2018学年高中数学人教版选修45学业分层测评4绝对值三角不等式版含解析_第1页
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文档简介

学业分层（四(建议用时：45分钟)已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，则有( 【解析】a，b，c均为负数时，则A，B，C均不成立，a＝－1，b＝－2，c＝－3时，有|a|＜|b|＜|c|，故A错；|ab|＝2，而|bc|＝6，此时|ab|＜|bc|BD.【答案】 已知|a|≠|b|，m＝|a－b|，n＝|a＋b|，则m，n之间的大小关系为 【解析】由|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|，得|a－b|≤1|a＋b|【答案】已知a，b∈R，ab>0，则下列不等式中的是( B．2ab≤|a＋b| 【解析】ab>0时，|a＋b|＝|a|＋|b|，C【答案】C 【解析】b＞|a－c|＞|c|－|a|，故A，B∴b＞||a|－|c||CD(此题代入数字也可判出【答案】5．“|x－a|＜m且|y－a|＜m”是“|x－y|＜2m”(x，y，a，m∈R)的 【导学号 【解析】又x＝3，y＝1，a＝－2，m＝2.5，|3－1|＜2×2.5，∴|x－y|＜2m不一定有|x－a|＜m且|y－a|＜m，故“|x－a|＜m且|y－a|＜m”【答案】 a，b∈R，则|a－b|>2a，b的两点间距离大于2，|x－a|＋|x－b|的几何意义为数轴上任意一点到a，b两点的距离之和，当x处于a，b之间时|x－a|＋|x－b|取最小值，距离恰为a，b两点间的距离，由题意知其于2，故原不等式解集为R.【答案】①logx10＋lg

(填序号【解析】logx10＋lgx＝1＋lgx≥2，①lgab≤0时，|a－b|＝|a|＋|b|，② ，a与b

|x－1|＋|x－2|≥1恒成立，④也正确．【答案】α，β③|α|>22，|β|>2 【解析】①，③成立时，则|α＋β|＝|α|＋|β|>4【答案】设 ε求证 4【证明】4 卷Ⅱ)

f(3)<5a【解】(1)证明：由a>0，有 a≥2

(2)f(3)＝当a>3时

5＋f(3)<5＋a当0<a≤3时

1＋f(3)<5

＋a， 1＋ 5＋综上，a的取值范围是 [能力提升1．对任意x，y∈R，|x－1|＋|x|＋|y－1|＋|y＋1|的最小值为 【解析】【答案】C(1)若|a－b|＜1，则(2)a，b∈R，则 其中正确的 个【解析】

2 【答案】若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立则实数a的取值范围 【导学号 【解析】|x－a|＋|x－1|≥|a－1|，则只需要|a－1|≤3【答案】若1＜a＜8，－4＜b＜2，则a－|b|的

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