北师大心理统计学课件11协方差结构模型

1北师大心理统计学课件11协方差结构模型2主要内容协方差结构模型简介协方差结构模型的优点模型的表示与定义模型的识别模型的参数估计模型的评价模型的修正协方差结构模型应用举例3模型的产生与开展协方差结构模型〔ConarianceStructureModels，简称CSM〕，又称为结构方程模型〔StructuralEquationModeling,简称SEM〕，协方差结构分析〔theanalysisofcovariancestructure〕，线性结构模型〔thelinearstructuralrelationsmodels〕，矩结构模型〔themomentsstructuremodels〕，结构化线性模型中的潜变量方程系统〔Latentvariableequationsystemlinearmodel〕以及LISREL模型。4模型的产生与开展1966年，Bock和Bargmann最早提出了“验证性因素分析模型〞。此后，Joreskog〔1973〕、VanThillo〔1972〕、Kellsling(1972)和Wiley(1973)将Bock和Bargmann的模型逐渐演变，使之成为一个更通用的模型，这就是我们今天所说的协方差结构模型。这种模型由一种因素模型和一种结构方程式模型组成，将心理测量学与经济计量学有效的结合起来。1966年K.Joreskog在教育评价测验中开展的一系列通用的程序〔如LISREL〕，使得协方差结构模型得到了长足的开展。5模型的产生与开展协方差结构模型主要是利用一定的统计手段，对复杂的理论模式加以处理，并根据模式与数据关系的一致性程度，对理论模式做出适当评价，从而到达证实或证伪研究者事先假设的理论模式的目的。SEM实际是一般线性模式〔GeneralLinearModels,GLM〕的扩展。一般线性模式包括：路径分析、典型相关、因素分析、判别分析、多元方差分析以及多元回归分析。它们都只是协方差结构方程模式的特例，但许多模式均可以用SEM程序来处理和评价〔Quintana,etal,1999〕。6完整协方差结构模型7测量局部8结构局部因变量:学业成绩〔η1〕自尊〔η2〕自变量：同伴关系〔ξ1〕教师期望〔ξ2〕学习能力〔ξ3〕9协方差结构模型的优点

——与回归分析相比可同时考虑和处理多个因变量；允许自变量和因变量含有测量误差；容许潜在变量由多个外源指标变量组成，并可同时估计指标变量的信度和效度；可采用比传统方法更有弹性的测量模型，如某一观测变量在CSM内可以同时附属于两个潜在变量；可以考虑潜在变量之间的关系，并估计整个模型是否与数据相吻合。10完整协方差结构模型11协方差结构模型的表示ξ：外源潜变量，η：内源潜变量

X：外源观测变量，Y：内源观测变量δ：外源观测变量的独立因子，ε：内源观测变量的独立因子

ζ：内源潜变量的误差12协方差结构模型的表示两局部：结构局部：测量局部：

13协方差结构模型表示协方差方程其中：14协方差结构模型表示估计的矩阵:

Λx：外源观测变量X相应于ξ的载荷阵

Λy：内源观测变量Y相应于η的载荷阵

Β：内源潜变量对内源潜变量的路径系数矩阵

Γ：外源潜变量对内源潜变量的路径系数矩阵

Ψ：内源潜变量误差间的协方差矩阵

Φ：外源潜变量的协方差矩阵

Θδ：外源观测变量的独立因子间的协方差矩阵

Θε：内源观测变量的独立因子间的协方差矩阵15模型的设定16模型的设定17协方差结构模型的假设模型中所有的变量〔观测变量、潜变量、误差〕都设定其平均值为零；公共因子与误差项之间相互独立；各独立因子之间相互独立；方程中的外源变量与误差之间的相关为零；模型中潜变量间关系是线性的。18模型的识别自由度识别〔必要条件〕两阶段识别法〔充分条件〕1.首先将模型看成测量模型，进行识别；

2.然后将结构局部看成不含测量误差的观测变量的因果模型进行识别；如果上面两步骤模型均识别，那么整体模型一定可以识别

19两阶段识别法：举例20两阶段识别法：举例第一步，考察测量局部21两阶段识别法：举例第二步，考察结构局部22模型的识别MIMIC(MutipleIndicatorandMultipleCauses)模型识别准那么

MIMIC模型是只包含一个潜变量的协方差结构模型。这个潜变量受多个观测变量x的影响和有多个指标变量y进行测量

η1=Γx+ζy=Λyη1+ε

如果外源变量X的个数大于等于1并且指标变量y的个数大于等于2，那么上述简单的MIMIC模型是一定可识别。23MIMIC(多指标多原因模型)24模型的参数估计未加权最小二乘法〔ULS〕广义最小二乘估计〔GLS〕极大似然估计〔ML〕工具变量法〔IV〕两阶段最小平方法〔TSLS〕广义加权最小平方法〔WLS〕对角加权最小平方DWLS〕

最常用的参数估计的方法有：极大似然估计和广义最小二乘法。25模型的评价与修正常用模型总体拟合指数

1.绝对拟合指数χ2统计量〔Bollen，1989〕Χ2/df拟合优度指数GFI〔Tanaka&Huba,1984调整的拟合优度指数AGFI〔Tanaka&Huba,1984〕近似均方根误差RMSEA〔Steiger&Lind,1980〕26模型的评价与修正

相对拟合指数CFI〔Coffin,1993〕标准拟合指数NFI〔Bentler&Bonett,1980〕Tucker-Lewis指数TLI或NNFI〔Tucker&Lewis，1980〕递增拟合指数IFI〔Bollen，1989〕27模型的评价与修正简