万有引力定律应用典型题型全

-rr2（T)43.p32r32r3233【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周1期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可/kg.s2)有R2T434GT2,代入数据解得：点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像此题一样先假设*处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。变式训练：数据能够估算出地球的质量的是〔〕A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球外表的重力加速度与地球的半径C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.地球外表卫星的周期与地球的密度r……①得：-2r3─2而vT……②可见A正确……由②③知C正确对地球外表的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R……④M3pT2=—G可见D错误地球外表的物体，其重力近似等于地球对物体的引力【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据条件和的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动【题型2】普通卫星的运动问题轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h，"风云二号〞是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24h。问：哪颗卫星的向心加速度大？哪颗卫星的线解析：此题主要考察普通卫星的运动特点及其规律Ma=Ga=G,可见"风云一号〞卫星的向心加速度大，rr2rrr2r2r3r3r2((2π)2-r2r2─r越大，a越小。r2向任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s，运动周期不小于85min。【题型3】同步卫星的运动以下关于地球同步卫星的说法中正确的选项是：A、为防止通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空*处，所有通讯卫星的周期都是24hD、不同通讯卫星运行的线速度大小是一样的，加速度的大小也是一样的。解析：此题考察地球同步卫星的特点及其规律。2根据万有引力定律G2的。地球对卫星的引力提供了卫星做圆周运动的向心力，因此同步卫星只能以地心为为圆心做圆周运动，它只能与赤道同平面且定点在赤道平面的正上方。【探讨评价】通讯卫星即地球同步通讯卫星，它的特点是：与地球自转周期一样，角速度一样；与地球赤道同平面，在赤道的正上方，高度一定，绕地球做匀速圆周运动；线速度、向心加速度大小一样。三颗同步卫星就能覆盖地球。天文学中把两颗距离比拟近，又与其它星体距离比拟远的星体叫做双星，双r2r2⑴两星体各做什么运动？m⑵两星的轨道半径各多大？⑶两星的速度各多大？m解析：此题主要考察双星的特点及其运动规律2r2r……①22L2地-rm1=2rm22L=L……②2r2……③GG=m2【探讨评价】双星的特点就是距离一定，它们间只存在相互作用的引力，引力又一定，从而加速度大小就是一个定值，这样的运动只能是匀速圆周运动。这个结论很重要。同时利用对称性，巧妙解题，找到结论的规律，搞清结论的和谐美与对称美对我们以后的学习也很有帮助。如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星。设它们运行的周期分别是T、T，(T＜T)，且*时刻两卫星相距最近。问：解析：此题考察同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星的位置特点及其卫星的运动规律⑴依题意，T1＜T2，周期大的轨道半径大，故外层轨道运动的卫星运行一周的时间长。设经过△t两星再次相距最近T2样的角，是解决这类问题的关键。Pv/v地Pv/v地21⑴比拟卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小；以及卫星经过轨道2、3上的P点的加速度的大小-⑵设卫星在轨道1、3上的速度大小为v、v，在椭圆轨道上Q、P点的速度大小分别是v、v/，比拟四个速度的大小解析：同步卫星的发射有两种方法，此题提供了同步卫星的一种发射方法，并考察了卫星在不同轨道卫星在轨道2、3上经过P点的加速度大小相等；卫星在轨道1、2上经过Q点的加速度大小也相等；但P点的加速度小于Q点的加速度。⑵1、3轨道为卫星运行的圆轨道，卫星只受地球引力做匀速圆周运动-得：rv=卫星由近地轨道向椭圆轨道运动以及由椭圆轨道向同步轨道运动的过程中，引力小于向心力，//定律；卫星向外轨道运行时，做离心运动，半径增大，速度必须增大，只能做加速运动。以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断：A、假设v∝R，则该层是土星的连续群B、假设v2∝R，则该层是土星的卫星群1R1D、假设v2，则该层是土星的卫星群R解析：此题考察连续物与别离物的特点与规律⑴该环假设是土星的连续群，则它与土星有共同的自转角速度，-⑵该环假设是土星的卫星群，由万有引力定律G1v2R【探讨评价】土星也在自转，能分清环是土星上的连带物，还是解题的关键。同时也要注意，卫星不一定都是同步卫星。【题型8】宇宙空间站上的"完全失重〞问题假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，以下实验不能做成的是：A、天平称物体的质量B、用弹簧秤测物体的重量C、用测力计测力D、用水银气压计测飞船上密闭仓的气体压强E、用单摆测定重力加速度F、用打点计时器验证机械能守恒定律解析：此题考察了宇宙空间站上的"完全失重〞现象。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，地球对飞船的引力提供了向心加速G=ma，可见Mr2a=Gr2Mm//aMm/以进展。其它的实验都不能进展。【探讨评价】当物体的加速度等于重力加速度时，引力方向上物体受的弹力等于零，但物体的重力并【题型9】黑洞问题恰能绕黑洞外表做圆周运动。根据天文观察，银河系中心可能有一个黑洞，距离可能黑洞为6.0×1012m远的星体正以2.0×106m/s的速度绕它旋转，据此估算该可能黑洞的最大半径是多少？〔保存一位有效解析：此题考察"黑洞〞的根本知识，这是一道信息题。黑洞做为一种特殊的天体，一直受到人们广泛的关注,种种迹象说明,它确实存在于人的视野之外。黑的最大可能半径。设光子的质量为m，黑洞的质量为M，黑洞的最大可能半径为Rr-对银河系中的星体,设它的质量为m/,它也在绕黑洞旋转,22……②c2【探讨评价】通过上面的数据分析我们知道，黑洞是一种特殊的天体，它的质量、半径都很大，因此它对周围星体的引力特别大，任何物质〔包括光子〕都将被它吸入，这就是"黑洞〞命名的缘由。黑洞是否真正存在，其运动特点和规律到底怎么样，同学们可以上网查资料，充分考察研究。希望同学们将来成为真正的宇宙探秘科学家。我们要认真学习课本的阅读材料，能用中学物理知识分析解决科技中的问题。在研究宇宙开展演变的理论中，有一种学说叫做"宇宙膨胀说〞，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比拟，⑴公转半径如何变化？⑵公转周期如何变化？⑶公转线速度如何变化？要求写出必要的推理依据和推理过程。解析：这也是一道信息题，主要考察同学们运用万有引力定律推理分析的能力。所提供的信息就是"引力常量在缓慢地减小〞。在漫长的宇宙演变过程中，由于"G〞在减小，地球所G减小的非常缓慢，故在较短的时间，可以认为地球仍做匀速圆周运动——引力提供向心力。速率。G↓→F=G引Mmr2↓→G→地球做离心运动→轨道半径r↑→星球间距增大→宇宙膨胀→很久以前地球公转半径比现在要小。3G↓、r↑→T↑→很久以前地球公转周期比现在要小-G↓、r↑→v↓→很久以前地球公转的速率比现在要大【探讨评价】此题是根据信息推理论证题。既然要求写出推理依据以及推理过程，这就要求我们充分科学探测说明，月球上至少存在氧、硅、铝、铁等丰富的矿产资源。设想人类开发月球，不断地月球2r2r3地球-上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采以后，月球和地球仍看做均匀球体，月球仍然在开采前的轨解析：此题主要考察数学在天文学上的应用。Mmr22可见M、m相差越大，积越小，而r一定，故F就越小2T减小r【探讨评价】这也是一道信息题。了解题目信息，明确变量，充分利用数学上求极值的几种方法去思考问题，利用函数的思想去解决问题，这种方法十分重要。解析：此题主要考察飞船运行过程中的能量问题。能追上轨道空间站。2可见飞船为了追上轨道空间