市政工程图纸识图与构造基本知识

第一章制图基本知识第一节制图标准的基本规定

第二节绘图工具和仪器的使用

第三节几何作图

第五节徒手画图第四节平面图形的分析第一节制图标准概述

制图国家标准（简称国标）是对与图样有关的画法、尺寸和技术要求的标注等做出的统一规定，是一项所有工程人员在设计、施工、管理中必须严格执行的国家条例。本章将主要介绍《房屋建筑制图统一标准》(GB/T50001—2010)的有关规定。

代号的含义：GB表示国标（国标的汉语拼音缩写），T表示推荐使用，50001表示该标准的标号，2010表示颁布年号。制图的相关标准：《房屋建筑制图统一标准》（GB/T50001-2010）《总图制图标准》（GB/T50103-2010）《建筑制图标准》（GB/T50104-2010）《建筑结构制图标准》（GB/T50105-2010）1.1制图标准的基本规定1.1.1图纸幅面和格式

1．图纸幅面绘图时应优先采用规定的基本幅面，图幅代号分别为A0、A1、A2、A3、A4五种。

图纸幅面(单位mm)幅面代号A0A1A2A3A4B×L

841×1189594×841420×594297×420210×297a25c1051.1.1图纸幅面和格式

各图纸幅面之间的关系：A1幅面是A0幅面长边的对开，以此类推。A01189841A1A2A3A4594420297210必要时，图纸的长边可以加长。短边不应加长，2.图纸格式A0—A3横式幅面（一）幅面线图框线a25mmC5~10mmC5~10mmC5~10mm对中标志对中标志对中标志对中标志对中标志应画在图框线各边长的中点处，线宽0.35mm,应伸入内框边，在框外为5mm.装订边标题栏会签栏2.图纸格式A0—A3横式幅面（二）A0—A3图幅宜横式使用，必要时，也可竖式使用立式幅面

A0～A4立式幅面(一）A0—A4立式幅面（二）2.图框格式将工程名称、图名、图号、设计号及设计人、绘图人、审批人的签名和出图日期等集中列表放在图纸右下角称为图标。其格式和内容可根据需要自行确定。3.标题栏

设计单位名称区工程名称区图名区签字区图号区3.标题栏

在本课程的学习过程中，制图作业的标题栏建议采用下图所示的格式、大小和内容。会签栏4.会签栏

会签栏是为各工种负责人签字用的表格，一个会签栏不够时，可另加一个，两个会签栏应并列

1.1.2图线

画在图中的线条统称图线。为了使图的内容主次分明、清晰易看，在绘制工程图时，采用不同线型和不同粗细的图线来表示不同的意义和用途。

图线的宽度b，宜从1.4、1.0、0.7、0.5、0.35、0.25、0.18、0.13mm线宽系列中选取。图线宽度不应小于0.1mm。每个图样，应根据复杂程度与比例大小，先选定基本线宽b，再选用下表中相应的线宽组。

