土木工程制图讲义立体的投影二

一、截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线上的点截平面与回转体表面的共有点。截交线都是封闭的平面曲线。求截交线的实质是求两平面的一系列的共有点§5-4平面与曲面立体相交二、求平面与回转体的截交线的方法

⒈空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。☆分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。⒉画出截交线的投影分别求出截平面与回转面的公有点，并将其光滑地连接成平面曲线。1.圆柱体的截切截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPVPV三、曲面基本体的截切截交线的已知投影？●●●●●●●●例1：求左视图。★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？①极限位置点；②转向轮廓线上点；③截交线本身的特殊点。（长、短轴）●●●●★找特殊点★找中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影例1：求左视图。椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。45°什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。例2：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：

同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●●●★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：例2：求左视图例3：求左视图●●●●例3：求左视图分析、比较例4：求左视图.●●●●●●●●例4：求左视图.例5：求左视图.●●●●例5：求左视图.分析、比较例6：求左视图虚实分界点例6：求左视图例1:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。截交线的空间形状？截交线的投影特性？★找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线的投影中点★找特殊点★补充中间点★分析轮廓线的投影★光滑连接各点例1:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。例2：求铅岭垂面P与圆锥摄的截交南线。s's"sb'c'bcb"c"∨<==11'aa'a"ede"e'd'fg'f'f"g"PH分析：愁圆锥轴灭线为铅姐垂线，谢截平面P与圆锥盆轴线平挺行，截牧交线为今双曲线娇。水平候投影与PH重合，霜正面和重侧面投蜜影仍为狂双曲线考。特殊岂位置油点：D最左柔素线乞上的殊点。E最前总素线挥上的区点。B、C最低三点也姨是最倦左、浙右点阀和最前勿、后抽点。gA最高点竟是截交寄线上距鞭锥顶最近的过点。一般位盏置点：F、G点BDECd"A例2：求甜铅垂程面P与圆释锥的敬截交佳线。PQR1'2'嗓(3左')6'株(维7'窃)8'(9')10'1"2"3央"6"7"89108翻"9"10手"23671※求特效殊位亏置点例3：求素带缺数口圆态锥的供投影际。分析肢：P—正垂面且过嚷锥顶匠，截勒交线质为相交于串锥顶的誉两段直增线。Q—正垂锋面与圆锥怪轴线倾保斜且与步圆锥素叶线相交唇，截交斗线为一段移椭圆披弧。R—水平核面与圆驰锥轴券线垂锁直，惠截交央线为一粪段水龟平圆捡弧。4'(5')11杂'PQR1'2'枪(3态')4'(5')6'盐(7'瞧)8'(9')10'1"2"3影"4"5申"6"89108"10盘"23456711111揉"12伐"※求特其殊位婶置点※求一般血位置点※判断此可见年性※连线例3：求味带缺怀口圆酸锥的黄投影创。12（12'）7"9嘱"截平面间交线注意：歇截平面卡之间的闭交线。例3：求剥带缺销口圆诸锥的湖投影庭。3、球体神的截切平面与扇圆球相绪交，截交培线的世形状裙都是底圆，但根拒据截平勒面与投售影面的堤相对位午置不同挎，其截交线稀的投影挠可能为从圆、椭锯圆或积音聚成一登条直线。例1：求半辰球体截毫切后的灯俯视图投和左视钉图。水平面截圆球图的截交薄线的投蓄影，在菌俯视图居上为部丝式分圆弧草，在侧问视图上源积聚为姥直线。两个静侧平愁面截圆摔球的盒截交龟线的冬投影机，在想侧视位图上铲为部典分圆执弧，显在俯俯视图版上积沉聚为孔直线室。例1：求确半球求体截费切后山的俯惰视图脉和左咱视图楼。●●●●●●●●●●4、复争合回弯转体蛮的截回切●●●●●●例1：求作渣顶尖的里俯视图省。小圆柱首先岂分析靠复合花回转庆体由源哪些猎基本迷回转婆体组死成以宁及它耐们的启连接岭关系妹，然后分别休求出厚这些恭基本殊回转芦体的绣截交葛线，烘并依野次将傻其连更接。大圆柱圆锥●例1：求作塔顶尖的唤俯视图葛。QV圆球环面圆柱由哪些汪立体组化成呢？RV★空间及泰投影分升析n'm'例2：求平交面与组尺合回转柜体的截最交线。分析蠢：该组照合回受转体凭被对跪称与栗轴线郊的两正平御面截切，截平充面只与论环面和魂圆球相疲交。与环明面的腿截交哑线为平面应曲线与球舒面的贡截交哑线为一味段正营平圆奋弧。圆柱环面圆球4'o'oTV5"6"（1）求锐特殊童位置糕点。（2）求规一般粪位置跌点（作辅袋助平面T)（3）将与所求语各点伟光滑那连接园。★