自动控制原理课件七

第一章自动控制原理的基本概念习题第二章自动控制系统的数学模型习题第三章线性系统时域分析法习题第四章线性系统的根轨迹法习题第五章线性系统的频域分析法习题第六章线性系统的校正方法习题第七章采样系统分析习题1.1贮槽液位自动控制系统如图1.1所示。要求Q2不管发生什么变化，贮槽中和液面都要保持在允许

的偏差之内。（1）说明系统的工作原理。（2）试说明系统的被按控对象、被控量、干扰量、给定量、测量装置和执行元件。（3）画出系统的原理方框图。

图1.1习题1.1图第一章习题1.2位置随动系统如图1.2所示。要求工作机械的角位置能跟踪指令电位器的转角位置（1）试说明系统的工作原理。（2）试说明系统的被控对象、被控量、干扰量、给定量、测量装置和执行元件。（3）画出系统的原理方框图。

图1.2习题1.2图1.3串联型晶体管稳压电路如图1.3所示。要求输出电压U2保持稳定.（1）说明系统的工作原理（2）试说明系统的被按控对象、被控量、干扰量、给定量、测量装置和执行元件。（3）画出系统的原理方框图。

图1.3习题1.3第二章习题2．1试建立图题2.1所示各系统的微向方程，并说明这些微分方程之间有什么特点。其中电压ur（t）和位移，yr（t）为输入量；电压uc（t）和位移，yc（t）为输出量；k为弹簧的弹性系数；B为阻尼器阻尼系数。

图2.1习题2.1图图2.2习题2.2图

2.2试建立如图题2.2所示各电路的微分方程，并求出其传递函数。2．3图题2.3为一个具有电压反馈和电流正反馈直流调速系统的原理图。图中，M为工作直流电动机，RP1为给定电位器，RP2为反馈电压检测电位器，Rc为电流取样电阻。反馈电压Ufv=rUa，r为电反馈系数。反馈电压Ufi=βIa，β为电流反馈系数。当负载转矩TL变化（设TL增加）使转速n降低时，电枢电流Ia将增加。这样Ia间接反映了TL变化，采用电流正反馈是考虑按扰动量TL进行补偿。同样，Ia的增加将电枢两端电压Ua减小，因此引人电压负反馈，使电压保持不变来稳定转速。设晶闸管整流电路的特性为Ud≈KsUk。直流电动机的数学模型参见例。输入量为Us，输出量为n。试列写该系统各环节的微分方程，并建立其系统动态结构图。

图2.3习题2.32.4已知系统的微分方程组如下

χ1(t)=r(t)-c(t)+n1(t)χ2(t)=K1χ1(t)χ3(t)=χ2(t)-χ5(t)

χ5(t)=χ4(t)-K2n2(t)式中，K,0K1,K2均为常数。试画出系统的动态结构图，并求传递函数、和2.5试画出如图2.1所示系统的动态结构图。2.6试画出如图2.2所示系统的动态结构图。2.7试简化图2.4所示各系统的动态结构图，并求其传递函数。图2.4习题2.72.8试求图2.5所示系统的传递函数和。图2.5习题2.8

2.9系统的动态结构图如图2.6所示,试求:

(1)传递函数和；(2)若欲消N(s)对C(s)的影响,则GC(s)=?图2.6习题2.9

2.10图2.7为转速、电流双闭环直流电动机调速系统的原理图。图中:转速反馈环节的输出量为Ufn（s）=αN（s），电流反馈环节的输出量为Ufi（s）=βId（s），晶闸管整流环节输出量为Ud（s）=，输入量为Us（s），负

载扰动量为TL（s），输出量为N（s），试画出系统的动态构图，并求出传递函数和。图2.7习题2.10

第三章习题3.1设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=,试求系统反应单位阶跃函数过渡过程的上升时间tr、峰值时间tp、超调量σ％和过渡过程时间ts。3.2试求图3.1所示控制系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率ωn及反应单位阶跃函数的过渡过程的超调量σ％、峰值时间tp。系统的参数分别为①Km=10s-1，Tm=0.1s。②Km=20s-1，Tm=0.1s。

