），再（沿干管）计算总水头C、确定总水头H：D、支管管径的调整：可根据Hi－hci

=S0iliQi22023/5/1554（2）总水头H已定，设计各管段的直径d。扩建工程)(0HzZZHJ--+=L+L’1>计算条件：同（1）中的1>2>计算内容：A、先计算管线平均水力坡降：L’——等值长度。2023/5/1555B、初算各管段水头损失，确定干管管径：C、验算干管：按标准管径计算各管段hfi，再复核是否满足给定的

H。不满足时再作调整。D、确定支管管径：方法同（1）中的D。

选择标准管径2023/5/1556二、环状管网——由数段管路相互连接而成的闭合状的管路系统。Qq1q2q3q4q5q61、图示：2023/5/1557（3）管网造价增加。（1）管网的任一点均可由不同方向的管线供水，故供水可靠性高；（2）可减轻水击所带来的危害；2、特点：2023/5/1558（2）计算总供水能量；（1）确定管段的流量、管径、各管段损失；（3）核算是否满足工程需求。3、计算内容：2023/5/15594、计算依据：（1）任一节点：流量满足连续性方程；（2）任一环：两节点间的不同管路损失相等。∑Qi=0∑hfi=0即：nj个节点，可列出（nj-1）个方程。nc个环，可列出nc

个方程。np=nj+nc–1管段数：方程数与管段数相同。2023/5/1560（1）管网布置：按要求和实际测量布置好管线。（2）据用户要求确定各节点的流量。（3）设定环内水流的方向：

一般顺时针为正，逆时针为负；（4）初步分配流量：应满足节点流量平衡，且视管径、管长而定；（5）选定经济流速，再确定管径，最后选择标准管径。（6）计算各管段能量损失。（7）校核计算：任一环内的损失是否符合允许的闭合差，若不符合，再进行平差计算。5、计算方法：2023/5/1561平差步骤：△h——闭合差。2>平差后各管段的流量：Qi+△Q1>计算校正流量：2023/5/1562对于公共段还应考虑相临环。3>计算平差后环的水头损失：如符合所要求的闭合差即可，否则应二次平差。2023/5/1563三、经济流速、最大允许流速、最小允许流速。1、经济流速：可知，Q一定时，D大小由v的取值决定。据（1）如v大

→D小→工程造价低→hf大

→运转费用高。高水塔或大扬程水泵，抽水费用高。2023/5/1564（2）如v小

→D大→工程造价高→hf小→运转费用低。d=100～200mm时，ve=0.6～1.0m/sd>200～400mm时，ve=1.0～1.4m/s对给水管路一般地2023/5/1565——防止给水管网产生水击的最大流速。2、最大允许流速3、最小允许流速——防止管路中杂质沉积的最小流速。vmax=1.0～1.4m/svmin=0.6m/s2023/5/1566§9—6非恒定有压管流的水击一、水击现象1、水击——在有压管路中，由于某种外部原因，使管中水流速度发生突变，而引起压强急剧升、降的交替变化，此水力现象称水击或水锤。因水击属非恒定流，液体的运动要素随时间、空间而改变，故分析此种流动必须考虑惯性力作用。2023/5/15672、水击产生的原因：边界条件突然改变，引起流速急剧变化；外因内因液体的可压缩性、惯性、管壁材质的弹性。2023/5/15683、分析：水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击；管壁具有足够的刚性才可能产生水击；如果液体是不可压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。2023/5/1569二、水击的传播过程以较简单的阀门突然关闭为例1、分析：c2023/5/1570vc2023/5/15712、水击的四个阶段：（1）增压波由阀门向管路进口传播阶段：

水体压缩、管壁膨胀、压强增大。0<t<Lc（2）减压波由管路进口向阀门传播阶段：2Lc<t<Lc水体、管壁、压强均恢复原状。（3）减压波由阀门向管路进口传播阶段：

2Lc<t<3Lc3Lc<t<4Lc水体膨胀、管壁压缩、压强减小。（4）增压波由管路进口向阀门传播阶段：

水体、管壁、压强均恢复原状。2023/5/1572t=4Lc一个周期的时间t=2Lc一个相长。水击波在管内传播一个来回所需时间。2023/5/1573不计损失时压强变化线实际曲线3、压强变化图（以阀门处为例）：

t2023/5/1574阀门处的压强最先发生升高、降低，且持续时间最长。进口处只在瞬间发生，而其它各段在两者之间，故阀门处的危害最大。2023/5/1575三、水击压强计算为了保证压力管路及供水系统安全运行，在管路设计时，应充分考虑水击压强。1、直接水击——当闭阀时间时，阀门处的水击压强最大，称直接水击。2023/5/1576水击压强波向上游传播，与原恒定流叠加，故发生水击时流动为非恒定流，因此不可用恒定流的公式，可采用动量定理来推导之。（1）水击压强计算：2023/5/1577阀门关闭时，水击波以

c

向上游传播，水流以

v0向下游传播。△t

时段后，水击波由2—2断面传向1—1断面，从而使1—2段水体受压，管壁膨胀，其压强增高，速度变为

v。如图所示：v0p

v

p+△p

△s=c△t

c

1

1

22

2023/5/1578即：流速压强密度过流面积1—1v0

p

ρ

A2—2v

p＋△p

ρ＋△ρ

A＋△Av0p

v

p+△p

△s=c△t

c

1

1

22

2023/5/1579所以pA－（p＋△p）（A＋△A）=（ρ＋△ρ）（A＋△A）c△tv－ρAc△tv0△t)(0vvgcH-=△或)(0vvcp-=△ρ整理得直接水击压强式：2023/5/15801>若阀门突然关闭，即可得最大水击压强：或：△p=ρcv0△H=cgv02023/5/1581dDEkcc+=10c0——声波在水中的传播速度；D——管径；

δ——管壁厚度；k——水的弹性模量，查表1—1；E——管材弹性模数。2>水击波速

c可用以下公式计算：2023/5/15822、间接水击——若阀门关闭时间时，反射Ts>2Lc回来的降压波与阀门继续关闭产生的增压波相抵减，从而使阀门处的压强增值不能达到最大，此种水击为间接水击。2023/5/1583T=2LcT——水击波相长。Ts——阀门关闭时间0cvTTpsr=D间接水击水击压强计算式：2023/5/1584三、停泵水击简介1、停泵水击——因水泵突然停机而引起的水击。2、特点：首先出现压强的降低，而后逆止阀关闭，使靠近阀门处的压强升高，从而产生水击。2023/5/15853、简介：当水泵因某种原因突然关闭时，紧靠水泵处压水管内的一层水体压力降低，甚至出现真空。此时管中水流在惯性作用下仍将继续向高位水箱供水，然后又在重力和压差的作用下倒流向水泵，关闭逆止阀，使靠近阀门处的一层水体压强升高，从而发生水击。如果不设逆止阀，虽然可减轻水击压强，但因水流会使水泵带动电机反转，从而造成机组的强烈震动，使零部件遭受损坏。2023/5/15864、停泵水击压强与时间的变化曲线。（1）——最大压强水头降低值；△H=cv0g（2）△H’=－hwcv0g——压强水头升高值，此为停泵水击产生的最大正压升高值；2023/5/1587（3）cv0g△Hmax=＋H0－hw——发生水击时水管所能承受的最大压强水头，超过此值，管道将遭破坏。（4）当△H>H+HV时,管内形成很大的真空，此真空值若低于该温度下的汽化压强，将发生空化现象，汽柱断裂，水击压强更大，计算更复杂。2023/5/1588四、水击危害的预防4、限制管中的流速，减小管道长度，增加管道弹性等。1、在管道的适当处设置缓冲空间，如空气室、调节井等。2、在水泵的压水管路上设置缓慢关闭的逆止阀，如油阻尼逆止阀。3、安装消除水击的设备，如水击消除阀、减压阀。作用：延缓关阀时间，避免直接水击。作用：过载保护。空气室管路2023/5/15891、孔口出流——液体经容器壁上所开小孔流出的水力现象，称孔口出流。2、管嘴出流——液体经容器壁上所接短管流出的水力现象，称管嘴出流。2023/5/1590一、孔口出流分类1、按

e

与H的关系：小孔口：大孔口：§9—7恒定薄壁孔口出流eH2023/5/15912、按孔口的作用水头是否稳定：自由式出流；淹没式出流。厚壁孔口出流。薄壁孔口出流；恒定孔口出流；非恒定孔口出流。3、按出流后周围的介质情况：4、按孔壁对出流的影响：2023/5/1592H2023/5/1593二、薄壁小孔口自由出流1、流量公式：其中：φ=0.97～0.98。μ=0.60～0.62；ε=0.64；对薄壁圆形完善收缩小孔口：2023/5/1594（3）孔口的位置（对收缩系数有直接的影响）。（1）孔口的形状；（2）孔口的边缘情况；3、几种孔口的收缩形式自阅全部收缩不全部收缩完善收缩、不完善收缩2、影响孔口出流的边界因素：aL≥3aL≥3a2023/5/1595——可将其分成无数的小孔口，再积分。三、薄壁大孔口自由出流1、流量公式：μ与小孔口不同，见表9—52023/5/15961、流量公式：2、自由式与淹没式对比：1>公式形式相同；2>φ、μ基本相同，但

H0不同；3>自由出流与孔口的淹没深度有关，淹没出流与上、下游水位差有关。四、薄壁孔口淹没出流2023/5/1597Hv0zv0v2自由式：淹没式：2023/5/1598五、气体孔口出流（属淹没式）——孔口前