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文档简介
一元二次方程的应用提高练习一、选择题某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增长率是x,则可以列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积为()A.100cm2 B.121cm2 C.144cm如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为()A.32 B.126 C.135 D.144某商品的进价为每件40元,当售价为每件80元时,每星期可卖出200件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出8件,店里每周利润要达到8450元.若设店主把该商品每件售价降低x元,则可列方程为()A.(80-x)(200+8x)=8450 B.(40-x)(200+8x)=8450
C.(40-x)(200+40x)=8450 D.(40-x)(200+x)利用墙的一边,再用13m的铁丝,围成一个面积为20m2的长方形,求这个长方形与墙平行的一边的长.设与墙平行的一边的长为xmA.((13-x)=20 B.x()=20
C.x(13-x)=20 D.x()=20把一块长80mm、宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形,做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒.若设小正方形的边长为xmmA.(80-x)(60-x)=1500 B.(80-2x)(60-2x)=1500
C.(80-2x)(60-x)=1500 D.(80-x)(60-2x)一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大11,设个位数字为x,则方程为()A.x2+(x-4)2=10(x-4)+x-11 B.x2+(x-4)2=10(x-4)+x+11
C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x-11 D.x2+(x+4)2=10(x+4)+x有x支球队参与篮球竞赛,共竞赛了45场,每两队之间都竞赛一场,则下列方程中符合题意的是()A.x(x-1)=45 B.x(x+1)=45 C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=45已知a,b,c是△ABC三边的长,b>a=c,且方程ax2-bx+c=0的两根的差的肯定值等于,则△ABC中最大角的度数是()A.150° B.120° C.90° D.60°如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成,其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和.若丙的一股长为2,且丁的面积比丙的面积小,则丁的一股长为何?()A. B. C.2- D.4-2二、填空题受“削减税收,适当补贴”政策的影响,某市居民购房热忱大幅提高.据调查,2019年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套,3月份的住房销售量为169套.假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x,依据题意所列方程为______.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形.设矩形的一边长为xcm,则可列方程为______.我区大力推动义务教化均衡发展,加强学习标准化建设,安排用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造.2019年区政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,2019年政府投资7.2亿元人民币,那么预料2019年应投资______亿元.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16cm,AD为BC边上的高.动点P从点A动身,沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为t秒(0<t<8),则t=______秒时,S1=2S2.如图,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,OA,OB(OA<OB)的长分别是关于x的一元二次方程x2-4mx+m2+2=0的两根,C(0,3),且S△ABC=6,则∠ABC的度数为______.
三、解答题如图,利用一面墙(墙的长度不限),另三边用20m长的篱笆围成一个积为50m2的矩形场地,求矩形的长和宽各是多少.
某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年10000台提高到14400台.求该产品产量平均每年的年增长率.
“友情商场”某种商品平均每天可销售100件,每件盈利20元.“五一”期间,商场确定实行适当的降价措施.经调查发觉,每件该商品每降价1元,商场平均每天可多售出10件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:
(1)降价后每件商品盈利______元,商场日销售量增加______件(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变的状况下,求每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2240元?
某商人在我县开办了一家儿童服装专卖店,该店在儿童节前5月31日选购 进一种今年流行的服装,6月份(6月1日至6月30日)进行30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系为:
y=
又知销售价格z(元/件)与销售时间x(天)之间的函数关系满意如图所示的函数图象.
(1)求:关于x的函数关系式;
(2)求出在这30天(6月1日至6月30日)的试销中,日销售利润w(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式;
(3)该商人在7月份实行降低售价从而提高日销售量的销售策略,7月1日全天,销售价格比6月30日的销售价格降低a%,而日销售量比答案和解析【答案】1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C
8.A 9.B 10.D 11.100(1+x)2=169
12.x(20-x)=64
13.8.64
14.6
15.45°
16.解:设矩形与墙平行的一边长为xm,
则另一边长为(20-x)m.
依据题意,得(20-x)x=50,
解方程,得x=10.
当x=10时,(20-x)=5.
答:矩形的长为10m,宽为5m.
17.解:设该产品产量平均每年的增长率为x.
由题意可得:10000(1+x)2=14400,
解得:x1=20%,x2=-220%(舍去).
答:该产品的该产品产量平均每年的增长率为20%.
18.(20-x);10x
19.解:(1)由图象知,当1≤x≤20时,设z=kx+b,
则有:
,
解得:,
即z=x+35,
当20<x≤30时z=45,
综上:z=;
(2)当1≤x≤20时,
W=yz-20y=(-2x+80)(x+35)-20(-2x+80),
=-x2+10x+1200
当20<x≤30时,
W=yz-20y=45(-3x+100)-20(-3x+100)
=-75x+2500,
即W=;
(3)6月30日的价格为45元,日销售量为20个,
6月份当1≤x≤20时日销售利润为:
W=-x2+10x+1200=-(x2-10x+25)+1225=-(x-5)2+1225,
当6月5日时日利润最大为1225元.
当20<x≤30时,利润为W=-75x+2019,
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