图3.1习题3.2

Φ(s)==，为了使系统对阶跃输入的过渡过程，有约5%的超调量和2s的过渡过程时间，试求ξ和ωn值应等于多大。3.3设有一系统的闭环传递函数为3.4试应用劳斯稳定判据分析图3.2所示系统的稳定性。图3.2习题3.4

①；

②；

③；

④。

3.5已知单位负反馈系统的开环传递函数为,试应用劳斯稳定判据确定欲使系统稳定时开放大系统数的取值范围。3.6设单位负反馈系统的开环传递函数为

式中:无阻尼自然频率ωn=90s-1,阻尼比ξ=0.2,试确定速度常数K,值多大时,系统是稳定的.

图3.3习题3.73.7图3.3所示为仪表随动系统的方框,试嫠其稳态误差.图3.28中,①r(t)=1(t),②r(t)=10t,③r(t)=4+6t+3t2。3.8已知单位负反馈控制传递函数如下:

①；

②；

③。

试分别求出当输入信号r(t)为1(t)、t和t2时系统的稳定态误码率差。

3.9设控制系统如图3.3所示，控制信号为单位阶跃函数r(t)=1(t)，试分别确定当Kn=1和Kn=0.1时，系统输出量的稳定态误差。

3.10设单位负反馈控制系统的开环传递函数为,试求当输入信号为r(t)=1+t+at2(a/0)时的稳态误差。3.11具有干扰输入场n(t)的控制系统如图3.4所示.试计算干扰输入时系统的稳态误码率差.其干扰信号为n(t)=Rl(t)。

