2023学年完整公开课版函数概念

1.2.1函数的概念1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？一次函数：；二次函数：；反比例函数：复习回顾初中学习的函数的定义是什么？

设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.复习回顾

一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.实例分析1A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应h=130t-5t2南极臭氧层空洞的面积05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001

下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.实例分析2A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应南极臭氧层空洞的面积05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时间

(年)恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}实例分析3以上三个实例有什么共同点？探讨研究(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中

都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；归纳概括

你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？函数的概念

设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数.记作.

其中,

叫做自变量,

的取值范围A叫做函数的定义域.

与

的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.注意：（1）A,B是非空的数集（2）集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数和它对应(3)集合B中都有唯一确定的数和它对应ABf122436

ABf122436

4A中元素不可剩，B中元素可以剩BAf1224368

ABf12243

可以一对一，多对一，但是不能一对多(1)函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，

f(x)不是表示f与x的乘积；(2)f表示对应法则，不同函数中f

的具体含义不一样；ABf1224368集合B和值域是什么关系?

该函数的值域是什么?函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR3.已学函数的定义域和值域练习反馈判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2

（4）y2=x(1)能(2)不能(3)能(4)不能（是）（不是）（不是）思考辨析一个函数的构成要素：定义域对应关系值域决定

定义域对应关系完全一致函数相等例:下列函数中哪个