2023届宁夏回族自治区八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是()A．y=3x+2B．y=2x+4C．y=2x+1D．y=2x+32．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x1 B．x0 C．x1 D．x13．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()A．甲队开挖到30m时，用了2hB．开挖6h时，甲队比乙队多挖了60mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．当x为4h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等4．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）A． B．5 C．3 D．5．下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票，中特等奖B．在一个标准大气压下，纯水加热到100℃，沸腾C．任意三角形的内角和为180°D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球6．如图，在中，，点是的中点，交于点，，则的长为（）A． B． C． D．7．若一次函数的图象上有两点，则下列大小关系正确的是（）A． B． C． D．8．ABC的内角分别为A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的条件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC9．如图，在中，，若有一动点从出发，沿匀速运动，则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（）A． B．C． D．10．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（）A．y＝2x＋3 B．y＝2x－3 C．y＝2(x＋3) D．y＝2(x－3)二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，正方形的边长为6，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为________.12．如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是：．（写一个即可）13．如图，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝1．则GH的长为__________．14．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为_____．15．为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：3人，2人，2人，3人，则该篮球队队员平均身高是__________．16．关于的方程是一元二次方程，那么的取值范围是_______．17．矩形（非正方形）四个内角的平分线围成的四边形是__________形.（埴特殊四边形）18．若，则____．三、解答题(共66分)19．（10分）在某超市购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元．购买10件甲商品和10件乙商品需要多少元？20．（6分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．求旗杆的高度．21．（6分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有A、B两种型号的设备可供选购，A、B两种型号的设备每台的价格分别为12万元和10万元(1)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，则A型设备最多购买多少台？(2)已知A型设备的产量为240吨/月，B型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，则A型设备至少要购买多少台？22．（8分）画出函数y=-2x+1的图象．23．（8分）如图，是边长为2的等边三角形，将沿直线平移到的位置，连接．（1）求平移的距离；（2）求的长．24．（8分）某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共50棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．（1）若购买两种树的总金额为56000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？25．（10分）如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的长．26．（10分）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】在直线上取一点（-1，0），向左平移一个单位后坐标为（-2，0），设平移前的直线解析式为：y=2x+b，把（-2，0）带入，得b=4，所以y=2x+4，故选：B.点睛：此题考查了图形的平移与函数解析式之间的关系.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上点的平移相同.关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系.2、C【解析】分析：根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解不等式即可．详解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故选C．点睛：本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．3、D【解析】

选项A，观察图象即可解答；选项B，观察图象可知开挖6h时甲队比乙队多挖：60-50=10（m），由此即可判定选项B；选项C，根据图象，可知乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数，由此即可判定选项C；选项D，分别求得施工4小时时甲、乙两队所挖河渠的长度，比较即可解答.【详解】选项A，根据图示知，乙队开挖到30m时，用了2h，甲队开挖到30m时，用的时间是大于2h．故本选项错误；选项B，由图示知，开挖6h时甲队比乙队多挖：60-50=10（m），即开挖6h时甲队比乙队多挖了10m．故本选项错误；选项C，根据图示知，乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数：在0～2h时，y与x之间的关系式y=15x；在2～6h时，y与x之间的关系式y＝5x＋1．故本选项错误；选项D，甲队4h完成的工作量是：（60÷6）×4=40（m），乙队4h完成的工作量是：5×4+1=40（m），∵40=40，∴当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同．故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，读懂图象信息是解题的关键．4、B【解析】

过D点作直线EF与平行线垂直，与l2交于点E，与l4交于点F．易证△ADE≌△DFC，得CF=2，DF=2．根据勾股定理可求CD2得正方形的面积．【详解】作EF⊥l2，交l2于E点，交l4于F点．∵l2∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l2，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．在△ADE和△DCF中∴△ADE≌△DCF（AAS），∴CF=DE=2．∵DF=2，∴CD2=22+22=3，即正方形ABCD的面积为3．故选B．【点睛】此题主要考查了正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．5、A【解析】选项A，购买一张福利彩票，中特等奖，是随机事件；选项B，在一个标准大气压下，纯水加热到100℃，沸腾，是必然事件；选项C，任意三角形的内角和为180°，是必然事件；选项D，在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球，是不可能事件.故选A.6、C【解析】

