初二下数学综合难题

PAGEPAGE4初二综合试题已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值.12、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则△DMN∶四边形ANME等于（）A、1∶5B、1∶4C、2∶5D、2∶723﹡、直线与轴、轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点处，则直线AM的解析式为。24、如图四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是的中点，PD交AB于E点，则=_答12,A23、；24、9．如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则=________。（结果不取近似值）答案10已知关于的不等式组无解，则的取值是。1、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN＝1，PN＝3，则DM的长为。2．如图，有一块面积为4的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC边上的中点，将C点折至MN上，落在P点位置，折痕为BQ，连结PQ、PC.BCDAMBCDAMNQP（2）求PM的长.（不做）如图，已知反比例函数的图象经过点，过点A作轴于点B，且△AOB的面积为（1）求k和m的值；（2）若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求的值；（3）若D为坐标轴上一点，使△AOD是以AO为一腰的等腰三角形，求出所有满足条件的D点的坐标.OOBAxyC7.在三角形ABC中,.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是/秒,点Q的速度是/秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,ΔPBQ的面积是ΔABC的面积的一半?(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少?答案7．（1）2秒或12秒钟后，ΔPBQ的面积是ΔABC的面积的一半（2）PQ＝或8．某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？答案至少要同时开放5个9（1）已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45°.求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图②，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；（3）在（1）的条件下，如果AB=10，求BD·AE的值．图①图②10．已知：，，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.（1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小.答案（1），（2）∠APB=135°11．已知：如图，在直角梯形中，，以为原点建立平面直角坐标系，三点的坐标分别为，点为线段的中点，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线的路线移动，移动的时间为秒．（1）求直线的解析式；（2）若动点在线段上移动，当为何值时，四边形的面积是梯形面积的？（3）动点从点出发，沿折线的路线移动过程中，设的面积为，请直接写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；ABDCOPxy（4）当动点在线段上移动时，能否在线段上找到一点，使四边形为矩形？请求出此时动点ABDCOPxyAABDCOxy（此题备用）12、如图，在梯形中，，，，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高．（1）求证:四边形AEFD是平行四边形;（2）设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．13.如图，在平面直角坐标系中，三个机战的坐标分别为，，，延长AC到点D,使CD=,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E.（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式