1.1.2图线

1.线宽图纸的图框和标题栏线，可采用下表的线宽（mm）。房屋建筑制图统一标准（GB/T50001-2010）《建筑制图标准》（GB/T50104-2010）《建筑制图标准》（GB/T50104-2010）各种线咸宽应用1、较简扁单的图命形可采冲用两种厘线宽的洪线宽组奴，其线种宽比宜b:0黑.25劲b各种雕线宽窝应用2、复马杂图辣形图堂线宽处度选稠用示源例3、详蚂图图正线宽煮度选慨用示辞例2.图线画普法（1）在同高一张图兆纸内，愈相同比宁例的各配图样，郊应选用捆相同的哭线宽组晕。（2）相互哭平行的盘图线，其净冈间隙逃或线竿中间峰隙不蔬宜小催于0.绢2m宽m曲.（3）虚药线、拦单点袜长画局线或遵双点包长画摸线的忘线段卵长度丝式和间日隔，侵宜各忙自相保等。（4）单骑点长昏画线师或双哥点长摄画线舱的两油端不雄应是惊点。厌如图恶形较介小，波画点饼画线甚或双克点画芽线有抬困难耻时，细可用土实线庙代替删。细实线作圆中心线细单点长画线作圆中心线2.图线画搏法（5）各识种线行型相胞交时辛，均捎应交锯于线扰段处株，但村当虚节线为课实线竟段的渗延长鄙线时行，不度得与健实线简连接兴。交于线段虚线是实线的延长线时交于空隙2.图线芬画法正确正确错误错误2.图线画禁法各种图赵线相交持、相连觉时的习蚁惯画法不见图2.图线宁画法（6）图车线不童得与新文字棚、数强字或求符号晃重叠佩、混店淆，读不可脊避免焰时，艳应首倒先保葱证文骆字、估数字崭或缓符它号等保的清笑晰。1.衔1.父3字体一、采荡用长仿露宋体1．字体醒示例长仿宋帆体汉字改示例:1.1爸.3字体2、字母逼、数字晋书写示子例:1.拣1.直3字体3．一般铁规定：辫采用长取仿宋体(1针)图纸生上所说需书飞写的滑文字舍、数援字或瓣符号帐等，筛均应环笔画草清晰攀、字召体端校正、带排列方整齐庸，标陷点符侵号应胞清楚屋正确纵。(2番)字体的仿号数即精字体的落高度，趁应从3.装5m揉m、5m避m、7m钥m、lO唇mm、14m僵m、20m甘m中选用还。如需卡书写更号大的字严，其高众度应按2的比渡值递川增。(3狮)图及说联明中的焰汉字，呀宜采用投长仿宋熔体简化粱字书写植，必须夸符合国献务院公唤布的《汉字简附化方案》和有关们规定。葵字体的锦宽度与滤高度的插关系应质符合表l-窝6的规像定。亲大标眉题、富图册倾封面踢、地扭形图驳等的隆汉字残，也样可书针写成蝴其他荒字体敞，但馒应易征于辨龟认。1.1占.3字体(4)拉丁字怪母、阿云拉伯数肃字与罗颠马数字担的字高凉，应不火小于2.牛5m棉m。拉丁琴字母、洁阿拉伯包数字与唐罗马数翼字根据剖需要可汇以写成灶直体字及和斜体喊字。如轮需写成层斜体字足，其斜盆度应是缺从字的候底线逆涝时针向柴上倾斜75°。斜体社字的高男度与宽触度应与库相应的枕直体字怒相等。(5)数量的她数值注帆写，应科采用正佳体阿拉粒伯数字盐。各种林计量单俘位凡前桑而有量隆值的，尽均应采带用国家例颁布的锅单位符朗号注写步。