完全平方公式教案设计（通用10篇）

第页共页完全平方公式教案设计〔通用10篇〕完全平方公式教案设计〔通用10篇〕完全平方公式教案设计篇1一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。关键信息：1、以教材作为出发点，根据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜测，并通过屡次的检验，得出正确的结论。学生通过搜集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和理论才能等方面的开展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。二、学习者分析^p：1、在学习本课之前应具备的根本知识和技能：①同类项的定义。②合并同类项法那么③多项式乘以多项式法那么。2、学习者对即将学习的内容已经具备的程度：在学习完全平方公式之前，学生已经可以整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。三、教学/学习目的及其对应的课程标准：〔一〕教学目的：1、经历探究完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推力才能。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进展简单的计算。〔二〕知识与技能：经历从详细情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，〔包括估算〕技能；探究详细问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进展描绘。〔四〕解决问题：能结合详细情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经历。〔五〕情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克制困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解别人的见解；能从交流中获益。四、教育理念和教学方式：1、老师是学生学习的组织者、促进者、合学生是学习的主人，在老师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同开展的过程。当学生迷路的时候，老师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，老师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的形式展开教学。3、教学评价方式：〔1〕通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。〔2〕通过判断和举例，给学生更多时机，在自然放松的状态下，提醒思维过程和反响知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。〔3〕通过课后访谈和作业分析^p，及时查漏补缺，确保到达预期的教学效果。五、教学媒体：多媒体六、教学和活动过程：教学过程设计如下：〈一〉、提出问题[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法那么和合并同类项法那么，通过运算以下四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。〈二〉、分析^p问题1、[学生答复]分组交流、讨论(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。〔1〕原式的特点。〔2〕结果的项数特点。〔3〕三项系数的特点〔特别是符号的特点〕。〔4〕三项与原多项式中两个单项式的关系。2、[学生答复]总结完全平方公式的语言描绘：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3、[学生答复]完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、运用公式，解决问题1、口答：〔抢答形式，活泼课堂气氛，激发学生的学习积极性〕(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断：()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23、小试牛刀①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.〈四〉、[学生小结]你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1)公式右边共有3项。(2)两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否一样决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。