连接BE，利用HL说明BC=BD，由于在Rt△CBA中，BA=2BC，得到∠A=30°，在Rt△DEA中，利用∠A的正切值与边的关系，得到AD的长，再计算出AB的长．【详解】解：连接BE，

∵D是AB的中点，

∴BD=AD=AB

∵∠C=∠BDE=90°，

在Rt△BCE和Rt△BDE中，

∵，

∴△BCD≌△BDE，

∴BC=BD=AB．

∴∠A=30°．

∴tanA=

即，

∴AD=3，

∴AB=2AD=1．

故选C．【点睛】本题考查直角三角形的判定、特殊角的三角函数值及锐角三角函数．解题的关键是根据边间关系得出∠A的度数．7、B【解析】

首先观察一次函数的x项的系数，当x项的系数大于0，则一次函数随着x的增大而增大，当x小于0，则一次函数随着x的减小而增大.因此只需要比较A、B点的横坐标即可.【详解】解：根据一次函数的解析式可得此一次函数随着x的增大而减小因为根据-2<1，可得故选B.【点睛】本题主要考查一次函数的一次项系数的含义，这是必考点，必须熟练掌握.8、D【解析】

根据直角三角形的性质即可求解.【详解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故为直角三角形,故选D.【点睛】此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知三角形的内角和.9、D【解析】

该题属于分段函数：点P在边AC上时，s随t的增大而减小；当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小；当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．【详解】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零．故C错误；④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．10、B【解析】

根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】把函数y=2x的图象向下平移1个单位后，所得图象的函数关系式为y=2x-1．故选B．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移时“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】

根据翻折变换的性质可得AN=AB，∠BAE=∠NAE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAE=∠F，从而得到∠NAE=∠F，根据等角对等边可得AM=FM，设CM=x，表示出DM、AM，然后利用勾股定理列方程求出x的值，从而得到AM的值，最后根据NM=AM-AN计算即可得解．【详解】∵△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，∴AN=AB=6，∠BAE=∠NAE，∵正方形对边AB∥CD，∴∠BAE=∠F，∴∠NAE=∠F，∴AM=FM，设CM=x，∵AB=2CF=8，∴CF=3∴DM=6−x，AM=FM=3+x，在Rt△ADM中,由勾股定理得,，即解得x=，所以,AM=3+=，所以,NM=AM−AN=−6=【点睛】本题考查翻折变换，解题关键在于熟练掌握勾股定理的性质.12、∠A=∠C（答案不唯一）．【解析】

添加条件是∠A=∠C，根据相似三角形的判定（有两角对应相等的两三角形相似）证明即可．【详解】添加的条件是：∠A=∠C，理由是：∵∠A=∠C，∠DOC=∠BOA，∴△AOB∽△COD，故答案为：∠A=∠C.本题答案不唯一．13、1【解析】

如图，过点F作于M，过点G作于N，设GN、EF交点为P，根据正方形的性质可得，再根据同角的余角相等可得，然后利用“角边角”证明，根据全等三角形对应边相等可得，然后代入数据即可得解．【详解】如图，过点F作于M，过点G作于N，设GN、EF交点为P∵四边形ABCD是正方形∴∴∵∴∴在△EFM和△HGN中∴∴∵∴即GH的长为1故答案为：1．【点睛】本题考查了矩形的线段长问题，掌握正方形的性质、全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．14、a＜c＜b【解析】

根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．【详解】根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．则b＞c＞a，故答案为a＜c＜b．15、173.1．【解析】

根据加权平均数的定义求解可得．【详解】解：（172×3+173×2+174×2+171×3）÷（3+2+2+3）=（116+346+348+121）÷10=1731÷10=173.1（cm）答：该篮球队队员平均身高是173.1cm．故答案为：173.1．【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．16、【解析】