单位判符号应称采用正蒜体字母蹲。(6创)分数、皂百分数窃和比例龟数的注五写，应缠采用阿闻拉伯数不字和数抄学符号族，例如算：四分带之三、滩百分之动二十五置和一比赴二十应哲分别写干成3/叠4、25％和1：20。(7岩)当注辩写的布数字匀小于1时，垫必须阻写出吊个位芹的“O”，小数树点应采腹用圆点惯，齐基惠准线书糠写，例词如O.0删1。1.迟1.捕3字体1.滤1.贼4比例阴与图烤名比例侄：图样中始图形与江实物相信对应要恳素的线闯性尺寸耐之比。图名糖比例背的书渗写原值比译例：1：1—冲—图形与圆实物一会样大缩小拢比例愧：1：2——图形室比实言物小放大潜比例尾：2：1—炼—图形比荡实物大比例柄宜注轮写在微图名柿的右阅侧，锤字的榆基准需线应萌取平切。比萄例的贿字高登宜比艘图名售的字厚高小用一号葵或小迫二号劈燕。1.类1.码4比例与访图名比例为五图样中絮图形与模实物相像对应要会素的线予性尺寸湿之比。1.1帅.5尺寸徐标注在工踩程图楚上，屑除了卫按比摇例画揉出工坑程形把体的泳形状毯外，归还必插须标党注出格完整携的实食际尺夸寸，铲作为盟施工眯的依某据。套国标抚中对锹尺寸过标注桂的基荣本方分法做槐了一予系列滑规定胃，必添须严荣格遵已守。攀尺寸祝标注康应做虽到正确、完整、清晰、合理。图样上错一个完搏整的尺旨寸一般既包括：尺寸界毫线、尺屿寸线、为尺寸起狐止符号仓、尺寸碧数字1．尺蹈寸的贞组成=2~3mm=2~3mm(1)尺寸趣界线应用细实薯线绘制收，一富般应与被怨注长激度垂扇直，其荡一端影应离踢开图席的轮窝廓线郑不小悲于2mm，另一菜端宜超聚出尺寸惊线2～3mm。图的轮昆廓线可姑用作尺依寸界线。尺寸界线尺寸线(2病)尺寸径线应用细实趟线绘制疑，应效与被注长仰度平行。图本身市的任何援图线均阶不得用改作尺寸储线。1．尺毛寸的品组成尺寸起止符号(3)尺寸起楚止符号一般蝇用中粗示斜短值线绘制检，其逮倾斜丙方向棉应与尺寸添界线成蛮顺时针45稀°角，长岛度宜为2～3m最m。半悔径、南直径届、角愧度与置弧长斥的尺爱寸起割止符凭号，粮宜用箭头表示润。（4）尺燃寸数柏字尺寸数字1）图蛮中的衡尺寸箩，应篮以尺海寸数胃字为丛准，券不得茄从图涉上直弓接量泻取。芒图上沿的尺扮寸单密位，板除标高曾及总茄平面以米为单榜位外龙，其虎他一奶律以全毫米币为单辩位。（4）尺凤寸数址字2）尺劈燕寸数害字的岔方向出，应孕按下痛图（a）的规渐定注写饺。若尺宾寸数字扒在30°斜线劲区内灾，应头从左惠方读注数的作方向敌来注妨写。啊必要声时按幕下图政（b）的形杯式注写哭。（a）（b）（4）尺寸屯数字3）尺寸危数字一承般应依燥据其方耐向注写加在靠近准尺寸线景的上方调中部。买如没有吃足够的森注写位拢置，最外欲边的耽尺寸缎数字叙可注赠写在梳尺寸矮界线技的外鄙侧，中间储相邻的浓尺寸数邪字可错开注取写。如都图所隙示。2.尺寸的亮排列与物布置(1)尺寸欣宜标节注在条图样赚轮廓验以外炉，不苏宜与物图线俯、文埋字及没符号侨等相鹅交，罚如图(a)所示省。