图3.4题3.11图图3.5习题3.123.12控制系统方框如图3.5所示。已知控制信号r(t)=t，干扰信号f(t)=1(t)，试求系统的稳态误差。3.芹13戒在图跳3.管6所丙示系亏统中公，假稠设输峰入信趣号是焦斜坡誓函数活，即短r(临t)顶=a姑t，爸式中贡a是码一个析任意关常数牺。证询明通口过适粘当地兰调节斯Ki的值甲，使吹该系澡统由烈斜坡触输入艺信号砖引起坚的稳狮态误剂差能裁达到悼零。图3扫.6凑题3敬.1甲3图3.趁14摆如图福3.纠7所俘示复兰合控踢制系钞统，射已知气Gl(s)服=Kl，。试问忍：λ1和λ2的取值压应是多楼少才使送控制系肚统由一造个阶无犹差系统虏变为三惠阶无差镜系统。图3古.7普题3有.1爱4图3.广16荐设困某温痒度计浪的动霜态特姓性可及用一蚊惯性饮环节驳来描眠述。缘瑞用该占温度无计测跳量容笔器内制的水咐温，艘发现异一分垂钟后略温度摧计的朱示值虾为实匀际水址温的戏98熄%。径若给样容器领加热犁，使辆水温驻以1东0℃裕/m飞in借的速膀度线著上升为，试灭计算涨该温唯度计爬的稳编态指市示误畏差。3.嘉17扯设蓄系统弃方框讽图如肃图3亩.8碍所示示。若逗系统办以ωn=2脂ra飞d/两s音的频仓率作驻等幅跑振荡丈，试雅确定兰振荡晚时的脂参数毅K与晕a遥之值昨。图3.张8题们3.1澡7图第四章省习题4.1勿负反络馈系统摘的开环苹零、点谅分布如优图4.旨1所示日，试概析略作出魂相应的结闭根轨活迹图。图4.美14.2舒负反馈他控制系摄统的开咱环传递柏函数分致别为：试作k*由0→辅∞变动枕的根轨奇迹。4.招3抄系统批如图板4.锹2所挎示，炊试作竟K由愁0→轰∞变独动的倾根轨党迹。图4闯.2绞习题印4.种34.4凉反馈框控制系福统的正除、反向擦通道传妖递函数冠。痕(1)兔概略绘涝制系统鹊的根轨凶迹，并视判断系劫统的稳肿定性。纪(2助)改变涌H(s循)，使皂H(s口)=2丑s+1灯，试作斥根轨迹鲁，并分航析H(秩s)的导变化对辰系统稳僻定性的鞭影响。4.5标系统乓如图4单.3所傲示，试员作根迹顾法确定馅阶跃响会应无振攀荡的k值苗范围。图4.废3题调4.54.暂6腾反馈暑控制蔑系统惩的开丢环传腊递函浓数肃，角试作缩慧参数戏a瓣由0凝→∞蛙变动章的根好轨迹动图。4.7哪某随坏动系统侮的开环挥传递函扯数宣，为了晴改善因系统肃性能吉，采禾取在插原系喘统串笛人“阔比例扯一微尘分”慕和引入速掀度反馈羽两种方距法，如扭图4.遍4所示俗。图4.座4倚习题4瓦.7(1礼)试沙分别蔑绘制务三个赚系统悉的根坊轨迹年。(2)徐比较两誓种方案佳对系阶升跃响应成的影响剂。4.熔8系津统的理结构袭如图殖4.问5所委示。（1）狭试作系担统的根哪轨迹图熔。（2仁）讨鉴论k宜值的左大小爽对阶类跃干蛙扰作渗用下绩系统林响应轨的影诸响。图4泡.5蓬习题姿4.凡8第五辫章习寻题5.匪1某炭单位钥负反功馈控味制系槐统的蔬开环客传递济函数职为留，序试求摄下列险输入暴量答赖用在晃闭环按系统宽上时帽，系折统的虚稳态蒸输出功：（1）掩r(t属)=s礼in(揭t+3坑0°)（2）然r(t宽)=2喷cos慌(2t荣-45胶°)（3）槽r(t晓)=s允in(厨t+3律0°)问-2c倾os(含2t-返45°胡)5.捕2若姜某系钢统在慢输入偶信号友r(帅t)桃=1鸦(t毕)的吼作用踪蝶下，顷其输修出量纹c(骨t)姨为c(声t)宪=1小-1复.8攻e-4t+0.裳8e-9t(t≥叹0)试求系及统的传养递函数切G(s纳)和频蔽率特性际G(j待ω)的铁表达式惨。5.3佣已知系纤统的开孕环传递专函数如峰下，试过分别绘赔制各环乏节的开丸环幅频碌率性曲昼线。(T1>T2>0俗)(T2>T1>0腥)5.4冤设系统味的开环粱传递函月数如下庭，试画梳出各系斥统的开痒环对数骂频率特班性曲线湿：5.5带试画关出下列俭传递函诞数对应唐的对数营幅频特肾性近线同和相频宜特性曲虑线：5.6股试求魂出如图租题5.侵1所示蹈系统的姐频率特科性，并演画出其走对数幅条频渐近茄线特性疾。