〈五〉、冒险岛：〔1〕〔-3a+2b〕2=________________________________〔2〕(-7-2m)2=__________________________________〔3〕(-0.5m+2n)2=_______________________________〔4〕(3/5a-1/2b)2=________________________________〔5〕(mn+3)2=__________________________________〔6〕(a2b-0.2)2=_________________________________〔7〕(2xy2-3x2y)2=_______________________________〔8〕(2n3-3m3)2=________________________________〈六〉、学生自我评价[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？本节课，我们自己通过计算、分析^p结果，总结出了完全平方公式。在知识探究的过程中，同学们积极考虑，大胆探究，团结协作共同获得了进步。〈七〉[作业]P34随堂练习P36习题七、课后反思本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要纯熟掌握公式两种形式的使用方法，以进步运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深化的练习，稳固完全平方公式两种形式的应用。完全平方公式教案设计篇2一、教学目的〔1〕知识与技能；学生通过推导完全平方公式，掌握公式构造，能计算。〔2〕过程与方法目的；学生探究完全平方公式，体会数形结合。二、教学重点；公式构造及运用。三、教学难点；公式中字母AB的含义理解与公式正确运用。四、教具；自制长方形、正方形卡片五、教学过程；老师活动学生活动1、创设情景，提出问题，引入课题〔1〕想一想1.一位老人很喜欢孩子，每当孩子到他家做客时，老人都拿出糖招待他们，来了几个孩子老人就会每个孩子几块糖。〔1〕第一天，a个男孩去看老人，老人共给他们几块糖？〔2〕第二天，个女孩子去看望老人，老人共给他们多少块糖？〔3〕第三天，〔〕个孩子一起去看望老人，老人共给他们多少块糖？〔4〕第三天比前二天的孩子得到糖总数哪个多？多多少？为什么？〔分组讨论〕2、学生四人一组讨论。填空：〔1〕第一天给孩子块糖。〔2〕第二天给孩子块糖。〔3〕第三天给孩子块糖。男孩子第三天多得块糖女孩第三天多得块糖。〔2〕做一做、请同学拼图a老师巡视指导学生拼图1、老师提问：〔1〕、大正方形边长？〔2〕每一块卡片的面积是多少？〔3〕用不同形式表示正方形总面积，比拟发现什么？2、想一想〔1〕〔ａ＋ｂ〕用多项式乘法法那么说明〔２〕〔ａ－ｂ〕3、请同学们自己表达上面的等式4、说一说，ａｂ能表示什么？〔□＋○〕□＋２□○＋○5、算一算〔１〕〔２Ｘ－３〕〔２〕〔４Ｘ＋５Ｙ〕请同学们分清ａｂ6、练一练〔１〕〔２Ｘ－３Ｙ〕〔２〕〔２ＸＹ－３Ｘ〕7、试一试〔ａ＋ｂ＋ｃ〕作业：Ｐ１３５１、２学生２人一组拼图交流２、学生观察考虑〔１〕大正方形边长？〔２〕四块卡片的面积分别是〔３〕大正方形的总面积是多少？３、〔１〕学生运用多项式乘法法那么推导〔ａ＋ｂ〕＝ａ＋２ａｂ＋ｂ说出每一步运算理由〔２〕学生自己探究交流４、学生用语言表达公式５、师生共同ａ、ｂ对应项老师书写６、学生独立完成练一练展示结果７、学生四人一组讨论交流完全平方公式教案设计篇3学习目的：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式;2、利用公式进展纯熟地计算;3、经历探究完全平方公式的推导过程，开展符号感，体会特殊一般特殊的认知规律。学习过程：(一)自主探究1、计算：(1)(a+b)2(2)(a-b)22、你能用文字表达以上的结论吗?(二)合作交流：你能利用以下图的面积关系解释公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗?与同学交流。(三)试一试，我能行。1、利用完全平方公式计算：(1)(x+6)2(2)(a+2b)2(3)(3s-t)2[中.考.资..网](四)稳固练习利用完全平方公式计算：A组：(1)(x+y)2(2)(-2m+5n)2(3)(2a+5b)2(4)(4p-2q)2B组：(1)(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2C组：(1)2(2)542(3)9972(五)小结与反思我的收获：我的疑惑：(六)达标检测1、(a-b)2=a2+b2+.2、(a+2b)2=.3、假如(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.4、计算：(1)(3m-)2(2)(x2-1)2(2)(-a-b)2(4)(s+t)2完全平方公式教案设计篇4教学目的1、知识与技能：体会公式的发现和推导过程，理解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进展简单的计算.2、过程与方法：通过让学生经历探究完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜测等探究创新才能，开展推理才能和有条理的表达才能.培养学生的数形结合才能.3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探究性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心.教学重难点教学重点：1、对公式的理解，包括它的推导过程、构造特点、语言表述(学生自己的语言)、几何解释.2、会运用公式进展简单的计算.教学难点：1、完全平方公式的推导及其几何解释.2、完全平方公式的构造特点及其应用.教学工具课件教学过程一、复习旧知、引入新知问题1：请说出平方差公式，说说它的构造特点.问题2：平方差公式是如何推导出来的?