图线冷不得桐穿交腥尺寸击数字虾，不己可避同免时颠，应距将尺钞寸数朱字处苏断开幼，如娇图(b)所示雄。(a)(b)2.尺寸的峰排列与衣布置(2垃)互相妹平行日的尺伟寸线袖，应挖从被广注写风的图节轮廓件线由近向鸣远整齐蒙排列竹，较政小尺海寸应通离轮炒廓线从较近屈，较颜大尺壶寸应爬离轮谣廓线顽较远骆。2.尺寸流的排毙列与泄布置(3)图轮廓故线以外哀的尺寸线，距图爷最外轮头廓之间米的距离驶，不宜伙小于10顺mm。平行筒排列的升尺寸线骂的间距庭，宜为7～10流mm，并善应保楚持一竖致。≥10mm7~10mm7~10mm2.尺寸边的排字列与稼布置(4谣)总尺寸妨的尺寸摆界线应菠靠近所聪指部位森，中间册的分尺伪寸的尺辱寸界线勿可稍短吼，但其西长度应小相等。3．半咸径、佳直径挂、球坝的尺至寸标园注(1山)半圆困和小妇于半员圆的选弧，捡一般悬标注半径，尺显寸线勇的一帆端从浪圆心毅开始演，另爆一端急用箭愿头作恨尺寸驼的起曾止符糖号，材指向店圆弧校，在随半径扭数字袖前加恨注半径铃符号“R”。较小纹圆弧的蜜半径数瘦字，可旋引出标岁注，较多大圆弧猴的尺寸赛线可画船成折线倒状，但俊必须对资准圆心汉，如下何图所示餐。4b～5b≥15°尺寸费标注先注意者事项(2倍)整圆峰或大强于半梳圆注野直径。1）直储径尺爱寸应饼在尺尖寸数恨字前权加注袜符号“”。2）尺蒸寸线通过圣圆心，尺寸付线终端画成箭头。3．半径丈、直径显、球的俱尺寸标企注(2)圆和大饲于半圆议的弧，网一般标芽注直径芹。标注殿圆的直洲径尺寸莲时，直茅径数字略前应加直径符望号“φ”。在槐圆内粪标注尘的尺狱寸线态应通鬼过圆告心，苦两端称画箭献头指项至圆烈弧。织较小唐圆的哥直径富尺寸扯可标扁注搭在要圆外皱，如螺下图汗所示葡。圆直瓣径的折标注小圆直雾径的标除注3．半稳径、丝式直径喂、球咽的尺脊寸标析注(3拦)标注球锡的半径探尺寸时夜，应在生尺寸前晴加注符罩号“SR”。标纹注球师的直沸径尺狼寸时券，应骗在尺匹寸数做字前俩加注慕符号“SΦ”。注乐写方路法与弃圆弧银半径谣和圆董直径亲的尺骨寸标拣注方边法相择同。4.角度饶、弧艺度、献弦长扶尺寸研标注(1御)角度汽的尺晕寸线火应以翠圆弧权表示红。该惧圆弧脊的圆期心应握是该倘角的贞顶点贤，角鼻的两关条边带为尺嫁寸界兽线。俯起止植符号剥应以范箭头乌表示滤，如牛没有庙足够旋位置伶画箭伟头，度可用腥圆点乔代替见，角繁度数表字应伍按水平方星向注写，氧如下图惕所示。4.角度堵、弧社度、丧弦长吸尺寸当标注(2裙)标注圆苗弧的弧绩长时，圆尺寸线脱应以与剩该圆弧原同心的航圆弧线曲表示，高尺寸界屠线应垂源直于该邀圆弧的蚂弦，起牲止符号兄用箭头蠢表示，榴弧长数栽字上方欣应加注部圆弧符恋号“︿”，如晋下图保所示彩。4.角度配、弧棍度、斑弦长赠尺寸耽标注(3)标注则圆弧广的弦刘长时抱，尺钓寸线垫应以峰平行概于该侄弦的系直线拳表示输，尺子寸界夹线应炊垂直蓝于该姿弦，捉起止稠符号槐用中迎粗斜旱短线价表示迟，如肌下图荷所示数。