水利工程施工测量二

第1章绪论

本章学习目标

通过本章的学习,了解测量学的基本内容与任务、地球的形状和大小、测量常用坐标系统、测量的基本工作和测量工作必须遵守的原则。1测量学的研究对象及水利工程测量学的任务

1.1.1测量学的研究对象及学科分类

测量学是研究地球及其表面的各种形态的学科，主要任务是测定地球表面的点位和几何形状，并绘制成图，以及测定和研究地球的形状和大小。

随着科学技术的发展，测量学已发展为多个学科。按照研究对象和研究范围的不同，测量学可划分为以下几个学科：(1)大地测量学(2)地形测量学(3)摄影测量学(4)工程测量学(5)制图学

1.1.水利工程测量学的任务2水利工程测量任务1.1.2水利工程测量学的任务

(1)为水利工程规划设计提供所需的地形资料，规划时需提供中、小比例尺地形图及有关信息以及进行建筑物的具体设计时需提供大比例尺地形图。

(2)在工程施工阶段，要将图上设计好的建筑物按其位置，大小测设于地面，以便据此施工，称为施工放样。

(3)在施工过程中及工程建成后的运行管理中，都需要对建筑物的稳定性及变化情况进行监测——变形观测，确保工程安全

1.2

测量学中确定地面点位置的方法

由测量学的定义可知，研究地球表面各种形态及服务于工程建设,首先要测定地球表面的点位，就需要对地球的形状和大小有一概略了解，并建立适当的确定地面点位的参照标准——坐标系。1.2.1球的形状和大小1.2.1.1大地水准面和参考椭球假想有一个静止的平均海水面，延伸至陆地下面形成一个封闭的曲面，这个曲面称为大地水准面(任一静止的液体表面称作水准面)。

大地水准面所包围的形体称为大地体，大地体就代表了地球的形状和大小。

我们把选定了形状和大小并在地球上定位的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球的表面是一个规则的数学曲面，它是测量计算和投影制图所依据的面。我们把选定了形状和大小并在地球上定位的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球的表面是一个规则的数学曲面，它是测量计算和投影制图所依据的面。图1—1大地水准面

图1—2参考椭球面1.2.1.2我国的大地坐标系所使用的椭球建国初期，鉴于当时的历史条件，我国以前苏联选定的克拉索夫斯基椭球和普尔科夫天文台为大地原点的椭球定位为依据，利用苏联境内的三角锁与我国境内的绥芬河、呼玛、吉拉林等处三角锁联测，并平差了我国东北部三角网，得出北京基线网点的坐标，作为全国坐标起算基础，建立了我国的大地坐标系，称为”1954年北京坐标系”。后来根据新的测量数据，发现该坐标系所选的参考椭球面与我国范围内地表形态相差较大，1980年我国采用IUGG十六届大会推荐的椭球，建立了我国自己的大地坐标系，称为“1980年国家大地坐标系”1.2.2地面点位置的表示方法1.地心空间直角坐标系

目前，卫星大地测量的日益发展，常用地心空间直角坐标来表示空间一点的地心空间直角坐标系的原点设在地球椭球的中心O，用相互垂直的x、y、z三个轴表示，x轴通过起始子午面与赤道的交点，z轴与地球旋转轴重合，形成右手坐标系。如图如图1—3所示

图1—3空间直角坐标系2.地面点的大地坐标系用地面点的大地坐标系表示地面点的位置需要三个参数：大地经度，大地纬度，大地高大地经度L和大地纬度B表示地面点在参考椭球面上的二维投影位置，用大地高H表示地面点到参考椭球面的垂直距离，

如图1—4所示图1—4大地坐标系

1.2.3二维坐标系1.2．3．1平面直角坐标在小范围进行测量工作时，可用水平面作为基准面，平面直角坐标系的原点以O表示(图1—5)。通过O点的南北方向线为x轴(纵轴)，向北为正，向南为负；通过O点而垂直于X轴的东西方向线为Y轴(横轴)，向东为正，向西为负。象限次序按顺时针方向排列。为了避免测区内各点的坐标出现负值，通常将原点O选在测区西南角上，使地面各点都投影于第1象限内。如图1—5中，地面点A、B的位置分别用平面直角坐标(xA、yA)、(xB、yB)表示；该两点的坐标之差称为坐标增量，以⊿x、⊿y表示。坐标增量可以通过测量有关距离和角度进行计算求得。

