激光测距原理培训讲义含计算公式解析

第九章激光测距激光测距的基本公式为：

c——大气中的光速t——为光波往返所需时间由于光速极快，对于一个不太大的D来说，t是一个很小的量，例：设D=15km，c=3×105km/sec则t=5×10-5sec由测距公式可知，如何精确测量出时间t的值是测距的关键。由于测量时间t的方法不同，产生了两种测距方法：脉冲测距和相位测距。一、激光测距方程（图9-1）§9-1脉冲激光测距

图9-11、从测距仪发射的激光到达目标上的激光功率

Pt——激光发射功率（W）Tα——大气单程透过率Kt——发射光学系统透过率At——目标面积（m2）As——光在目标处照射的面积（m2）欲使激光能量充分利用，则要求At≤As，此时但当At<As时，≤12、激光回波在单位立体角内所含的激光功率Pe（激光在目标产生漫反射，其漫反射系数为ρ）附注：几个概念（1）*立体角（Ω）的概念：（如图9-2）（球面度）图9-2（2）一点光光源向三维空间幅射的立体角为：（3）一点光源以小孔径角（u）幅射的立体角ω：因为u很小，可将球面以圆面积代替注意：u为孔径角（rad）。（4）“郎伯”定律：（如图9-3）图9-3设光正入射到一漫反射体，设垂直于漫反射面反射的光强为IN，若向任一方向漫反射的光强Ii满足下式：即Ii=IN·Cosi则该漫反射体称作“余弦幅射体”或“郎伯幅射体”。设激光发射光轴与目标漫反射面法线重合，且主要反射能量集中在1rad以内（约57°）则Ω=πu2=π式中：ρ——目标漫反射系数Tα——大气单程透过率3、测距仪光接受系统能接受到的激光功率PrPr=Pe·Ωr·KrΩr——目标对光接收系统入瞳的张角（物方孔径角）所对应的立体角Kr——接收光学系统透过率Ar——入瞳面积R——目标距离（m）所以：Pr=Pe·Kr·Ar/R2……（3）4、测距公式以（1）代（2）并代入（3）得：光电探测器可接收到的激光功率Pr为：

整理得：Pr=Pt·Kt·ρ·Kr·Tα2·Ar/（AS·π·R2）式中：大气透过率Tα=e-α，大气衰减系数α=2.66/V，（V：为大气能见距离km）

代入上式，整理得以光电探测器所能探得的最小光功率Pmin代替上式中的探测功率Pr，则可得最大探测距离Rmax为：结论：1、激光发射能量大对测距有利：若已知脉冲激光单脉冲能量E（J），和脉宽τ（s），则可由下式求其峰值功率Pt。Pt=Et/τ例：对YAG激光器：已知τ=5ns=5×10-9sec，Et=10mJ=10×10-3J但增大单脉冲能量必须提阈值电压，这将导致1）能耗上升，2）电磁干扰增大，3）氙灯寿命减少。

2、小的激光发散角：措施：增大扩束准直系统的角放大率。3、高透过率光学系统；4、大的接收孔径角；5、大目标对测距有利；6、高灵敏度探测器。二、光电读数（图9-4）

图9-4因为测距仪的最小脉冲正量δ为：令N=1例：设fT=150MHz=1.5×108Hz，C=3×108m三、测距精度对求偏微分，·分析ΔN产生的误差：（2）光电计数误差：可产生±1个脉冲当量的误差，且影响2次：（1）瞄准误差（图9-5）图9-5四、测距仪光学原理框图（图9-6）

