钢筋混凝土构件的变形裂缝及耐久性三

第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及耐久性基础知识回顾第3章极限状态设计理论基础知识回顾建筑结构极限状态极限状态(Limitstate)：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。极限状态承载能力极限状态(UltimateLimitState)正常使用极限状态(ServiceabilityLimitState)承载能力极限状态正常使用极限状态可靠水平高计算保证可靠水平低验算是否满足安全性Safety安全性Safety适用性Serviceability耐久性Durability可靠性Reliability基础知识回顾9.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算9.1.1截面弯曲刚度的概念及定义均质弹性材料梁的跨中挠度f是截面曲率；EI称为截面弯曲刚度，是使截面产生产生单位转角需要施加的弯矩值。=（两端刚接）水平力-侧移：d312hEIV××=（集中荷载）荷载-挠度：48f3lEIP×=弯矩-曲率：fEIM=应力-应变：esE刚度是反映力与变形之间的关系：对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f

关系为直线。

由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。钢筋混凝土是不均质的非弹性材料，因此受弯过程中EI不是常数。截面弯曲刚度的两种简化方法：a.对要求不出现裂缝的构件，近似把混凝土开裂前的M-f曲线视为直线，其斜率就是截面弯曲刚度，取为0.85EcI0，I0为换算截面惯性矩。b.

对带裂缝工作的构件，《规范》定义在M-f曲线上~

区段内，任一点与坐标原点O相连的割线斜率tga为截面曲率，记为B。a随弯矩值的增大而减小，故截面弯曲刚度是随弯矩的增大而减小的。MyMsMcrEcI0MfaMu9.1.2短期刚度Bs1、几何关系－平均曲率：截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增长而减小。荷载短期作用下的截面弯曲刚度简称短期刚度。在纯弯段内测得的钢筋和混凝土的应变情况为：（1）沿梁长，受拉钢筋的拉应变和受压区边缘混凝土的压应变都是不均匀分布的，裂缝截面处最大，裂缝间为曲线变化；（2）沿梁长，中和轴高度呈波浪变化，裂缝截面处中和轴高度最小；（3）测量范围足够长，各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。r－与平均中和轴相应的平均曲率半径；esm、ecm－分别为纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变和受压区边缘混凝土的平均压应变。2、物理关系3、平衡关系h－裂缝截面处内力臂长度系数，

h值在0.83~0.93之间波动。《规范》为简化计算，取h=0.87－裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数，

rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取当y<0.2时，取y=0.2；当y>1.0时，取y=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y=1.0。z

－受压区边缘混凝土平均应变综合系数，在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，系数z的变化很小，仅与配筋率有关。受压翼缘加强系数9.1.4受弯构件刚度B混凝土的徐变、收缩造成梁截面弯曲刚度降低，挠度随时间增长。计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度B。1、荷载长期作用下刚度降低的原因

（1）混凝土的徐变裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及混凝土和钢筋的徐变滑移，使受拉钢筋的平均应变和平均应力随时间而增大；裂缝的发展，受拉混凝土退出工作；受压混凝土的塑性发展，内力臂减小。（2）混凝土的收缩受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲。（3）影响混凝土徐变和收缩的原因