图5伴.1僻习题盲5.涉65.帜7却已知角最小嘱相位匪系统鄙的开折环对专数幅匹频渐逢近线延如图阻题5壶.7辫所示于，试侦写出可其对讨应的亿开环竭传递夜函数激。图5笔.2具习题练5.馋75.杂8倚已知落某环刺节的册对数翅幅频察特性说线如盒图题渣5.夸3所裤示，哲试写每出该蹄环节匙的传缺递函跳数。图5幕.3驰习盈题5寻.85.援9已勒知某悔一部为件的栽对数古幅频骂特性览曲线培如图杰5.警4所翅示，盟试写啄出其渐传递翁函数茎，并柿求其职有关鲜参数。图5.4习题5.检95.短10明图题5.彼5(推a)、(b昂)分别为称Ⅰ型和系Ⅱ型系殖统的对围数幅频思特性曲月线，试圆证明：(1漠)决ω1=K伴；(亮2)村ω2=图5.5习题5.1龟05.1坐1设某组控制系诞统的动衣态结构夸图如图价题5.6所示，龄试判断蜜其闭稳像定性。图5.坟6习题5.靠11图5.挑12网设系葬统环堂频率扔特性臣坐标木图如馅题5.7所示，避试判断穗其闭环绒系统稳跌定性。厕其中，P为开量环系盒统的修不稳垦定根训的个倦数，v为开环隶系统的猎积分环园节的个挠数。图5.7习题5.1确2图5.1柜3画出浊下列开丛环传递足的幅相歌频率特他性曲线四，并判革断其闭齐环系统奔的稳定午性。5.1蝴4图题乌5.8船表示某依反馈系崖统的开岗环传递醒函数的尝由相频泡率特性滴曲线，盗设开环昆增益K象=50橡0，P窄=0。尾试确定汁使闭环凑系统稳涂定的K脸值范围舞。图5.显8习题5.虽14图5.1宣5设单坏位负反胸馈系统愉的开环液传递函顾数为息，隆试绘些制系统劈燕的开环由对数频磁率特性并曲线，轻并求相牵位稳定碎裕度γ限和增益蜓稳定裕农度Kg。5.按16盆已知城系统颗的开誓环传孙递函龄数为试求闭帮环系统猴的临界贷增益K迹值。试确摸定当相袖稳裕度眼为45号°时的五K值。5.1钱7设谢单位反邪馈控制急系统的梁开环传炎递函数5.1坦8已知竖系统动叔态结构阳图如图瞎题5.浪9所示，篇试计算秃其相稳透裕度的艇幅稳裕抖度。图5.9习题5.1谅8图5.1卖9已知系绩统的动田态结构旁图如图谎题5.1哲0所示。回试用奈爷魁斯特窃稳定判掀据判断球其稳定动性，并妇求出其握相稳裕固度。(1贿)牛K1=0型.5；(2)步K2=10靠0。图5.1适0习题5.蓄19图5.提20剃设最痛小相掏位系蔬统的亲开环侵频率吗特性附曲线勒如图厕题5.2毅0所示，茅试求其局开环传煮递函数筋，并绘太制出对多应的相漫频特性拜曲线，司再判断黄其闭环芽系统的棉稳定性刚。5.2狼1已知悠某控制荣系统的途开环对专数幅频伞特性如腔图题5争.21尚所示，惨试写出稀该系统势的开环览传递函毕数，并恨求其相主稳裕度纵。西5.2趟2已知资典Ⅱ系陶统的开届环对数芝幅频特行性如图离题5.费22所掠示。试授求该系割统的相很位稳定兄裕度γ酱为多少给?若要甲求此系舅统的相倍位稳定溪裕度γ炼为最大倾，则其固开环增营益K值剩应为多浅少?此右时的γ虏max停又为多厨少(已瘦知ω1钩=6r恒ad/未s,ω柏2=1音50r厉ad/轻s)?第六章棍习题6.炉1试沾分别箱画图6.1中超前促网络和趣滞后网搜络的对块数幅频拒曲线的椅相频曲笨线。图6.1习题6.16.托2试胆比较舟相位话超前签校正肯、相樱位滞赞后校划正的船相位这滞后抚一超桶前校茎正的肺特点置，并转说明问如何堡选用棚它们?6.3躁已知单仗位反馈贼系统的罗开环传阀递函数护为试采栏用校侍正方忠法分句析设狂计，蜂使校估正后留系统巧的速竿度误铃差系恰数吃Ke=5睁s-1；阀相位凯裕度γ冒≥40侧°；增着益裕度治Kg(d税B)捷≥1旗0d损B。6.毛4设鹿原系嘱统如箩图6.3根3所示紫，其盈中。若要疲求系统选的穿越昂率ωc≥4.4先rak踏/s。相位点裕度γ关≥50°；图6.碌1习题6.1在单位亮斜坡输棒入信号乎作用下梯的稳态暴误差ess≤0.1，试塑确定睬相位星超前陡环节稀的参遮数。6.5兽已知原擦系统的德不可变减部分乐，糕要求用衬PD校络正方法孕，使系捉统满足填γ≥45°；际ωc=0居.5嚼ra烈d/雀s。错