广东省深圳实验学校2025-2026学年上学期期末九年级数学试卷（无答案）

深圳实验学校2025−2026学年第一学期期末联考初三年级数学试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.“致中和，天地位焉．万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列常见的运动图标是轴对称图形的是（

）2、函数y=2x+1中自变量A．x≠−1 B．C．x≠1 D．3.下列运算正确的是（

）A．(−m3)C．m2n·4.为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达75000辆，用科学记数法表示75000是（

）A．0.75×105 C．7.5×105 5.下列说法中，正确的是（

）A．“如果x、y是实数，那么x+B．为了了解人们保护水资源的意识，应当采用普查的调查方式C．分别写有三个数字−1，−2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为1D．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2.36.随着环保意识的增强和技术的进步，某品牌的电动汽车逐渐成为消费者的新宠，某销售商该品牌电动车今年1月份的销量为1000辆，由于国补政策的连月升温，3月份的销量比1月份增加了2100辆．设每个月销量的平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．1000(1−x)2C.1000(1+2x)=1000+2100 7.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现。如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R(Ω)的关系图象，该图象经过点PA.当I=0.2时，B.I与R的函数表达式是IC.当R>500时，D.当880<R<10008.如图，用正方形纸片ABCD进行如下操作：第一步：对折正方形纸片使得点A和点D重合，展开，折痕为EF，连接EF；第二步：过点B折叠纸片，使点C落在EF上，点C的对应点为点G，展开，折痕为BK；第三步：过点K折叠纸片，使得点A、D分别落在边AB、DC上，展开，折痕为QK。则矩形QKCB的宽长比（KC:QK）为（A.2:2 B.C.2:3 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15题）9.因式分解：a210.如图，∆ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan11.如图，在∆ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将∆ABC绕点A旋转到∆AB12.已知四边形ABCD是矩形，AB=5，点E是边BC的中点，连接AE和BD相交于点F，若BF=BE，则矩形ABCD13.已知∆ABC是等腰三角形且AB=AC，点D是AC的中点，连接BD，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E，连接CE，若AC三、解答题（共7小题，共61分）14.（6分）计算：915.（7分）先化简(1−3x+216.（7分）为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析。下面给出了部分信息。a.甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：6≤x<8，8≤x<10，10≤xb.甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤xc.甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下：平均数中位数甲城市10.8m乙城市11.012根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入为______百万元；（3）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1。在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为①p1=______；②比较p117.（9分）冰封文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元。（1）求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元；（2）若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利不小于468元，则最多购进A种笔记本多少本？18.（9分）已知∆ABC为直角三角形且∠C=90°，点O（1）如图1，以OC为半径的⊙O与直线AB相切于点D，⊙O与BC相交于点E，若BE=2①求⊙O的半径；②求线段AC（2）若以OC为半径的⊙O与直线AB相切，请在图2中使用尺规作图作出⊙19.（12分）小明为了探究函数M：y=−（1）完成函数图象的作图，并完成填空.①列出y与x的几组对应值如下表：x…-5-4-3-2-1012345y…-8-3010-3010a-8…表格中，a=______；②结合上表，在下图所示的平面直角坐标系xOy中，画出当x>；0时函数M的图象；③观察图象，当x=______时，y有最大值为______；（2）求函数M：y=−x2（3）若函数M的图像与直线y=320.（11分）“正方形中的垂直线段”是解决正方形有关问题的基本图形，小明对此进行了深入的研究与思考：已知：四边形ABCD是正方形【图形探究】（1）如图1，点F是边BC上的动点（点F不与点B和点C重合），连接DF，过点A作AE⊥DF于点E，求证：【深入研究】（2）在（1）的条件下，如图2，连接BE，过点E作EG⊥BE交AD于点①求证：∆DGE②点