【高中数学】简单随机抽样第一课时课件2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

时间：2023年5月16日9.1随机抽样9.1.1简单随机抽样第一课时学习目标：1、了解总体、样本、样本量的概念，知道数据的随机性。3、掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法。2、了解简单随机抽样的含义。目录壹贰叁肆情景导入新知初探课堂练习课后作业壹情景导入情景导入思考：这些数据是怎么来的?统计情景导入

本章我们将在初中学过的统计与概率知识的基础上，通过进一步学习，加深对这些问题的认识，并通过解决问题的实践，进一步学习数据分析的方法。贰新知初探新知初探

普查

像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查。总体、个体

在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体。思考：由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行.为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查.这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况，这样的调查叫做什么？新知初探抽样调查新知初探抽样调查

根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查。样本、样本量

我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量。新知初探全面调查样本包含个体数较多调查具有破坏性人力、物力、财力、时间成本高样本包含个体数较少减少破坏节约成本抽样调查用样本数据估计总体随着社会的发展，抽样调查的应用范围越来越广泛，下面我们研究一种基本的抽样方法---简单随机抽样新知初探新知初探简单随机抽样一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n≤N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样。如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样。除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样。新知初探简单随机抽样的特点:

新知初探简单随机抽样的方法:⑴抽签法：①将总体中的n个个体编号，依次为01,02,...；

②将编号写在形状、大小、材质均无差别的小球上作为号签；③将得到的号签放在不透明的容器中，充分搅拌；④从容器中不放回的逐个抽取号签，使号签上的编号对应个

体进入样本，直到抽足样本所需的个数。新知初探简单随机抽样的方法:⑵随机数法：①先把总体中的个体编号；

②用随机数工具产生总体范围内的整数随机数；

③把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除重复的编号；

④直到抽足样本所需要的个体数。产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数思考：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好?新知初探我们知道，在重复试验中，试验次数越多，频率接近概率的可能性越大.与此类似，用简单随机抽样的方法抽取学生，样本量越大，样本中不同身高的比例接近总体中相应身高的比例的可能性也越大，样本的平均身高接近总体的平均身高的可能性也越大。即对于样本的代表性，一般说来，样本量大的会好于样本量小的.尤其是样本量不大时，增加样本量可以较好地提高估计的效果.但是，在实际抽样中，样本量的增大会导致调查的人力、费用、时间等成本的增加.因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并不一定是越大越好.新知初探

典型例题例1：在以下调查中，总体、个体各是什么?哪些适合用全面调查?哪些适合用抽样查?(1)调查一个班级学生每周的体育锻炼时间;(2)调查一个地区结核病的发病率;(3)调查一批炮弹的杀伤半径;(4)调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.请你再举一些不宜用全面调查的例子，并说明理由.新知初探例2：下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个数是无限的而不是有限的；(2)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本；不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，而不是“逐个”抽取；(3)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的箱子中无放回的逐个抽取6个号签．是简单随机抽样，因为总体中的个体是有限的，并且是从总体中逐个抽取、不放回的抽样．新知初探

例3：某市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者，要求他们在部分交通路口协助交警维持交通，为保障市民出行安全，还需要从某社区的28名志愿者中随机抽取6人组成志愿者小分队．请用抽签法设计抽样方案．解抽样方案如下：第一步，将28名志愿者编号，号码分别是01，02，…，28。第二步，将28个号码分别写在形状、大小、材质等均相同的号签上。第三步，将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀。第四步，从容器中逐个不放回地抽取6个号签，并记录上面的号码。所得号码对应的志愿者就是组成志愿者小分队的成员。叁课堂练习课堂练习1、如图，由均匀材质制成的一个正二十面体(每个面都是正三角形)，将20个面平分成10组，第1组标上0，第2组标上1，···，第10组标上9。(1)投掷正二十面体，若把朝上一面的数字作为投掷结果，则出现0，1,2，···，9是等可能的吗?(2)三个正二十面体分别涂上红、黄、蓝三种颜色，分别代表百位、十位、个位，同时投掷可以产生一个三位数(百位为0的也看作三位数)，它是000~999范围内的随机数吗?课堂练习2、实验室的笼子里共有100只小白鼠，现要从中抽取10只作试验用，下列两种情况是否属于简单随机抽样?请说明理由.(1)每次不经任何挑选地抓一只，抓满10只为止;(2)将笼中的100只小白鼠按1~100编号，任意选出编号范围内的10个不重复数字，把相应编号的小白鼠作为试验用的小白鼠。课堂练习3、如果计