图1—5平面直角坐标2．3．2高斯平面直角坐标在大范围进行测量工作时，由于水平面和水准面存在较大的差异，所以不能用水平面代水准面。应将地面点投影到椭球面上，再按一定的条件投影到平面上，形成统一的平面直角坐标系。我国现采用的是高斯—克吕格投影方法，该方法是按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，如图1-6所示

图1—6高斯平面直角坐标。再将每一带投影到平面上，以中央子午线的投影为纵轴，赤道线的投影为横轴，建立统一的平面直角坐标系统。如图1-7所示

图1—7高斯平面直角坐标系统分带时，既要考虑投影后长度变形不大，又要使带数不至于过多以减小换带计算工作，通常按经差6º或3º分为六度带或三度带。六度带自0º子午线起每隔经差6º自西向东分带，将整个地球分成60个投影带。用第1、第2、第3、…、第60表示投影带的带号，如图1-8所示。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自东经1．5º子午线起每隔经差3º自西向东分带，将整个地球分成120个投影带。用第1、第2、第3、…、第120表示投影带的带号。图1----8椭球面分带示意图

六度带中任意带的中央子午线经度Lo为：

式中，N为6º投影带的带号。如图1-9所示三度带中任意带的中央子午线经度划为Ll=3n式中，n为3º投影带的带号。如图1-9所示

图1—9高斯平面分带示意图高斯平面直角坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负

高斯平面直角坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负.

1.2.4高程系1.绝对高程地面点沿铅垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程，亦称为海拔。在图1-10中，地面点A和B的绝对高程分别为HA和HB。我国规定以黄海平均海水面作为我国的大地水准面。

图1—10绝对高程2.相对高程地面点沿铅垂线方向至任意水准面的距离称为该点的相对高程，亦称为独立高程。在图1-10中，地面点A和B的相对高程分别为H‘A和H’B，两点高程之差称为高差，以符号“h”表示。图1—10中，A、B两点的高差为：。在测量工作中，一般采用绝对高程，只有在偏僻地区，没有已知绝对高程点或相对独立的地区时，才采用相对高程。

1.3

用水平面代替水准面的限度

在普通测量中，当测区面积不大时，又可把球面视为平面，用水平面代替水准面，使计算和绘图工作大为简化，但是多大范围内才允许用水平面代替水准面。以下就讨论以水平面代替水准面对水平距离、高差及角度测量的影响，从而明确用水平面可以代替水准面的范围。1.4测量工作概述

1.4.1测量的基本工作在测量工作中，地面点的三维坐标(X，y，H)一般是间接测出的。设A、B、C为地面上的三点(如图1-13所示)，投影到水平面上的位置分别为a、b、c.如果A点的位置已知，要确定B点的位置，需要确定B点到A点在水平面上的水平距离DAB和B点位于A点的方位。图中ab的方向可用通过点的指北方向与ab的夹角(水平角)表示，有了DAB和，B点在图中的平面位置b就可以确定。由于A、B两点的高程不同，除平面位置外，还要知道它们的高低关系，即A、B两点的高程HA、HB或A、B两点间的高差HAB，这样B点的位置就完全确定了。如果还要确定C点在图中的位置c，则需要测量BC在水平面的水平距离DBC及b点上相邻两边的水平夹角以及Hc或hBC。

1．对水平距离的影响如图1—11所示，A、B为地面上两点，它们在大地水准面上的投影为a、b，弧长为D。在水平面上的投影为aˊ、bˊ，其距离为Dˊ，两者之差D即为用水平面代替水准面所产生的误差。设地球的半径为R，AB所对的圆心角为"，则因为则有将tan按级数展开，并略去高次项，取前两项得：

则△D=(1.1)以代人式(1．1)，得(1.2)表示成相对误差为：(1.3)

距离D(km)距离误差D(cm)相对误差△D/D距离D(km)距离误差△D(cm)相对误差△D/D10250.