5．薄趣板厚勇度、含正方默形、都坡度禽、非纵圆曲废线等绵尺寸院标注(1攻)在薄肤板板抚面标史注板倍厚尺猪寸时种，应督在厚套度数誉字前笋加厚度符驳号“t”，如瘦图所映示。5．薄绕板厚择度、狐正方弃形、禽坡度盼、非旧圆曲勾线等慢尺寸每标注(2州)标注嫁正方陷形的烫尺寸撇，可柱用“边长×边长”的形式破，也可叠在边长守数字前醉加正方茶形符号“□”，如鸡图所痒示。5．薄消板厚刑度、洪正方抵形、尿坡度如、非番圆曲漏线等晌尺寸药标注(3)标注坡泡度时，躬应加注爱坡度符口号，该算符号为单面箭湿头，箭头左应指向代下坡方君向；坡烟度也可凶用直角勤三角匆形形式厉标注犹，如情图所岸示。5．薄板侵厚度、戏正方形欧、坡度药、非圆脊曲线等监尺寸标稿注(4匹)外形拖为非迁圆曲嘱线的缴构件风，可猎用坐标形伞式标注尺扛寸；复北杂的图况形，可链用网格遮形式标注脏尺寸散。如懒图所注示。坐标法网格法6.尺寸蝇的简熔化标签注（1）杆件混或管线姓的长度屑，在单线投图（桁诉架简建图、鞭钢筋裁简图采、管幅线简网图）私上，者可直保接将阁尺寸禁数字尘沿杆衬件或潜管线费的一棚侧注掘写，俩如图割所示怎。（2）连续稼排列的拼等长尺持寸，可拒用“等长尺鱼寸×个数=总长”的形患式标镰注，卷如图歪所示他。6.尺寸户的简刘化标言注6.尺寸月的简朵化标附注（3）构配锈件内的构造诱要素（如管孔、宜槽等市）如相同，可仅共标注其淋中一个除要素的半尺寸，真如图所学示。6.尺寸浊的简槽化标贞注（4）对联称构狱配件犁采用膀对称妨省略煌画法贡时，摊该对纠称构鱼配件角的尺盾寸线桌应略总超过叙对称州符号纽奉，仅原在尺并寸线喘的一陆端画普尺寸钢起止纱符号虾，尺寸薯数字弟应按窄整体丈全尺奔寸注肌写，其注接写位置垄宜与对友称符号清对齐，如捆图所示藏。6.尺寸的家简化标挡注（5）两个构阁配件，伶如个别范尺寸数拦字不同南，可在笑同一图判中将其货中一个饰构配件昆的不同尺夹寸数字膊注写在闹括号内，该构告配件的肿名称也暑应注写寸在相应塌的括号臣内，如革图所示跨。6.尺寸的拴简化标灾注（6）数碰个构捷配件芦，如蜜仅某追些尺俗寸不捷同，客这些值有变梢化的旱尺寸斤数字并，可倘用拉丁字渗母注写签在同一贵图中，垄另列表厨格写明嚷其具体演尺寸，如危图所处示。7.尺寸厅标注悔应注幅意的唇问题7.尺寸标耽注应注踪蝶意的问虾题1.1汇.6建筑材观料图例当建筑稳物或建乳筑材料息被剖切赏时，通却常在图叠中的断面轮块廓线内桑，画出内建筑材蚀料图例，常用狱建筑材遵料图例千见下表踪蝶。1.1勇.6建筑上材料腥图例当建板筑物摔或建吉筑材夫料被镇剖切却时，烂通常毅在图蛮中的断面轮谎廓线内林，画出疮建筑材丹料图例，常著用建池筑材堵料图剖例见拿下表阅。1.1厨.6建筑吐材料民图例1.1兽.6建筑吓材料器图例1.霸1.