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文档简介

19.熵值法确定权重一、基本原理在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大，其熵值越小。二、熵值法步骤1.选取n个国家，m个指标，则xij为第i个国家的第j个指标的数值（i=1,2…,n;

j=1,2,…,m）；2.指标的归一化处理：异质指标同质化由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令，从而解决各项不同质指标值的同质化问题。而且，由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同（正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好），因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下:正向指标:负向指标:则为第i个国家的第j个指标的数值（i=1,2…,n;

j=1,2,…,m）。为了方便起见，归一化后的数据仍记为xij;3.计算第j项指标下第i个国家占该指标的比重：4.计算第j项指标的熵值：其中，k=1/ln(n)>0.满足ej≥0;5.计算信息熵冗余度：;6.计算各项指标的权值：7.计算各国家的综合得分：三、Matlab实现按上述算法步骤，编写Matlab函数：shang.mfunction[s,w]=shang(x)%函数shang(),实现用熵值法求各指标(列）的权重及各数据行的得分90.00.950.4389.0301100.60.820.5983.0456执行代码：x=load('data.txt');%读入数据[s,w]=shang(x)运行结果：s=Columns1through90.04310.01030.03710.04040.03690.03220.05070.02290.0397Columns10through180.06930.08780.04660.08600.05030.08000.02340.04560.0536Columns19through230.02720.01810.03640.02020

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