问题3：平方差公式可用来解决什么问题，举例说明.问题4：想一想、做一做，说出以下各式的结果.(1)(a+b)2(2)(a-b)2(此时，老师可让学生分别说说理由，并且不直接给出正确评价，还要继续激发学生的学习兴趣.)二、创设问题情境、探究新知一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(如图)(1)四块面积分别为：、、;(2)两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长为的大正方形，S=;②局部看：四块面积的和，S=.总结：通过以上探究你发现了什么?问题1：通过以上探究学习，同学们应该知道我们提出的问题4正确的结果是什么了吧?问题2：假如还有同学不认同这个结果，我们再看下面的问题，继续探究.(a+b)2表示的意义是什么?请你用多项式的乘法法那么加以验证.(教学过程中老师要有意识地提到猜测、感觉得到的不一定正确，只有再通过验证才能得出真知，但还是要鼓励学生大胆猜测，发表见解，但要验证)问题3：你能说说(a+b)2=a2+2ab+b2这个等式的构造特点吗?用自己的语言表达.(构造特点：右边是二项式(两数和)的平方，右边有三项，是两数的平方和加上这两数乘积的二倍)问题4：你能根据以上等式的构造特点说出(a-b)2等于什么吗?请你再用多项式的乘法法那么加以验证.总结：我们把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2称为完全平方公式.问题：①这两个公式有何一样点与不同点?②你能用自己的语言表达这两个公式吗?语言描绘：两数和(或差)的平方等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的2倍.强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减.三、例题讲解，稳固新知例1：利用完全平方公式计算(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32=4x2-12x+9(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2=16x2+40xy+25y2(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2=m2n2-2mna+a2交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤(1)确定首、尾，分别平方;(2)确定中间系数与符号，得到结果.四、练习稳固练习1：利用完全平方公式计算练习2：利用完全平方公式计算练习3：(练习可采用多种形式，学生上黑板板演，师生共同评价.也可学生独立完成后，学生互相修改，力求使学生对公式完全掌握，如有学生出现问题，学生、老师应及时帮助.)五、变式练习六、畅谈收获，归纳总结1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式.2、我们在运用公式时，要注意以下几点：(1)公式中的字母a、b可以是任意代数式;(2)公式的结果有三项，不要漏项和写错符号;(3)可能出现①②这样的错误.也不要与平方差公式混在一起.七、作业设置完全平方公式教案设计篇5本节课教学内容分析^p《完全平方公式》是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式根底上的拓展，而且公式的推导是初中数学中运用推理方法进展代数式恒等变形的开端，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.通过对公式的学习来简化某些整式的运算，为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了根底.因此，完全平方公式在初中阶段的教学中具有很重要地位。根据课程标准本节课对应的课标要求是让学生理解公式的几何背景，能推导验证公式的准确性，并会利用公式进展简单计算。经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想。经历探究解决简单问题的过程，进步学生分析^p问题和解决问题的才能，开展应用意识。学习者特征分析^p八年级的学生年龄根本都在十四岁左右，正处于活泼好动的青春期中期。此阶段的学生，个人意识增强，渴望归属感和被认同。假如课堂气氛沉闷单调,他们也会较快的感到疲劳烦躁。针对学生的心智特征及本课实际，我以“引”为主，主要采用启发引导，合作交流的方式展开教学，引导学生主动参与到教学过程中来建构知识。教学策略阐述1、问题引入策略：通过提出问题，激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机。2、自主学习策略：学生通过自己观察、考虑，促进思维的深层次加工和进步课堂参与度。3、引导探究策略：学生通过小组合作，推导验证公式，充分发挥学生的主体作用。4、类比启发策略：在完成教学要求的根底上，通过解决与生活实际严密联络的问题情境，稳固进步学生运用公式解决生活问题的才能。本节课教学目的知识和技能：1、经历探究完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推理才能；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进展简单的计算；3、理解完全平方公式的几何背景。过程和方法：1、在学习的过程中使学生体会数形结合的思想；2、经历公式的验证，进一步开展符号感和推理才能，培养学生数学建模的思想。