愚6建筑材顷料图例第二日节粥绘箩图工桥具和外仪器草的使帐用为了先保证厨绘图桥质量康，提垦高绘健图速祖度，壤必须萝了解拼各种壤绘图肌工具扯和仪您器的注特点吗，掌溉握其京使用描方法饮。本生节主查要介灾绍常迟用的哀绘图略工具燥和仪钻器的巷使用奶方法爬。1.2滋.1图板艺与丁漏字尺图板挺用来寇铺放蔬和固芝定图撑纸，误一般桐用胶生合板程做成债，要则求板龙面平坡整，质板边展平直召。图扬板的偷左侧标短边祸作为变丁字像尺上怠下移辟动的俱导边耻，因和此要庸求平燃直，确如图专所示宋。点击1.2小.2丁字替尺丁字省尺是机画水自平线漠的长姑尺。城丁字违尺由狱尺头迎和尺坦身两津部分迈构成谣。尺男头与贵尺身唯互相披垂直耗，尺评身带脾有刻谅度，葵如图仍所示枪。点击惑画水饰平线1.2遇.3三角作板三角板府由两块洽组成一龙副，其料中一块郑是两锐泡角都等都于45宫°的直狼角三哨角形挺，另红一块吨是两恼锐角扔分别绿为30°和60派°的直义角三窝角形偿。三滴角板宇除了糠直接翁用来进画直厕线外匀，也激可配那合丁病字尺免画铅螺垂线蛇和与熊水平城线分武别成l5°、30°、45°、60桨°、75鬼°的倾心斜线侨。用本两块晋三角避板配颗合还轧能画挂出已残知直稻线的丽平行灰线和滚垂直斥线。点击画扯垂直线点击画傍倾斜线1.2森.4圆规础、分墨规分规是嫂量取线货段和分吧割线段午的工具喘。为了伤准确地治度量尺润寸，分饶规的两倦针尖应渐平齐。饥分割线旱段时，熄将分规宫的两针怕尖调整猴到所需姿的距离稍，然后宇用右手希拇指、饼食指捏弊住分规顽手柄，须使分规未两针尖肤沿线段勒交替作代为圆心商旋转前程进。圆规序是画虏圆及钻圆弧昏的工恩具。坛在使岛用前亚，应砖先调说整针亮脚，穗使针打尖略罗长于量铅芯鸣。在惠使用变圆规干画图伴时，趟将钢然针轻俊轻插浅入纸因面，拿铅芯楼接触每纸面引，并柴将圆结规向汉前进粱方向握稍微饰倾斜耕，做凶顺时疲针方耳向旋敲转，惰即画录成一固圆。析画较肝大圆咸时，拾须使差用接秀长杆易，并暮使圆欠规的狮钢针缩慧和铅残芯尽推可能悲垂直盾于纸骨面。1.句2.榆5绘图用钱笔1.绘图件铅笔用H和B代表铅挪芯的软膛硬度。1．“H”表示蜡硬性则铅笔沸，前赏边的受数字歉越大睁，表呼示铅锤芯越娃硬（浅淡）；2．“B”表示推软性灵铅笔疏，前叶边的舒数字阅越大蛇，表垒示铅零芯越迟软（浓黑）童；3．“HB”是中仰性铅兆，表姜示铅钢芯软排硬适射当。画底溉稿：患用H类；描铲深图线阻：用B类；写敏字：用HB。铅笔尖柿端根据墓作图线教型不同欢可削成离锥状和回铲状。梅锥状铅吹芯用作射打底搞宜、写字舍，铲状涝铅芯用歉作加深抄。1.2凯.5绘图用司笔2.鸭嘴忆笔:鸭嘴笔脏又称直轧线笔，荐笔头由蒸两片弧猎形的钢号片相向把合成，廉略呈鸭雹嘴状，劣是传统版的上墨在、描图德仪器，进如图所佣示。画线抛前，胸根据灰所画分线条民的粗还细，铜旋转残螺钉素调好腊两叶搬片的驾间距寻，用小吸墨献管把钥墨汁苹注入节两叶旗片之交间，如墨汁裤高度其以5～6包mm为宜。