受压钢筋的配筋率、加荷龄期、荷载的大小及持续时间，使用环境的温度和湿度、混凝土的养护条件。2、受弯构件刚度B（长期）在短期刚度Bs的基础上，用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数q来考虑荷载效应的准永久组合作用的影响，即荷载长期作用部分的影响。上式仅用刚度B表达时，令以上两式相等可得刚度B为，Mk中包含准永久组合值，对于在(Mk-Mq)下产生的短期挠度部分是不增大的。则受弯构件的挠度为设荷载效应的标准组合值为Mk，准永久组合值为Mq，则仅需对在Mq下产生的那部分挠度乘以挠度增大的影响系数θ。《规范》建议挠度增大系数q可按下式计算:r和r’分别为受拉及受压钢筋的配筋率。当r’=0时，q=2.0，当r’=r时，q=1.6。 9.驻1.值5住最小章刚度稀原则狼与挠抽度计衣算“最小功刚度原揪则”就是在剥简支梁愿全跨长杂范围内逃，可都按弯矩刚最大处晚的截面文弯曲刚鞠度，亦即咱按最小荡的截出面弯作曲刚纲度，用材称料力学宽中不考瞎虑剪养切变茅形影祸响的备公式来计悠算挠劳度。挠度验算公式为：－允许挠度值；－根据最小刚度原则采用的刚度B进行计算的挠度Bmin9.1伶.6摸对受弯脂构件挠扛度验算庭的讨论1、酸影响邪短期身刚度Bs的因杯素a.Mk增大歉，Bs减小嫂。b.r增大，Bs略有厕增大；c.截面久形状对Bs有影任响，脸当有侧受拉薄翼缘顺或受纷压翼围缘时半，都去会使Bs有所龄增大坡；d.提高混凝趁土强海度等币级对砖提高Bs的作到用不零大；e.配筋柱率和愉材料幅给定遣时，忍截面润有效赵高度h0对Bs的提高作用最匹显著。2、等配筋蜂率对港承载容力和随挠度税的影崖响提高配枪筋率能太满足承脚载力要经求，然攻而对提傅高截面味弯曲刚昼度作用帜不显著字，有返可能遮出现参不满磁足挠坡度验碎算的全要求探。3、斜跨高刺比选择较伯小的跨侮高比l0/h，配虏筋率浑限制还在一唱定范斜围内沸，如勤过满拦足承狭载力巡寿要求界，计予算挠美度也例必然帽同时奥满足葬。4、混寸凝土结宫构构件剧的变形油限值考虑霞的内瓦容：保证建闻筑的使鬼用功能纱要求；防止对呜结构构研件产生壤不良的芒影响；防止对博非结构驼构件产怪生不良缝的影响弄；保证人蹈们的感际觉在可马接受程室度之内俭。例题够9.拒1已知在姓某教学惧楼楼盖解中有一伞矩形截急面简支况梁，截穿面尺寸蜜为20秃0mm统×50困0mm发，配置歪4凑16角HRB纳400值级受力励钢筋，泄混凝土剩强度等韵级为C辱20，啄保护层率厚度c=25怜mm，l0=5护.6乓m，后承受地均布愧荷载沉，其绢中永剑久荷灾载（爽含自冬重）冶标准国值gk=1草2.积4k门N/雕m，宣楼面棋活荷膨载标煤准值埋qk=8勉kN伙/m荐，楼犁面活晌荷载复的准踩永久伍系数yq=0窃.5灰。试城验算普其挠扮度f。【解扔】1、昨计算撒参数Ec=2泽.5娘5×贯104N/早mm2Es=2.钞0×1倡05N/m订m2，As=8兰04坡mm2，h0=h-桑as=50旅0-3酷5=4编65m金m，h=0尊.87闯，ftk=1.枪54N暑/mm2，q=22、求Mk和Mq3、计唇算有关叙参数4、蜻计算Bs5、计刘算B6、变厚形验算查表知场，所爆以变形廉满足应要求放。9.董2汇钢筋星混凝贤土构优件裂脉缝宽络度验友算9.2粒.1不裂缝的贺出现、减分布和派开展在裂缝衫出现前，应变芦均匀分叫布。即将叙出现秘裂缝柜的状备态Ⅰa阶段。3)当达屈到极傻限拉快应变e0ct后，出鉴现第一门条（批块）裂缝跪。4)裂缝出尚现瞬间，混凝荐土应力逝降低为触零，而败钢筋的净拉力突柳然增加莲，由ss,c航r增至ss1。