情感态度和价值观：体验数学活动充满着探究性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。教学重点和难点工程内容解决措施教学重点完全平方公式的构造特点及公式的直接运用在教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知构造特点。课堂中，对学生鼓励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。师生互动、讲练结合，从而突出教学重点、打破教学难点．教学难点完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学内容师生互动设计意图活动一：问题感知，情景切入有一种记忆游戏，游戏规那么是：每次只能翻一张底牌，记忆并找出一样内容的底牌，连续点出一样内容的底牌即可消失，直至底牌全部消失就算过关。以下图是每个关卡的底牌布局，观察并答复以下问题：第a个关卡有xx张底牌；第b个关卡有xx张底牌；第〔a+b〕个关卡有xxxxx张底牌；第a个关卡的底牌数与第b个关卡的底牌数之和与第〔a+b〕个关卡的底牌数哪个多？多多少？师：班班通展示问题，层层设问，引导学生解决实际问题，并关注学生情况。生：在老师引导下考虑并解决问题利用生活情景引入，消除学生的生疏感，激发学生的学习兴趣，体会数学来于生活。活动二：深化问题，合作探究2、计算以下各式,你能发现什么规律〔1〕(p+1)=(p+1)(p+1)=xxxx;〔2〕(m+2)=xxxx;〔3〕(p-1)=(p-1)(p-1)=xxx;〔4〕(m-2)=xxxxx.〔5〕(a+b)=xxxxx;(a-b)=xxxxxxx.在老师的引导下，学生独立完成解题，观察并找出式子的'规律让学生体会到完全平方公式是乘法公式的特例，因应用广泛，计算简捷，故作为公式学习。3、猜测？你是怎样推导的呢？还有其他证明方法吗？生：用代数的方法验证公式的准确性继续让学生体会到完全平方公式是乘法公式的特例化未学为，体会数学中的化归思想。活动三：构造分析^p，建构新知4、完全平方公式：5、分析^p公式的构造特征：左边：两数和的平方。右边：是一个二次三项式，其中两项为两数的平方和；另一项为哪一项两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号一样。用文字语言表达：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们积的2倍。简记：首平方，尾平方，积的2倍中间放，积的符号看前方。几何解释：完全平方和公式完全平方差公式师：引导学生观察公式的左右边，进一步挖掘公式的构造特征老师在学生的发言过程中进展逐步归纳。生：用几何的方法验证公式的准确性学生自主学习养成独立考虑、分析^p问题、解决问题的习惯以形助数，使学生体会数学中的数学结合思想活动四：范例分析^p，深化新知例1、用完全平方公式计算以下各题，并指出谁可以看作公式中的a、b。〔2〕仔细阅读例1，注意以下问题：①每道小题分别选用了哪个完全平方公式，为什么？并能指出谁可以看作公式中的②解题步骤.师：例题讲解分析^p解题思路，强调考前须知，标准解题格式生：及时小结让学生学会优化选择活动五：尝试练习，拓展提升7、下面各式的计算结果是否正确？假如不正确，应当怎样改正(1)(2)(3)(4)8、活用公式：9、你能用几种方法运用完全平方公式计算(1)(2)例2、运用完全平方公式计算:〔1〕102〔2〕99师：抢答题，看谁的反响快生：在抢答后小结套用公式的考前须知师：引导学生一题多解并关注学生的书写的标准性。生：灵敏运用公式解题及时练习稳固应用在例题、练习的根底上变式，加深学生对所学知识的理解浸透一题多解的数学思想，发散学生数学思维。多层面多方位考察完全平方公式，加深理解。活动六：课堂小结，归纳进步本节课你有哪些收获完全平方公式：记忆口诀：首平方，尾平方，积的2倍中间放，积的符号看前方。注意：a、b可以表示数，单项式或多项式。2、解题技巧：在解题之前应注意观察考虑，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.3、数学思想：体会数学中的一题多解，数形结合思想，化归思想，整体代入思想.老师引导学生总结回忆学习内容，帮助学生学习归纳反思。并关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度。学生自己总结，互相补充。通过学生的自评与反思，有助于学生养成整理知识的习惯，有助于学生在刚刚理解了新知识的根底上，及时把知识系统化、条理化。同时又有利于及时调整教学策略，为下节课的教学打下伏笔。活动七：布置作业，自我评价1、必做题：课本第112页2、3〔1)(3〕2、选做题：课本第112页3〔2)(4〕、4、7老师精选习题，布置作业学生课外独立完成作业。课后作业是对课堂所学知识的稳固，进步、延续和补充。板书设计§14.2.2完全平方公式公式口诀解题技巧例1.略例2.略练习、草稿教学预测、反思预测：〔1〕这节课倡导了以学生为主，老师为辅的思想，留足了一定的时间让学生去发现探究、以及做练习，学生学习效果明显。〔2〕采用了多媒体辅助教学，以较明晰的手段呈现了学生整个学习过程，让课堂更加直观明了，同时容量也增大了。〔3〕完全平方公式的直接应用掌握还可以，公式的灵敏应用和妙用大局部学生还没有掌握，课下加强联络，多变幻题型，打破难关。反思：好的方面：缺乏方面：完全平方公式教案设计篇6一、学习目的1.会运用完全平方公式进展一些数的简便运算二、学习重点运用完全平方公式进展一些数的简便运算三、学习难点灵敏运用平方差和完全平方公式进展整式的简便运算四、学习设计(一)预习准备(1)预习书p26-27(2)考虑:如何更简单迅捷地进展各种乘法公式的运算?