苏科版七年级数学下册 第七章 认识三角形 基础题训练(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页苏科版七年级数学下册第七章认识三角形基础题训练一、选择题若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(    )A.6 B.3 C.2 D.11如下图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是(

)A.AD B.AB C.DC D.BE如图，为了估计校园内池塘岸边两点A、B之间的距离，小明同学在池塘一侧选取了一点P测得P4=5m，PB=4m，那么点A与点B之间的距离不可能是(    )

A.6m B.6.5m C.7m D.9m等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为(    )A.16cm B.17cm C.20cm D.16cm或20cm下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是(    )A. B.

C. D.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF

固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(

)

A.两点之间的线段最短

B.长方形的四个角都是直角

C.长方形是轴对称图形

D.三角形具有稳定性如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为(    )

A.2 B.4 C.8 D.16一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，则此三角形是(    )A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为(    )

A.20° B.30° C.10° D.15°二、填空题一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为______．如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD的周长和△ACD的周长相差____________．

如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为______．

如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD=_

．

如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，且SΔABC=8，则S阴影=

如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，BC=12，AB=6，AD=4，则CE=____．

等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是______cm．三、解答题如图所示，在正方形方格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC平移后的图形是三角形AˈBˈCˈ，其中C与Cˈ是对应点．(1)请画出平移后的三角形AˈBˈCˈ；(2)请求出三角形AˈBˈCˈ的面积．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出来点A，点B′、点C和它的对应点C′．

(1)请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′；(注意并标注好字母)

(2)利用网格画出△ABC中BC边上的中线AD；(注意并标注好字母)

(3)利用网格画出△ABC中AB边上的高CE；(注意并标注好字母)

(4)△A′B′C′的面积为____．

如图，ΔABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．

(1)若∠ACB=100°，求∠CAE的度数;

(2)若SΔABC=12，CD=4，求高AE的长．

如图，已知△ABC中，∠B =65°，∠C =45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

答案和解析1.A

解：设第三边为x，

则7−3<x<7+3，即4<x<10，

所以符合条件的整数为6，

2.D

解：△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是BE．

3.D

解：∵PA、PB、AB能构成三角形，

∴PA−PB<AB<PA+PB，即1m<AB<9m．

4.C

解：等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，

当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；

当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm．

5.A

解：线段BD是△ABC的高，则过点B作对边AC的垂线，则垂线段BD为△ABC的高．

6.D

解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．

7.A

解：∵将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，

∴BC=CE，

∴S△ACE=S△ABC，

又∵△ABC的面积为2，

∴S△ACE=2．

8.D

解：设这三个内角度数分别为x、x、2x，则

x+x+2x=180°，

解得x=45°，

∴2x=90°，解：∵∠BAC=60°，∠C=80°，

∴∠B=40°．

又∵AD是∠BAC的角平分线，

∴∠BAD=12∠BAC=30°，

∴∠ADE=70°，

又∵OE⊥BC，

∴∠EOD=20°．

10.6

解：根据三角形的三边关系，得

6−2<x<6+2，

即4<x<8．

又∵第三边长是偶数，则x=6，

11.2

解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，

∴BD=DC=12BC，

∴△ABD和△ADC的周长的差，

=(AB+12BC+AD)−(AC+12BC+AD)，

=AB−AC解：如图，∵△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，

∴S△ABM=S△ABN=12S△ABC=6．

又∵S△ABM−S△BOM=S△AOB，△BOM的面积为2，

∴S△AOB=4，

∴S四边形MCNO=S△ABC−S△ABN−S△OBM=12−6−2=4．

13.10°

解：∵D是BC的中点，E是AD的中点，∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴S△ABC=12BC⋅AD=12

16.25

解：当5cm是腰时，5cm+5cm=10cm，不符合三角形三边关系，故舍去；

当10cm是腰时，周长=10+10+5=25cm

故答案是：25．

题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．

此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

17.(1)

．

18.解：(1)如图，△ABC和△A′B′C′即为所求；

(2)如图，线段AD即为所求；

(3)如图，线段CE即为所求；

(4)S△A′B′C′=12×3×4=6．

19.解：(1)∵AE是BC边上的高，

∴∠E=90°，

又∵∠ACB=100°，

∴∠CAE=100°−90°=10°；

(2)∵AD是BC上的中线，DC