根据一元二次方程的概念及一般形式：即可求出答案.【详解】解：∵关于的方程是一元二次方程，∴二次项系数,解得；故答案为.【点睛】本题考查一元二次方程的概念，比较简单，做题时熟记二次项系数不能等于0即可.17、正方【解析】

此类题根据矩形性质，三角形内角和定理及角平分线定义得到所求的四边形的各个角为90°，进而求解．【详解】∵AF，BE是矩形的内角平分线．

∴∠ABF=∠BAF-90°．

故∠1=∠2=90°．

同理可证四边形GMON四个内角都是90°，则四边形GMON为矩形．

又∵有矩形ABCD且AF、BE、DK、CJ为矩形ABCD四角的平分线，

∴有等腰直角△DOC，等腰直角△AMD，等腰直角△BNC，AD=BC．

∴OD=OC，△AMD≌△BNC，

∴NC=DM，

∴NC-OC=DM-OD，

即OM=ON，

∴矩形GMON为正方形，

故答案为正方．【点睛】本题考查的是矩形性质，角平分线定义，联系三角形内角和的知识可求解．18、1【解析】

由a+b-1ab=0得a+b.【详解】解：由a+b-1ab=0得a+b=1ab，=1，故答案为1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练运用分式的混合运算法则是解题的关键.三、解答题(共66分)19、购买10件甲商品和10件乙商品需要1元【解析】

设购买1件甲商品需要x元，购买1件乙商品需要y元，根据“购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再将其代入10x+10y中即可求出结论．【详解】解：设购买1件甲商品需要x元，购买1件乙商品需要y元，根据题意得：，解得：，∴10x+10y＝1．答：购买10件甲商品和10件乙商品需要1元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20、1米【解析】

设旗杆的高度为x米，则绳长为（x+1）米，根据勾股定理即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设旗杆的高度为x米，则绳长为（x+1）米，

根据题意得：（x+1）2=x2+52，即2x-24=0，

解得：x=1．

答：旗杆的高度是1米．【点睛】此题考查勾股定理的应用，解一元一次方程，根据勾股定理列出关于x的一元一次方程是解题的关键．21、(1)A型设备最多购买5台；(2)A型设备至少要购买4台．【解析】

（1）设购买A型号的x台，购买B型号的为（10-x）台，根据购买节省能源的新设备的资金不超过110万元．可列出不等式求解．（2）设购买A型号的a台，购买B型号的为（10-a）台，根据每月要求总产量不低于2040吨，可列不等式求解．【详解】(1)设购买A型号的x台，购买B型号的为(10﹣x)台，则：12x+10(10﹣x)≤110，解得：x≤5，答：A型设备最多购买5台；(2)设购买A型号的a台，购买B型号的为(10﹣a)台，可得：240a+180(10﹣a)≥2040，解得：a≥4，∴A型设备至少要购买4台．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意列出的一元一次不等式．22、图象如图所示，见解析．【解析】

根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可．【详解】解：函数经过点，．图象如图所示：【点睛】本题考查一次函数的图象的作法，解题的关键是一次函数的图象是直线，确定两点即可画出直线．23、（1）2；（2）【解析】

（1）由平移的性质，即可得出平移距离；（2）由平移的性质以及边长关系，可判定∠BAE=90°，利用勾股定理即可得解.【详解】（1）∵△DCE由△ABC平移而成∴△ABC的平移距离为BC=2；（2）由平移，得BE=2BC=4，AB=AC=CE∵等边△ABC∴∠BAC=∠ACB=60°∴∠CAE=∠CEA=30°∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+30°=90°∴.【点睛】此题主要考查等边三角形、平移的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.24、（1）购买了甲树10棵、乙树40棵；（2）至少应购买甲树30棵．【解析】

（1）首先设甲种树购买了x棵，乙种数购买了y棵，由题意得等量关系：①进甲、乙两种树共