含画线时奇，执笔丹不能内司外倾斜秀，上墨种不能过雄多，入眉笔不要弃太重，华行笔要踢流畅、蜂匀速，咱不能停敌顿、偏薪转和晃顾动，否时则会影管响图线跑质量。闸鸭嘴笔惹装在圆弄规上可港画出墨钳线圆或宪圆弧。1.蹲2.苹5绘图用弦笔3.针管播笔：针管笔宅又称绘掘图墨水与笔，是牙专门用肺于绘制深墨线线丛条图的甘工具，剃可画出门精确的创且具有旧相同宽治度的线锤条。针管笔始有不同阴粗细，局针管管存径的大陪小决定粥所绘线丹条的宽猪窄。在浩制图中应至少应敏备有粗目、中、石细三种盛不同粗霉细的针把管笔。广针管笔温装在专柴用的圆穷规夹上戚还可画抚出墨线兄圆及圆泛弧。针东管笔在徒不使用度时应随域时套上帐笔帽，绒以免针此尖墨水阅干结，绿并应定楚时清洗召针管笔济，以保醉持用笔普流畅。1.2取.6曲线板用来叉画非妖圆曲估线，器其轮黑廓线猜由多线段不耐同曲六率半继径的脱曲线渠组成寺。作图愚时，锁先徒拼手用亩铅笔叮轻轻句地把极曲线合上一亏系列尸的点贴顺次康地连思接起萄来，钻然后异选择间曲线锈板上咸曲率捕合适羽的部铃分与地徒手亩连接猎的曲泊线贴捕合，方并将抱曲线迈描深堪。每面次连意接应棍至少忧通过仓曲线弹上三昌个点喂，并歇注意殖每画态一段茂线，富都要押比曲醋线板偶边与呢曲线插贴合都的部卧分稍阳短一煤些，析这样警才能廊使所仆画的澡曲线命光滑识地过销渡，点击曲势线板1.2岩.7比例刚尺比例桨尺是刻有巴不同比批例的直渠尺，分宪别刻在趣三个侧璃面上，携可放大染或缩小私尺寸，挣比例尺薄用于直柜接在图还上度量乱尺寸或费用分规带从比例扬尺上量礼取尺寸军。1.2树.8制图付模板为了提欺高制图趁的质量材和速度碰，把制猛图时常理用的一蒜些图形师、符号冬、比例搅等刻在尊一块有涉机玻璃警上，作确为模板促使用。尚常用的揪模板有建筑吉模板辱、结影构模枕板、淋轴测盖模板，如傲图所习示。几何丑作图兄是根冶据已虹知条可件，妙以几培何学貌的原砌理及毫作图垃方法该，准恒确地锡画出摊几何舰图形培。几埋何作盗图是侦绘制嘴各种调图的滑基础奔。下箭面介绑绍常捷用的纺几何瞒作图寺方法敬。第三节郊几何植作图1.使3.恒1等分已烂知直线漠段AB线段碑的五江等分以五蝇等分泛已知世线段AB为例张。作违图步爆骤如锄下：（1）已知怠线段AB（2）过掀点A任作一扫直线AC，用劫分规摆或直塑尺在AC上从圣点A起截检取任姥意长赌度的村五等治分，脆得1、2、3、4、5点。（3）连接5B，然后叨过1、2、3、4点作5B的平细行线割与AB相交菌，即直可将AB分为五芝等分。C123451.腐3.茅2翅等分皱两平疾行线毕间的绘距离012345543210作图揉步骤克：（1）已盼知平默行线AB和CD。（2）置直衡尺0点于CD上，冰摆动走尺身恒，使拌刻度5落在AB直线谁上，笑截得1、2、3、4、5各等分声点。（3）过各宪等分点艰作AB（或CD）的平兼行线，进即为所争求。以五毒等分跪已知陆两平比行线AB和CD之间的渠距离为射例。1.昨3.悄3作圆帖的内勿接正忽多边保形MARRMAHAHCDBEHOA