[(3)预习作业：1.利用完全平方公式计算(1)(2)(3)(4)2.计算：(1)(2)(二)学习过程平方差公式和完全平方公式的逆运用由反之反之1、填空：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)假设，那么k=(8)假设是完全平方式，那么k=例1计算：1.2.如今我们从几何角度去解释完全平方公式：从图(1)中可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.那么S==即：如图(2)中，大正方形的边长是a，它的面积是;矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是;正方形HCGM的边长是b，其面积就是;正方形AFME的边长是，所以它的面积是.从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积.也就是：(a-b)2=.这也正好符合完全平方公式.例2.计算:(1)(2)变式训练：(1)(2)(3)(4)(x+5)2–(x-2)(x-3)(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)拓展：1、(1)，那么=(2)，求________，________(3)不管为任意有理数，的值总是A.负数B.零C.正数D.不小于22、(1)，求和的值。(2)，求的值。(3).，求的值回忆小结1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。2.解题技巧：在解题之前应注意观察考虑，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。完全平方公式教案设计篇7一、教材分析^p本节内容在全书及章节的地位：《完全平方公式》是人教版数学八年级上册第十四章的内容。在此之前，学生已学习了多项式的乘法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节课通过学生合作学习，利用多项式相乘法那么和图形解释而得到完全平方公式，进而理解和运用完全平方公式，对以后学习因式分解，解一元二次方程都具有举足轻重的作用。作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生浸透换元思想和数形结合思想。二、学情分析^p学生刚学过多项式的乘法，已具备学习和运用完全平方公式的知识构造，但是由于学生初步学习乘法公式，认清公式构造并不容易，因此教学时要循序渐进。三、教学目的知识与技能1.完全平方公式的推导及其应用。2.完全平方公式的几何证明。过程与方法经历探究完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推理才能。情感态度与价值观对学生观察才能、概括才能、语言表述才能的培养，以及数学思想的浸透。四、教学重点难点教学重点完全平方公式的推导过程；构造特点与公式的应用。教学难点完全平方公式构造特点及其应用。五、教法学法多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。六、教学过程设计师生活动设计意图一.复习多项式与多项式的乘法法那么1、多项式与多项式的乘法法那么内容。2、多项式与多项式的乘法练习。二.讲授新课完全平方公式的推导1、利用多项式与多项式的乘法法那么和几何法推导完全平方〔和〕公式附：有简单的填空练习2、利用多项式乘法那么和换元法推导完全平方〔差〕公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2二、总结完全平方公式的特点介绍助记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍乘积放中央。三、课堂练习1、改错练习2、例题讲解〔总结利用完全平方公式计算的步骤〕第一步选择公式，明确是哪两项和〔或差〕的平方；第二步准确代入公式；第三步化简。计算练习〔１〕课本110页第一题〔２〕〔x-6〕2〔ｙ－５〕２四、课堂小结：1、应用完全平方公式应注意什么？在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不能少乘以2。2、助记口诀复习多项式与多项式的乘法法那么为新课的学习做准备。利用不同的的方法来推导完全平方公式，让学生认知数学中的不同解题方法。利用助记口诀帮助学生更加准确的掌握完全平方公式的特点。通过课堂练习，使学生掌握用完全平方公式计算的步骤，加强学生解题的准确率。强调应用完全平方公式解题的注意点和助记口诀，进步学生解决问题的才能和解题的准确率。完全平方公式教案设计篇8一、教材分析^p完全平方公式是初中代数的一个重要组成局部，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式根底上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。本节课是继乘法公式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。在内容上是由多项式乘多项式而得到的，同时又为下一节课打下了根底，环环相扣，层层递进。通过这节课的学习，可以培养学生探究与归纳才能，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。