5)未裂缝曲出现暮后，差混凝辈土向额裂缝议两侧洒回缩株，但跟非自罢由，滩受到予钢筋趣的约波束。狐混凝绿土与特钢筋颤之间攀有相棒对滑喘移，仁产生杆粘结偏应力t。达到l后，支粘结栽应力榴消失决，混将凝土她中又炼重新街建立乏起拉叙应力sct。aaacccbb(a煌)裂砌缝即零将出姻现(b)阁第一批辨裂缝出削现(c荒)搬裂缝健的分桥布及闹开展6)荐当脚距裂言缝截矮面有斑足够饲的长忌度l时，混鸣凝土拉刷应力sct增大的到ft，此时将绢在离裂谢缝截面≥l的另将一薄抢弱截归面处猜出现窜新的脾裂缝相。7)航如拳果两添条裂端缝的捡间距锋小于迅2l，则由奖于粘衫结应季力传概递长揭度不影够，上混凝将土拉郊应力恐不可凳能达玩到ft，因魔此将趟不会爬出现榨新的索裂缝。8)从第糖一条炸（批脖）裂贱缝出催现到港裂缝注全部壁出齐砖为裂缝出愉现阶段，该辽阶段忍的荷克载增组量并救不大获。9)裂缝间智距的计算聚公式即蜜是以该只阶段的刚受力分滑析建立闪的。10范)裂缝出虫齐后，随着生荷载的阵继续增柔加，裂刮缝宽度撞不断开拍展。裂缝妙的开展君是由于命混凝土历的回缩隔，钢筋希的伸长去，导致察钢筋与储混凝土报之间不秩断产生盘相对滑魂移的结忍果，这是鸡裂缝锁宽度赔计算委的依具据。11南)在荷载谨长期作扮用下，灾由于混厨凝土的级滑移徐励变和拉御应力的剂松驰，进以及混离凝土的贿收缩，州会引起少裂缝的隔进一步朝开展。st=0sct=ftss1ss2tmss1ss2tm－平均粘结应力。9.斑2.谁2煤平均钞裂缝培间距lm=1.模5l×1收.5混凝土离保护层组厚度的蓄影响k1为经两验系沟数。根据试损验资料脆统计分择析，并紫考虑受欲力特征妈的影响剂，对于用常用的带肋绵钢筋，《企规范煮》给拍出的搏平均净裂缝摆间距lm的计出算公宾式为捐:受弯构件轴心受拉构件c——最日外层纵盈向受拉押钢筋外被边缘到看受拉区汤底边的删距离（植mm）胁，当c<20唯mm时驰，取c=20粱mm；d——钢幕筋直径毁（mm承），当超用不同婚直径的弦钢筋时烈，d改用换书算直径闭4As/u，u为纵向梅钢筋的场总周长冒。9.户2.象3多平均共裂缝彻宽度裂缝宽援度是指受拉羡钢筋供截面详重心劝水平辱处构镰件侧勉表面霉的裂更缝宽融度。裂咳缝宽宵度的在离散塌性比旁裂缝丈间距话更大靠些。平均裂其缝宽度糠计算式平均裂福缝宽度wm等于构抓件裂缝例区段内哈钢筋的裁平均伸岭长与相谨应水平编处构件泻侧表面少混凝土窗平均伸谜长的差邻值。esm－纵向受拉钢筋的平均拉应变，ect恩m－与纵向屑受拉春钢筋粮相同唉水平菌处侧捞表面掘混凝移土的佳平均检拉应信变。狮令板称为岸裂缝泊间混墓凝土朗自身枝伸长诸对裂赛缝宽夺度的脸影响束系数宋。近帮似取ac=0抛.8窗5，研则平均偏裂缝日宽度裂缝截晚面处的代钢筋应脚力sskssk是指玻按荷墙载效啄应的筋标准絮组合父计算著的混台凝土弦构件梯裂缝撞截面怨处纵固向受践力钢较筋的景应力怒.受弯构件：轴心受拉构件：偏心受拉构件：偏心域受压啄构件：9.2桶.4识最大裂虏缝宽度悉及其验骂算确定最荐大裂缝吗宽度的梢方法最大裂巨缝宽度兄由平均徒裂缝对宽度当乘以缎“扩验大系资数”观得到。“扩大陵系数”主要柏考虑两刻种情况糊：1）还裂缝修宽度委的不抢均匀书性，表采用喊扩大输系数t；2汽）荷倚载长锋期作魔用下胖混凝袜土的态收缩稻以及鸭受力就混凝多土的栽应力曲松弛构、滑树移徐誓变导镇致裂聪缝间雅受拉斗混凝山土不兆断退马出工误作，口采用兴扩大推系数tl。最大箩裂缝正宽度拢的计叛算《规铲范》蓄规定伸对矩姜形、酿T形唐、工嚼形截舍面受踪蝶力、乏受弯劈燕、大遥偏心赵受压摔构件怕，按酷荷载无效应营的标傻准组聪合并训考虑绩长期省作用隔