2024届一轮复习新人教版 小专题(一)　运动学图像　追及相遇问题 课件（32张）

小专题(一)运动学图像追及相遇问题提升关键能力突破考点考点一运动学图像的理解及应用1.两种运动学图像模型项目x-t图像v-t图像轴纵轴——位移横轴——时间纵轴——速度横轴——时间线运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系斜率某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度点两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体在该时刻速度相同面积无意义图线和时间轴所围的面积,表示物体运动的位移截距纵轴截距表示t=0时的位移,横轴截距表示x=0的时刻纵轴截距表示t=0时的速度,横轴截距表示v=0的时刻注意两种图像都只能描述直线运动,且均不表示物体运动的轨迹2.图像模型问题的分析流程3.四类高频题型(1)图像选择类依据某一物理过程,设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此过程中某几个物理量随某一量的变化图像,从中判断其正误。(2)图像规律类该类问题一般由某一图像提出几个结论,通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。对非常规图像,一般由遵循的规律推导出相应的函数表达式,再分析问题。(3)图像信息类一般在解答题中,对某一物理情境给出某一物理量的具体变化图像,由图像提取相关信息,从而对问题做出分析解答。(4)描画图像类该类问题一般根据测量数据、计算结果或推导出的关系式画出对应的图像,或对某些量的变化作出预测、判断。准确地描画图像是解决问题的关键。(1)观察图像,分析甲和乙的加速度变化情况,并比较0～t1时间内两者的平均速度大小。提示:(1)甲、乙的加速度大小都是先减小后增大;0～t1时间内甲的位移大于乙的位移,则甲的平均速度大于乙的平均速度。(2)在下面表格中画出不同运动的图像。项目x-t图像v-t图像a-t图像匀速直线运动匀加速直线运动(v0>0,a>0)匀减速直线运动(v0>0,a<0)提示:(2)如下表项目x-t图像v-t图像a-t图像匀速直线运动运动方向不同v=常数a=0匀加速直线运动(v0>0,a>0)a=常数匀减速直线运动(v0>0,a<0)a=常数[例1][对v-t和x-t图像的理解](2022·广东茂名联考)四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示。下列说法正确的是(

)A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动B.这四辆车均从静止开始运动C.在0～t1时间内,甲、乙两车在时刻t1相距最远D.在0～t2时间内,丙、丁两车在时刻t2相距最远D解析:x-t图像只能用来描述直线运动,A错误;由x-t图像切线的斜率表示速度可知,乙车做减速直线运动,甲车做匀速直线运动,且甲车和乙车都不是从静止开始运动,B错误;在0～t1时间内,甲、乙两车位移相等,即t1时刻两车处在同一位置,C错误;0～t2时间内,由v-t图像与时间轴围成图形的面积表示位移可知,丙、丁两车在t2时刻面积差最大,所以相距最远,D正确。[例2][v-t和x-t图像的应用](2021·广东卷,8)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和x-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(

)BD解析:速度—时间图线围成的面积表示位移,由题图A可知,在到达终点前,甲图线围成的面积始终大于乙图线围成的面积,则龙舟甲与龙舟乙在途中不会出现船头并齐的现象,故A错误;由题图B可知,在两图线交点对应的时刻前,丙的位移比甲大,即丙在前,在交点对应的时刻后有一个时刻,两图线围成的面积相等,即位移相等,可知龙舟甲和龙舟丙在途中会出现船头并齐,故B正确;由题图C可知,在到达终点前,两图线没有交点,即不会出现位移相同,则龙舟甲和龙舟丁在途中不会出现船头并齐,故C错误;由题图D可知,在到达终点前,两图线有交点,即位移相同,可知龙舟甲和龙舟戊在途中出现船头并齐,故D正确。考点二运动学中的非常规图像1.五类图像在解决一些直线运动的问题时,会遇到非常规的图像。对这类图像应首先根据匀变速直线运动的规律推导出图像对应的函数关系,由此确定其斜率、截距、面积等的物理意义,然后对比图像对问题作出解答。(1)a-t图像a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量,如图甲所示。2.解题技巧(1)用函数思想分析图像:图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的意义。(2)要注意应用解析法和排除法,两者结合提高选择题中图像类题型的解题准确率和速度。C解析:由于物体从静止开始做加速直线运动,则速度方向与加速度方向相同,可知1～3s内加速度为正值,物体做加速度减小的加速运动,故A错误;图线与时间轴所围面积表示物体的速度,0～5s内速度始终为正值,故速度方向不变,故B错误;由图像可知,t=2s时和t=4s时加速度等大反向,故C正确;t=2s时和t=4s时,斜率相同,故急动度相同,故D错误。BCBC[例5][v2-x图像](2022·重庆江北区二模)(多选)在一次高铁技术测试中,列车由静止开始做直线运动,测试段内列车速度的二次方v2与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试段内,下列说法正确的是(

)[例6][v-x图像](2022·山东东营二模)汽车中的ABS系统在汽车制动时,能防止车轮抱死而避免侧滑,同时也可以减小刹车距离,增强刹车效果。实验小组通过实验,研究汽车有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减速制动距离,测试的初速度均为60km/h。根据图中的图线及数据,可以推断出两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有∶a无等于(

)A.4∶3B.3∶4C.3∶2D.2∶3AC[例7][a-x图像](2022·山东德州一模)一物体由静止开始运动,其加速度a与位移x的关系图线如图所示。下列说法正确的是(

)考点三追及与相遇问题1.追及相遇问题的核心可概括为“一个临界条件”“两个关系”。(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。(2)两个关系:时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。2.追及相遇问题的两种典型情况(1)速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速①0～t0时段,后面物体与前面物体间距离不断增大。②t=t0时,两物体相距最远,为x0+Δx(x0为两物体初始距离)。③t>t0时,后面物体追前面物体的过程中,两物体间距离不断减小。④能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速(2)速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速开始追时,两物体间距离为x0,之后两物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:①若Δx=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件。②若Δx<x0,则不能追上,此时两物体间距离最小,为x0-Δx。③若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇(t2-t0=t0-t1)匀速追匀加速匀减速追匀加速[例8][速度小者追速度大者](2022·山东威海月考)汽车A以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动,发现前方相距x0=7m处、以vB=10m/s的速度同向运动的相邻车道上的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动,其刹车的加速度大小a=2m/s2。从此刻开始计时,求:(1)A追上B前,A、B间的最远距离;(2)经过多长时间A追上B。[过程图示]汽车A和B的运动过程如图所示。答案:(1)16m

(2)8s(2)若汽车A以vA=4m/s的速度向左匀速运动,其后方相距x0=7m处、以vB=10m/s的速度同方向运动的汽车B正向左开始匀减速刹车直到静止后保持不动,其刹车的加速度大小为a=2m/s2,两车速度相等时它们的位置关系是怎样的?经过多长时间两车相遇?[例9][与运动图像结合的追及相遇问题](2023·河南郑州模拟)(多选)在平直公路上甲、乙两车在相邻车道上行驶。甲、乙两车并排行驶瞬间,前方有事故发生,两车同时开始刹车,刹车过程中两车速度的二次方v2随刹车位移x的变化规律分别如图所示