二、学情分析^p多数学生的抽象思维才能、逻辑思维才能、数学化才能有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、构造特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探究过程，自主探究出完全平方公式的根本形式，并用语言表述其构造特征，进一步开展学生的合情推理才能、合作交流才能和数学化才能。三、教学目的知识与技能利用添括号法那么灵敏应用乘法公式。过程与方法利用去括号法那么得到添括号法那么，培养学生的逆向思维才能。情感态度与价值观鼓励学生算法多样化，培养学生多方位考虑问题的习惯，进步学生的合作交流意识和创新精神。四、教学重点难点教学重点理解添括号法那么，进一步熟悉乘法公式的合理利用.教学难点在多项式与多项式的乘法中适当添括号到达应用公式的目的.五、教学方法考虑分析^p、归纳总结、练习、应用拓展等环节。六、教学过程设计师生活动设计意图一．提出问题，创设情境请同学们完成以下运算并回忆去括号法那么．〔1〕4+〔5+2〕〔2〕4-〔5+2〕〔3〕a+〔b+c〕〔4〕a-〔b-c〕去括号法那么：去括号时，假如括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；假如括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．二、探究新知把上述四个等式的左右两边反过来，又会得到什么结果呢？〔1〕4+5+2=4+〔5+2〕〔2〕4-5-2=4-〔5+2〕〔3〕a+b+c=a+〔b+c〕〔4〕a-b+c=a-〔b-c〕左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法那么来呢？〔学生分组讨论，最后总结〕添括号法那么是：添括号时，假如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；假如括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是：遇“加”不变，遇“减”都变．请同学们利用添括号法那么完成以下练习：1．在等号右边的括号内填上适当的项：〔1〕a+b-c=a+〔〕〔2〕a-b+c=a-〔〕〔3〕a-b-c=a-〔〕〔4〕a+b+c=a-〔〕判断以下运算是否正确．〔1〕2a-b-=2a-〔b-〕〔2〕m-3n+2a-b=m+〔3n+2a-b〕〔3〕2x-3y+2=-〔2x+3y-2〕〔4〕a-2b-4c+5=〔a-2b〕-〔4c+5〕总结：添括号法那么是去括号法那么反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法那么验证所添括号后的代数式是否正确．三、新知运用有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的构造特征和真正内涵．请同学们分组讨论，完成以下计算．例：运用乘法公式计算〔1〕〔x+2y-3〕〔x-2y+3〕〔2〕〔a+b+c〕2〔3〕〔x+3〕2-x2〔4〕〔x+5〕2-〔x-2〕〔x-3〕四．随堂练习：1.课本P111练习2.《学案》页——稳固训练五、课堂小结：通过本节课的学习，你有何收获和体会？我们学会了去括号法那么和添括号法那么，利用添括号法那么可以将整式变形，从而灵敏利用乘法公式进展计算．我体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比方由繁到简的转化，由难到易的转化，由解决未知的转化等等．六、检测作业习题14.2：必做题：3、4、5题选做题：7题知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情交流合作，探究新知,以问题驱动，层层深化。归纳总结，提升课堂效果。作业检测，检测目的的达成情况。完全平方公式教案设计篇9一、教学目的〔1〕知识与技能；学生通过推导完全平方公式，掌握公式构造，能计算。〔2〕过程与方法目的；学生探究完全平方公式，体会数形结合。二、教学重点；公式构造及运用。三、教学难点；公式中字母AB的含义理解与公式正确运用。四、教具；自制长方形、正方形卡片五、教学过程；老师活动学生活动1、创设情景，提出问题，引入课题〔1〕想一想1.一位老人很喜欢孩子，每当孩子到他家做客时，老人都拿出糖招待他们，来了几个孩子老人就会每个孩子几块糖。〔1〕第一天，a个男孩去看老人，老人共给他们几块糖？〔2〕第二天，个女孩子去看望老人，老人共给他们多少块糖？〔3〕第三天，〔〕个孩子一起去看望老人，老人共给他们多少块糖？〔4〕第三天比前二天的孩子得到糖总数哪个多？多多少？为什么？〔分组讨论〕2、学生四人一组讨论。填空：〔1〕第一天给孩子块糖。〔2〕第二天给孩子块糖。〔3〕第三天给孩子块糖。男孩子第三天多得块糖女孩第三天多得块糖。〔2〕做一做、请同学拼图a老师巡视指导学生拼图1、老师提问：〔1〕、大正方形边长？〔2〕每一块卡片的面积是多少？〔3〕用不同形式表示正方形总面积，比拟发现什么？2、想一想〔1〕〔ａ＋ｂ〕用多项式乘法法那么说明〔２〕〔ａ－ｂ〕3、请同学们自己表达上面的等式4、说一说，ａｂ能表示什么？〔□＋○〕□＋２□○＋○5、算一算〔１〕〔２Ｘ－３〕〔２〕〔４Ｘ＋５Ｙ〕请同学们分清ａｂ6、练一练〔１〕〔２Ｘ－３Ｙ〕〔２〕〔２ＸＹ－３Ｘ〕7、试一试〔ａ＋ｂ＋ｃ〕作业：Ｐ１３５１、２学生２人一组拼图交流２、学生观察考虑〔１〕大正方形边长？〔２〕四块卡片的面积分别是〔３〕大正方形的总面积是多少？３、〔１〕学生运用多项式乘法法那么推导〔ａ＋ｂ〕＝ａ＋２ａｂ＋ｂ说出每一步运算理由〔２〕学生自己探究交