812.81:1220001:20000050100102.7821.21:490001:12000表1—1用水平面代替水准面对距离的影响

图1三—1三1水三平面三代替三水准三面对三水平距离三及高三差的三影响2．三对高三差的三影响在图三1—三11三中，A、三B两点三在同三一水三准面三上，三其高三差应三为零三。B点投三影在三水平三面上三得b′点，三则bb三′即为三水平三面代三替水三准面三所产三生的三高差三误差三，或三称为三地球三曲率三的影三响。bb三′=三△h(R三+△三h)化简三得：(1三.4三)D(m)1002005001000△h(mm)0.83.119.678.5表1—2用水三平面三代替三水准三面对三高差三的影三响第四三节三测三量工三作概三述1．测量三的基三本工三作在测三量工三作中三，地三面点三的三三维坐三标(X，三y，三H)一般三是间三接测三出的三。设A、三B、三C为地三面上三的三三点(三如图三1-三13三所示三)，三投影三到水三平面三上的三位置三分别三为a、三b、三c.如果A点的三位置三已知三，要三确定B点的三位置三，需三要确三定B点到A点在三水平三面上三的水三平距三离DAB和B点位三于A点的三方位三。图三中ab的方三向可三用通三过点三的指三北方三向与ab的夹三角(三水平三角)三表三示，三有了DAB和，B点在三图中三的平三面位三置b就可三以确三定。三由于A、三B两点三的高三程不三同，三除平三面位三置外三，还三要知三道它三们的三高低三关系三，即A、三B两点三的高三程HA、HB或A、三B两点三间的三高差HAB，这样B点的三位置三就完三全确三定了三。如三果还三要确三定C点在三图中三的位三置c，则需要三测量BC在水三平面三的水三平距三离DBC及b点上三相邻三两边三的水三平夹三角以三及Hc或hBC。由此三可知，水平三距离三、水三平角三及高三程是三确定三地面三点相三对位三置的三三个三基本三几何三要素三。测三量地三面点三的水三平距三离、三水平三角及三高程三是测三量的三基本三工作三。2．三测量三的基三本原三则无论三是测三绘地三形图三还是三施工三放样三测量三，要三在某三一点三上测三绘该三地区三所有三的地三物和三地貌三或测三设建三筑物三的全三部细三部是三不可三能的三。例三如图三1—三14三所示三，在A点只三能测三绘附三近的三房屋三、道三路等三的平三面位三置和三高程三，对三于山三的另三一面三或较三远的三地物三就观三测不三到，三因此三，必三须连三续地三逐个三设站三观测三。所三以测三量工三作必三须按三照一三定的三原则三进行三，这三就是三在布三局上“由三整体三到局三部”，在工三作步三骤上“先三控制三后碎三部”。即三先进三行控三制测三量，三然后三进行三碎部三测量三。图1-三-1三4控制三测量三包括三平面三控制三测量三和高三程控三制测三量，三如图1—14，先三在测三区内三部设A、B、C、D、E，F等控三制点三连成三控制三网(图中三为闭三合多三边形)，用三较精三密的三方法三测定三这些三点的三平面三位置三和高三程，三以控三制整三个测三区，三并依三一定三比例三尺将三它们三缩绘三到图三纸上三，然三后以三控制三点为三依据三进行三碎部三测量三，即三在各三控制三点上三测量三附近三的屋三角、三道路三中心三线和三河岸三线的三转折三点，三以及三地貌三的特三征点(山脊三线、三山谷三线的三起点三终点三，地三貌方三向及三坡度三变化三点等)，对三照实三地情三况，三按一三定符三号，三描绘三成图三。对三于建三筑物三的施三工放三样，三也必三须遵三循“由三整体三到局三部”三、“三先控三制后三碎部三”的原三则。三先在三施工三地区三布设三施工三控制三网，三控制三整个三建筑三物的三施工三放样三。然三后在三设计三图纸三上算三出建三筑物(如图1—15中虚三线所三示的P′、Q′、R′)的细三部点(轮廓三点)到控三制点三的水三平距三离、三水平三角及三细部三点高三程(称为三放样三数据)，再三到实三地将三