实验：验证机械能守恒定律的例题解析

实验：验证机械能守恒定律的例题解析实验：验证机械能守恒定律的例题解析/NUMPAGES12实验：验证机械能守恒定律的例题解析实验：验证机械能守恒定律的例题解析1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是()A．重物质量的称量不准会造成较大误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差D．纸带下落和打点不同步不会影响实验解析：验证机械能守恒，即验证减少的重力势能是否等于增加的动能即mgh＝eq\f(1,2)mv2，其中质量可以约去，没必要测量重物质量，A不正确。当重物质量大一些时，空气阻力可以忽略，B正确，C错误。纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D错误。答案：B2．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50Hz)打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s1、s2、s3。请你根据下列s1、s2、s3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791m/s2)()A．61.0mm65.8mm70.7mmB．41.2mm45.1mm53.0mmC．49.6mm53.5mm57.3mmD．60.5mm61.0mm60.6mm解析：验证机械能守恒定律采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02s内的位移增加量为Δs＝gT2＝9.791×0.022mm≈3.9mm，只有C符合要求。故选C。答案：C3.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0.05s闪光一次，图实－7－11中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取10m/s2，小球质量m＝0.2kg，结果保留三位有效数字)：时刻t2t3t4t5速度(m/s)5.595.084.58(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s。(2)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔEp＝________J，动能减小量ΔEk＝________J。 图实－7－11(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________。解析：(1)v5＝eq\f(19.14＋21.66,0.05×2)cm/s＝408cm/s＝4.08m/s。(2)由题给条件知：h25＝(26.68＋24.16＋21.66)cm＝72.5cm＝0.725m。ΔEp＝mgh25＝0.2×10×0.725J＝1.45JΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv52＝eq\f(1,2)×0.2×(5.592－4.082)J＝1.46J(3)由(2)中知ΔEp<ΔEk，因为存在空气摩擦等原因，导致重力势能的增加量小于动能的减少量。答案：(1)4.08(2)1.451.46(3)<原因见解析4．DIS实验是利用现代信息技术进行的实验。老师上课时“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图实－7－12甲所示，在某次实验中，选择DIS以图像方式显示实验的结果，所显示的图像如图乙所示。图像的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E。试回答下列问题：图实－7－12(1)图乙的图像中，表示小球的重力势能Ep、动能Ek、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是________(按顺序填写相应图线所对应的文字)。(2)根据图乙所示的实验图像，可以得出的结论是___________________________________________________________________________________________________。解析：(1)小球由A到D过程中重力势能减小，动能增加，由题图乙的图像知机械能总量不变，故表示小球的重力势能Ep、动能Ek、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是乙、丙、甲。(2)由实验结果知：在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒。答案：(1)乙、丙、甲(2)在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒5．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80m/s2。测得所用重物的质量为1.00kg。(1)下面叙述中正确的是________。A．应该用天平称出重物的质量B．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2mm的纸带来处理数据C．操作时应先松开纸带再通电D．打点计时器应接在电压为4～6V的交流电源上(2)实验中甲、乙、丙三学生分别用同一装置得到三条点迹清晰的纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18cm、0.19cm、0.25cm，则可肯定________同学在操作上有错误，错误是________。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O间的距离分别为15.55cm、19.20cm和23.23cm。则当打点计时器打点B时重物的瞬时速度v＝________m/s；重物由O到B过程中，重力势能减少了________J，动能增加了________J(保留3位有效数字)，根据所测量的数据，还可以求出重物实际下落的加速度为________m/s2，则重物在下落的过程中所受到的阻力为________N。解析：(1)本实验中只需验证gh与eq\f(v2,2)的关系，不需要测重物质量，操作时应先接通电源再松开纸带，可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2mm的纸带来处理数据，A、C错，B、D对。(2)实验中理想的纸带应是点迹清晰，第一、二两点间的距离略小于2mm的纸带，所以丙错误，错误在于操作中先松开了纸带，再接通了电源，致使纸带上第一、二两点间间距增大。利用公式vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)可计算出打点B时重物的瞬时速度为1.92m/s。重物由O到B过程中，重力势能减少了ΔEp＝mgh＝1.00×9.8×19.20×10－2J＝1.88J；动能增加了ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝1.84J，由Δh＝aT2可求出重物实际下落的加速度为a＝9.5m/s2，由牛顿第二定律知重物在下落的过程中所受到的阻力满足mg－F阻＝ma，所以F阻＝0.3N。答案：(1)BD(2)丙先松开了纸带，再接通了电源1.921.881.849.50.36．某实验小组利用如图实－7－13所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。图实－7－13(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)如图实－7－14所示(经放大后的)，游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt＝1.2×10－2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为________m/s。在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、________和________(文字说明并用相应的字母表示，g为已知)。图实－7－14(3)本实验通过比较________和________在实验误差允许的范围内是否相等(用测量的物理量符号表示)，从而验证系统的机械能守恒。解析：(1)检验气垫导轨底座是否水平时，可以先接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块在导轨上各个位置均能静止时，说明导轨是水平的。(2)游标卡尺的读数为d＝5mm＋0.1mm×2＝5.2mm＝0.52cm；滑块通过光电门时的瞬时速度为v＝eq\f(d,Δt)＝0.43m/s；应测出滑块上的遮光条的初位置到光电门的距离x和滑块的质量M。(3)系统重力势能的减少量为mgx，系统动能的增加量为eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq