隧道衬砌上的荷载类型及其组合结构计算

隧道衬砌上的荷载类型及其组合结构计算6.1概述6.2隧道衬砌上的荷载类型及其组合6.3半衬砌的计算6.4曲墙式衬砌计算6.5直墙式衬砌计算6.6衬砌截面强度验算6.7单元刚度矩阵6.8结构刚度方程6.1概述1、引言⑴隧道结构与地面结构的区别隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同

●隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系；；●周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体；

●隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行；●对不同型式衬砌结构物应该用不同方法进行强度计算。

⑵隧道结构计算的简化问题●

在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬砌的约束作用●

弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩，相应地产生被动抵抗力●进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。⑶局部变形理论和共同变形理论●局部变形理论：是以温克尔(E.Winkler)假定为基础的。它认为应力和变形之间呈直线关系，即围岩弹性抗力系数●共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形的相互影响。它用纵向变形系数E和横向变形系数表示地层特征，并考虑粘结力C和内摩擦角的影响。

2、隧道结构体系的计算模型经过总结，国际隧道协会(ITA)认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：●以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；●以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法

●作用与反作用模型，即荷载—结构模型●连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算法目前主要是有限单元法。

从各国的地下结构设计实践看，目前，在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算模型●一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型，即结构力学模型，又称为荷载一结构模型；

●另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型，即岩体力学模型或称为围岩—结构模型或复合整体模型。6.2隧道衬砌上的荷载类型及其组合1、基本荷载

围岩压力与结构自重力是隧道结构计算的基本荷载2、隧道结构上的荷载及其类型

作用在衬砌上的荷载，按其性质也可以区分为主动荷载与被动荷载。●主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；●

被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。编号荷载类型荷载名称1永久荷载（恒载）围岩压力2结构自重力3填土压力4混凝土收缩和徐变影响力5可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载，人群荷载6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8其它可变荷载立交渡槽流水压力9温度变化的影响力10冻胀力11偶然荷载落石冲击力12地震力13施工荷载表作用在隧道结构上的荷载6.3半衬砌的计算

拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌●适合于坚硬和较完整的围岩(Ⅱ、Ⅲ级)中●用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但马口尚未开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态

1、计算图式、基本结构及正则方程

⑴在垂直荷载作用下拱圈向坑道内变形，为自由变形，不产生弹性抗力；⑵拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响⑶假定拱脚没有径向位移，只有切向位移；⑷对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；⑸拱脚的转角和切向位移的水平分位移是必须考虑的正则方程式式中：是单位变位，即在基本结构上，因作用时，在方向上所产生的变位；为荷载变位，即基本结构因外荷载作用，在方向的变位；f为拱圈的矢高；为拱脚截面的最终转角和水平位移。2、单位变位及荷载变位的计算

由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）知道：

在很多情况下，拱圈可用抛物线近似积分法代替

3、拱脚位移计算⑴单位力矩作用时⑵单位水平力作用时

单位水平力可以分解为轴向分力和切向分力，计算时只需考虑轴向分力的影响，作用在围岩表面的均布应力和拱脚产生的均匀沉陷为：

的水平投影即为点a的水平位移，均匀沉陷时拱脚截面不发生转动，则有：(4)拱脚位移

拱脚的最终转角和水平位移可分别考虑和外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为：(3)外荷载作用时

在外荷载作用下，基本结构中拱脚点处产生弯矩和轴向力，如图所示，拱脚截面的转角和水平位移为：令则任意截面处的内力为4拱圈截面内力将以上两组方程代入正则方程可得：6.4曲墙式衬砌计算

●常用于Ⅳ～Ⅵ级围岩●拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算

●施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的，不考虑仰拱对衬砌内力的影响1计算图式

⑴在主动荷载作用不，顶部衬砌向隧道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力

⑵上零点b（即脱离区与抗力区的分界点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为

⑶下零点a在墙脚⑷最大抗力点h假定发生在最大跨度处附近，计算时一般取为简化计算可假定在分段的接缝上。⑸抗力图形的分布假定为二次抛物线

bh段：ha段：⑹忽略衬砌与围岩之间的摩擦力⑺墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动和垂直位移(无水平位移)2三、主三动荷三载作三用下三的力三法方三程和三衬砌三内力式中三为三墙底三位移三。分三别计三算三和外三荷载三的影三响，三然后三按照三叠加三原理三相加三得到三：由于三墙底三无水三平位三移，三故式中三：三是三基本三结构三的单三位位三移和三主动三荷载三位移三；三是三墙底三单位三转角三；三为基三本结三构墙三底的三荷载三转角三；f三为衬三砌的三矢高三。求得三后，三在主三动荷三载作三用下三，衬三砌内三力即三可计三算：在具三体进三行计三算时三，还三需进三一步三确定三被动三抗力三的三大小三，这三需要三利用三最大三抗力三点h三处的三变形三协调三条件三。3、三最大三抗力三值的三计算●先求三出三和●变位三由两三部分三组成三，即三结构三在荷三载作三用下三的变三位和三因墙三底变三位（三转角三）而三产生三的变三位之三和●h点三所对三应的三，则三该点三的径三向位三移约三等于三水平三位移●拱顶三截面三的垂三直位三移对三h点三径向三位移三的影三响可三以忽三略不三计按照三结构三力学三方法三，在三h点三加一三单位三力三，三可以三求得三和4、三在单三位抗三力作三用下三的内三力将抗三力图三视三为外三荷载三单独三作用三时，三未知三力三及三可三以参三照三及三的求三法得三出解出三及三后三，即三可求三出衬三砌在三单位三抗力三图为三荷载三单独三作用三下任三一截三面内三力：5、三衬砌三最终三内力三计算三及校三核计三算结三果的三正确三性衬砌三任一三截面三最终三内力三值可三利用三叠加三原理三求得三：校核三计算三结果三正确三性时三，可三以利三用拱三顶截三面转三角和三水平三位移三为零三条件三和最三大抗三力点三a的三位移三条件三：式中三：三是三墙底三截面三最终三转角三，。6.三5直三墙式三衬砌三计算1、三计算三原理⑴三拱圈三按弹三性无三铰供三计算三，边三墙按三弹性三地基三上的三直梁三计算三，并三考虑三边墙三与拱三圈之三间的三相互三影响三；⑵三变墙三支承三拱圈三并承三受围三岩压三力；⑶三拱脚三区段三的弹三性抗三力假三定为三二次三抛物三线分三布位于三45o～5三5o之间⑷三Wi三nk三le三r假三定成三立，三即⑸三拱脚三位移三考虑三变墙三顶变三位的三影响2、三边墙三的计三算——弹性三地基三上的三直梁⑴三直边三墙计三算分三类：●刚性三边墙●短边三墙●长边三墙⑵三边墙三为短三梁的三计算三：短梁三的一三端受三力及三变形三对另三一端三有影三响，三计算三墙顶三变位三时，三要考三虑到三墙脚三的受三力和三变形三的影三响。●墙顶三在单三位弯三矩三单独三作用三下，三墙顶三的转三角三和水三平位三移三为●墙顶三在单三位水三平力三=三1单三独作三用下三，墙三顶位三移为三和三为●在主三动侧三压力三（梯三形荷三载）三作用三下，三墙顶三位移三为：其中三，三为基三底弹三性抗三力系三数；k是侧三向弹三性抗三力系三数；三是基三底作三用有三单位三力矩三时所三产生三的转三角；h为边三墙的三侧面三高度三；最后三结果三为：⑶三长边三墙计三算——弹性三地基三上的三半无三限长三梁，三墙顶三受力三与墙三底无三关，三上述三公式三可得三到一三定的三简化三。墙项三单位三位移三可以三简化三为：⑷三边墙三为刚三性梁●近似三作为三弹性三地基三上的三绝对三刚性三梁，三近似三认为三（即）●边墙三本身三不产三生弹三性变三形，三在外三力作三用下三只产三生刚三体位三移，三即只三产生三整体三下沉三和转三动墙底三处为三零，三墙顶三处为三最大三值为三：称为三刚三性墙三的综三合转三动惯三量，三因而三墙侧三面的三转角三为：6.三6三衬三砌截三面强三度验三算1、三在算三出结三构内三力之三后进三行强三度检三算目前三我国三公路三隧道三设计三规范三规定三，隧三道衬三砌和三明洞三按破三坏阶三段检三算构三件截三面强三度。2、根据三混凝三土和三石砌三材料三的极三限强三度，三计算三出偏三心受三压构三件的三极限三承载三能力三，与三构件三实际三内力三相比三较，三计算三截面三的抗三压（三或抗三拉）三强度三安全三系数三K。检查三是否三满足三规范三所要三求的三数值三，即三：式中三：三是三截面三的极三限承三载能三力；三为三截面三的实三际内三力(三轴向三力)三;三是规三范所三规定三的强三度安三全系三数，三见表三1和三2混凝三土和三砌体三结构三的强三度安三全系三数圬工种类混凝土砌体荷载组合永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其它可变荷载永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其它可变荷载混凝土或砌体达到抗压极限强度2.42.02.72.3混凝土达到抗拉极限强度3.63.0钢筋三混凝三土结三构的三强度三安全三系数荷载组合

永久荷载+基本可变荷载

永久荷载+基本可变荷载+其它可变荷载钢筋达到设计强度或混凝土达到抗压或抗剪极限强度

2.01.7混凝土达到抗拉极限强度

2.42.03、三抗裂三要求三：⑴三当三时三，按三抗拉三强度三控制三承载三能力三，并三用下三式计三算：⑵三对隧三道衬三砌和三明洞三的混三凝土三偏心三受压三构件三的轴三向力三偏心三距限三制为三：不三宜大三于0三.4三5倍三截面三厚度三；⑶三石料三砌体三偏心三受压三构件三不宜三大于三0.三3倍三截面三厚度⑷三基底三偏心三距的三限制三为：三岩石三地基三不应三大于三0.三25三墙底三厚度三；土三质地三基不三应大三于1三/6三墙底三厚度三。4、三地基三容许三承载三