图9-6五、激光接收光学系统（一）激光接受光学系统的两种基本型式1、出瞳探测系统（图9-7）图9-7场镜的作用是减小探测器口径，并使孔径光栏成像在光电探测器上设计时满足以下关系：式中：β为横向放大倍率，φ0为光电探器光敏面直径。解以上方程组，可得2、出窗探测系统（图9-8）图9-8（二）设计中几个光学参数的讨论1、接受物镜相对孔径和探测器光敏面（φ0）的关系。图9-9对如三图9-三9所示三的出三窗探三测系三统，三设接三收物三镜口三径为D，视场三角为w，在象三面上三光斑三直径三为φ，则当w很小三时，三可用三下式三建立三它们三之间三的关三系：在出三窗探三测系三统中三，光三敏面三置于三象面三处，三设光三电探三测器三的光三敏面三为φ0，一般三取：φ≤三0.三8φ0即2w三fˊ三≤0三.8三φ0，所以ƒ´≤注意三：三越三大，三接收三能量三越多三，但三光学三系统三象差三愈难三校正三。例：三若取三，雪三崩二三极管三光敏三面直三径为三：φ0=1三mm2W三=2三.9三°=三50三×1三0-3ra三d，则由三上式三可得D=三3.三2m三m此时fˊ三=1三6（mm）这样三光探三测系三统显三然是三不合三理的三，因三此，三需要三调整三系统三参数三。例如三，若三将探三测器三换为三光电三倍增三管，三并取φ0=2三0m三m，则上三例中D=三64三mm，fˊ三=3三20三mm。此参三数趋三于合三理。2、窄三带干三涉滤三波器三与视三场角W之间三的矛三盾如图9-三10，设三干涉三滤波三器之三视场三角为三：2W0=+5º，即W0=5º图9三-1三0设计三时要三求αma三x≤[三W0]例：三设接三收系三统W=三25三×1三0-3ra三d，则αma三x=8三.5三3°三>W0=5三°解决三这个三矛盾三的办三法是三减小三接收三系统三的相三对孔三径三，或三增大三探测三器面三积。一、三问题三的提三出则脉三冲激三光测三距中三最小三脉冲三当量三的公三式：可知三：δ与填三充时三钟脉三冲的三频率fT成反三比，例，三设fT=1三50三MH三z，C=三3×三108m/三s则δ=三1m因此三在测三量中三，如三果存三在一三个脉三冲的三误差三，则三其测三距误三差即三为1m，这对三远距三离测三量也三许是三允许三的，三但对三近距三离测三量（三如50三m等）三，则三误差三太大三。如三要求三测距三误差三为1c三m，则要三求时三钟脉三冲的三频率三应为fT=1三5G三Hz，这将三带来三三个三问题三：§9三-2多周三期脉三冲激三光测三距·过高三的时三钟脉三冲不三易获三得；·高频三电子三元器三件价三格昂三贵，三稳定三性较三差；·对电三路的三性能三要求三很高三。二、三多周三期测三距原三理（一三）非三延时三多周三期脉三冲激三光测三距通过三对脉三冲激三光在三测距三仪和三目标三间往三返多三个周三期累三计时三间求三平均三来提三高测三距精三度的三方法三。设晶三振填三充时三钟脉三冲的三频率三为fT，测距三仪距三目标三的距三离为S，光脉三冲经三过N个周三期后三所走三的总三路程三和为L，式中m：计数三器在N个周三期中三所计三的总三晶振三脉冲三个数三。例：三设N=三15三0，fT=1三00三MH三z，C=三3×三108m/三s，则当m=三1时，三多脉三冲测三量时三的最三小脉三冲正三量为三：而当三采用三单脉三冲测三量时结论三表明三，多三脉冲三测量三比单三脉冲三测量三的测三距精三度提三高了N倍。（二三）固三定延三时多三周期三脉冲三激光三测距当测三量距三离很三小时三，则三由“三发射三→接三收→三再发三射……三”过程三中所三形成三的振三荡回三路的三频率三就很三高。例：三当S=三1.三5m时，三测量三一次三（光三脉冲三往返三一次三）所三需时三间所以三其振三荡回三路的三频率三为如此三高的三振荡三频率三对驱三动放三大电三路响三应速三度要三求太三高。解决三方法三：在三仪器三接收三到回三波脉三冲信三号时三，不三马上三触发三下一三个激三光脉三冲，三而是三增加三一个三固定三的延三时t0=三m0/fT（m0为延三时的三时钟三脉冲三数）三后，三才触三发下三一个三激光三脉冲三。这样三，可三有效三降低三振荡三回路三的频三率。具体三按以三下程三序实三施：1．发三射系三统发三出光三脉冲三；2．从三发射三时刻三开始三，计三数器三开始三计数三；3．光三脉冲三从目三标返三回被三接收三系统三收到三回波三信号三后，三不关三闭计三数器三，而三是经三一固三定延三时t0后，三再去三触发三激光三发出三下一三个光三脉冲三，同三时计三数计三又开三始计三数。三以形三成周三期振三荡信三号；4．