N1.嘱3.逆3作圆的乏内接正影多边形1.正五篮边形（1）已知凝圆O。（2）以N为圆心，NO为半径害作圆弧盘，交圆优于F、G；连FG与ON交于M点，M点即猛为ON的中点算。（3）以M为圆心振，MA为半径棍画弧，伯交水平窃直径于H。（4）以AH为长抹度，巷分圆得周为坦五等丹分。泉依次鞠连接隆各五座等分伪点，恶即得仙所求尼圆内陪接正造五边贼形。FG1.3然.3作圆婆的内吊接正霉多边纯形（1）已知例圆O。（2）用R划分笔圆周县为六鸡等分历。（3）依汪次连贞接各泡等分设点，长即得井所求坐正六走边形深。2.正六蛮边形OR3.作正券多边购形(以圆内甜接正七航边形为染例)

DBCFGENM6543127（3）过M、N两点森与直绣径KA上的偶休数（或雪奇数）限等分点虏连线，装并延长奸与圆周柔交于点B、C、D、E、F、G点，依次连雀接各等跟分点，略即得所京求正七涝边形。作图递：（1）把直径AK七等分；（2）以K(或A)为圆丽心，KA为半棉径画氧弧，店与水本平直袜径的藏延长折线交灰于M、N两点；圆弧连孙接是指携圆弧与杠直线以岸及不同习圆弧之肆间的连份接问题披。作图匙时，可勿根据已洪知条件耍，准确换地求出供连接圆刊弧的圆心位置，采以及连际接圆弧袍与已知屑圆弧或无直线平预滑过渡钢的连接点补（切点兽）的位睁置。1.3正.4圆弧森连接1.两直线淡间的圆垄弧连接（1）已浙知半钢径为R的圆果和相业交二性直线狮。（2）分别别作出与胆两直线种平行且傻相距为R的二直笋线，交男点O为所求吨圆弧的砖圆心。（3）过点O分别歇作两叠直线膀的垂右线，宴垂足蛾为切名点；枣以O为圆心派，R为半径份，作圆兼弧即为湖所求。RR10234567891011121023456789101112RROO1O2R1R2R1R2RR1＋RR2＋RR2＋RR1＋RT2RT1O1、求圆乏心2、求次切点3、画连旅接弧3.圆弧与纲两已知嗽圆弧外供切连接RO1O2R1R2R1R2R－R1R－R2R－R2R－R1T2T1OR1、求圆巴心2、求太切点3、画连缝接弧4.圆弧与叠两已知捧圆弧内油切连接R1+RRR1OR（2）作直唐线平行粒于已知绒直线L且相距木为R；以O1为圆心平，R+R1为半径傲作圆弧誓，交直铲线于点O。（3）连OO1交已知血圆弧于键切点1，又作限直线垂签直交于L得切点2；以O为圆姨心，R为半径冲，作圆鉴弧即为膜所求。（1）已知攻直线L、半径赶为R1的圆弧醋和连接做圆弧的拌半径R。O1L12ACOEF132RR14作图逆步骤吹：（1）连遮接A、C，以O为圆心列、OA为半骡径画础弧与CD延长线启交于点E；以C为圆借心，CE为半径线画弧与AC交于点F。（2）作AF的垂产直平北（3）分别以1、3为圆心，1A或3B为半径，画小圆弧；分别以2、4为圆心，2C为4D半径，画大圆弧，即完成近似椭圆的作图。1.概3.千5椭圆（潜已知长穷、短轴苍）1.四心虑近似奏画法BDAC2.同心析圆法作图物步骤:分别炉以AB和CD为直榜径作拘两同核心圆朋；过逢中心O作一系手列放射净线与两痰圆相交墨；过大岁圆上各润交点引粒垂线与板过小圆猎上各交钥点作的补水平线究交于各献点；光较滑连接休以上各驻点即完部成椭圆垮的作图特。DB1.3秒.5椭圆（嘴已知长陆、短轴亲）第四节杰平面旗图形的篇分析及暴作图步切骤1、平面血图形的博线段分衬析根据郑所注抵的定铲位尺爪寸数棒量将沸线段分为：（1）已知线段蔽和已知弧：(知R、X、Y)（2）中间线段和中间弧：(知R、X、或：财知R、Y)（3）连接线段失和连接弧：(只知R)注意：R表示定现形尺寸努，X、Y表示定澡位尺寸。φ1建2、R1行3、48、10是已慈知线熄段，膜可以迫独立镇画出弄。R26、R8缺少累一个貌定位悟尺寸交，要晌通过犬作图软得到停。是隆中间爱线段寨。L、R7缺少两花个定位追尺寸，当要通过金作图得够到，是篇连接线松段。平面图秧形的分肠析和尺义寸注法3.夸1平面图兰形的尺遭寸分析（1）平面趴图形的粒尺寸标搂注要求督：正确添：符息合国跌标；完整：颜不多余杜、不遗瞎漏。（2）平面猫图形尺颠寸分析射：定形尺娱寸定位尺恼寸尺寸基影准R13、φ1股2、R26、R7、R8、48、10是定形悟尺寸4、18、40是定位矿尺寸不用绘枣图仪器葬和工具我，以目暑估比例则的方法浇画出图草图绝非潦草的图，草图也要基本上达到视图表达正确、图形大致符合比例，线型符合规定，线条光滑，直线尽量挺直、字体端正和图面整洁等要求。第五棕节鸣徒三手画农图1.画直线常将小匀手指靠贺着纸面触，以保楼证线条疮画得直历。图纸粉不必固智定，因白此可以巷随时转接动图纸纳，使欲返画的直阴线正好渣是顺手誉方向。芳在画较扎长线过滑程中眼睛酸应盯尼住线卸段的缸终点，而看不应按盯住副铅笔做尖，天以保烈证所弊画直援线的沫方向元；画睁较短泰直线尖时，手保居持不妥动，相只动呜铅笔。1.画直线当画30°、45°、60°等常蒜见的始角度括线时禾，可断根据蜓两直少角边抽的近似煤比例抵关系，定棵出两堆端点凶，然辫后连射接两怕点即责为所茧画的牺角度洋线。1.画直线画不锹太大炒的圆妻时，翁可先丸做两昼条互胜相垂将2.画圆钳和圆阀弧2.画圆典和圆仇弧画较大师圆时，毛先浅画盏出一个前封闭的杀正方形望，标出厕每条边积的中点辆，画出瞧与正方车形的每至条边都驱相切的洁圆弧，驾然后