经N个周三期后三，关三闭计三数器三；5．将N个周三期测三量的三总时三间t减去N个周三期延三时的三时间N三t0的值三取平三均值三，就三可得三到光三脉冲三往返三一次三所需三的时三间。6．将三该时三间代三入测三距公三式后三可得三所测三距离三。固定延时再发射形成：再接收再延时发射接收设时三钟脉三冲频三率为fT，测距三仪距三目标三距离三为S，光脉三冲经三过N个周三期后三所走三的总三路程三为L，式中m：计数三计的三总计三数脉三冲数三；m0：延时t0内计三数器三的计三数值三。例：三设固三定延三时t0=2三00三nS，N=三15三0，fT=1三00三MH三z，则可三算出三延时三脉冲三个数三为：一、三相位三测距三原理通过三检测三被高三频调三制的三连续三激光三往返三后和三初始三信号三的相三位差三可使三测距三精度三大大三提高三。连续三激光三经过三高频三调制三后成三为高三频调三制光三，设三调制三频率三为fυ，如图9-三11所示三。激光三往返三一周三的时三间t可以三用调三制波三的整三数周三期数三及不三足一三个周三期的三小数三周数三来表三示。§9三-3相位三激光三测距图9三-1三1fυ——调制三频率三（Hz）N—三—光波三往返三全程三中的三整周三期数Δφ——不是三一个三周期三的位三相值L定义三为测三距仪三的电三尺长三度：三等于三调制三波长三的二三分之三一。则相三位测三距方三程为三：结论三：因三为L为已三知的三，所三以只三需测三得N和ΔN即可三求D。二、三相位三测距三的多三值性在测三距方三程中三是可三以通三过仪三器测三得的三，但三不能三测得N值，三因此三，以三上方三程存三在多三值解三，即三存在三测距三的多三值性三。但三若我三们预三先知三道所三测距三离在三一个三电尺三长度L之内三，即三令N=三0，此时三，测三距结三果将三是唯三一的三。其测三距方三程变三为：例：三设光三调制三频率三为fυ=1三50三×1三03Hz则电三尺长三度当被三测距三离小三于10三00三m时，三测距三值是三唯一三的。即在10三00三m以内三的测三距时N=三0（不足三一个三电尺三长度三）三、三相位三测距三精度将三两边三微分三后，三取有三限微三量，其中三为相三对测三相精三度（三一般1/三10三00可比三较容三易做三到的三）例如三，对三上例三而言三，即此三时测三距精三度可三达1m。从上三式可三以看三出ΔD与调三制频三率fυ成反三比，三即欲三提高三仪器三的测三距精三度(即使ΔD减少)，则三须提三高调三制频三率fv三.而由三电尺三长度三公式三可知,此时三可测三距离三减少三。因三此在三测相三精度三受限三的情三况下三，存三在以三下矛三盾：·若想三得到三大的三测量三距离三→则三测距三精度三不高·若想三得到三高的三测量三精度三→（三电尺三长度三短）三，则三测量三距离三受限三制。如何三解决三这个三矛盾三呢？四、三双频三率相三位激三光测三距即设三置若三干个三测量三频率三进行三测量三，现三以两三个频三率为三例加三以说三明。设测三量主三频为ƒ1，辅助三频率三为ƒ2=k三ƒ1（k为<1的系三数，三如0.三9=三k）显然三，此三时在三仪器三中存三在2个电三尺长三度，三他们三分别三为：此时三，L2>L1“游标三”原三理：设两三频率三的光三波从三仪器三发出三时的三初位三相相三同，则只三有当D=三10三L1或10三L1的整三数倍三时，三两者三位相三才相三等。三即两三个调三制频三率的三相位三差第三二次三等于0时，三两个三频率三的电三尺长三度L1和L2的末三端经三过若三干次三后又三刚好三重合三。且三在一三个周三期内三，相三位差三与被三测距三离成三正比三。（三图9-三12）图9三-1三2因此三，只三有测三量距三离不三大于10三L1（N≤三10），就可三根据三（Δφ1-Δ三φ2）的值三来确三定N和距三离D。采用三两个三频率三测距三时的三测距三方程三：上两三式相三减，三并以L2代入三得：式中三：三为可三测距三离的三放大三倍数三，三为三新的三电尺三长度三。对上三例：三，三即将三电尺三长度三放大三了10倍，三或者三说在三仪器三测相三精度三不变三的条三件下三，可三测距三离扩三大了10倍，三即Dma三x=1三0L1。N的确三定：三（图9-三12）结论三：1、采三用两三个频三率，三能使三最大三可测三量距三离增三大倍三倍，（f2=K三f1）；2、当三时，三采用三计三算D值；3、当三时，三采用计算D值；4、可三采用三多个三频率三进行三测量三。如取例：三设测三量仪三器的三分辨三率为0.三01三m，最大三可测三距离三为10三0m，测相三精度三为三，三采用2个频三率