实际问题与一元二次方程教学反思

第页共页实际问题与一元二次方程教学反思实际问题与一元二次方程教学反思实际问题与一元二次方程教学反思1从试题构造看，共分三个大题，包括填空题、选择题、解答题，相对来说试题比拟简单。从学生的答卷来看，存在以下问题：一、学生计算才能总体差.如:最后计算题解一元二次方程时出错和一大题的一半出错.二、根底知识掌握不扎实如:填空题7题和10题,学生对一元二次方程和一元一次方程的条件理解不透彻根据题意列方程审题不清三、根本的概念定理不清楚如:选择题14和15题有关角平分线和垂直平分线定理的考察好多学生出错.15题是有关一元二次方程和一元一次方程和整式方程,分式方程的考察,包括有优生都出错.四、证明题逻辑思维不条理对于95%的学生证明步骤仍然是他们的弱点,是初三阶段的训练目的.针对上述问题，今后需采取以下措施：落实根底，进步学生的计算才能，加强审题才能的培养，标准学生的书写及解题格式的标准程度，针对我们班及格人数和其他班有差距,需要加强及格边缘学生的个别关注,尤其充分利用辅导课的时机有针对性的辅导.对不同的学生给以不同的关注,使每个学生都能克制其缺点以进步学习成绩.实际问题与一元二次方程教学反思2新课改下，要求改变老师的课堂教学行为，发挥学生的主体作用，主张学生个性化学习。善思善想的学生得到几种不同的解答都有自己的道理。但是数学教学中虽提倡一题多解，可答案是确定的，并非灵敏多变，对于上述类型题到底该如何确定答案，新课改施行后考题灵敏多变，学生翻阅资料扩大知识面无可厚非。并且随着社会的开展，家长逐渐重视对孩子的教育，通过为孩子买各种各样的教辅资料来进步孩子的学习成绩。孰不知资料中对一些题的答案众说不一，到底谁是权位，我们师生又该如何面对。新课程中教学活动是师生双边的活动，它是以教材为中心，老师教的活动和学生学的活动的互相作用，老师与学生要想开展，必需要将理论与探究融为一体，使之成为促进师生开展、才能不断提升的过程，而反思那么是将二者有效结合。应从哪些方面实现师生互动的反思形式构建呢？1、要求做好课堂简要摘记。当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进展反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以学生就要先进展课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的根据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目的，有策略的主体行为，可促使老师和学生进展探究性，研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验，进步个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进展反思的重要环节。2、指导学生掌握反思的方法。课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进展反思性的学习。学生的理论反思，可以是对自身的认识进展反思，如，对日常生活中的事物及课堂中的内容，都可引导学生多问一些为什么？也可以是联络别人的理论，引发对自己的行为的比拟反省，我们可以多引导学生进展同类比拟，到达“会当凌绝顶，一览众山小”的境界；也可以是对生活中的一种现象，或是周围的一种思潮的分析^p评价，此外学生的反思还何以是阶段性的，如：一节课尾声时，让学生进展一下反思，想想自己这节课都有什么收获？还有哪些疑问？当天睡前，反思一下今天自己的感受；或是一周反思一下自己的进步和缺乏等等。实际问题与一元二次方程教学反思31、教学方案中，原是考虑把探究1和探究2作为一个课时的，但是在学习了探究1后，发现我们的学生对应用题的解题分析^p，仍然是个难点，很多同学分析^p题意不清，也有不少同学解方程需要花大量的时间，而这类“平均变化率”的问题联络生活又非常亲密，是一元二次方程在生活中最典型的应用，考虑到学生的实际情况和教学内容的重要性，决定把探究2问题作为一个课时来探究。2、在教法、学法上我采用“探究、归纳与合作交流”相结合的方法，采用尝试法、讨论法、先学后教引导式讲授法等方法培养学生自主学习，合作交流的学习习惯。让学生在自主探究合作交流中加深理解，分析^p实际问题中的数量关系，不但让学生“学会”还要让学生“会学”3、以导学案的形式，创设由特殊性到一般性的实际问题为情境，让学生感受知识在生活中的应用，习题紧扣生活，难度不大，增加学生的自信及探究的积极性。通过学生讨论交流，归纳出一般的规律。4、学生通过由特殊到一般的实际问题的探究后，及时让学生归纳，形成知识与方法。5、鼓励学生自主学习，理解教材。采用学案问题设置的方式对问题进展分解，最后师生共同完成。由于是例题，所以注重板书格式。6、学案的设置，具有层次性，以问题为主线，引导学生自主探究，小结归纳。有梯度的设置习题，让学生去挑战中考题，感受中考的难度，体会成功的喜悦。并且注重问题及考察需要，表达先学后教、合作探究，自主学习的课改精神。7、在时间的安排上，教学环节〔一〕、〔二〕局部方案让学生展示后简单点评，但是考虑到学生的实际情况和学生知识的形成过程，不光是要结果，囫囵吞枣，所以做了详细的推导，用了不少的时间，这样导致了教学程序的不完好，挑战中考题没能在课堂上完成。环节〔一〕、〔二〕的习题设置有点多和重复，使得环节〔五〕中的综合练习没有在课堂中探究和展示，所以在习题的选择上还要多加精选，力求做到精选精炼。8、生生交流活动少，学生大多数都是各自为阵，没有发挥小组的作用，在教学环节〔三〕的自主学习中，假如能发挥小组的带动作用，充分调动学生的能动性，真正发挥学生的主体地位，我想会更好一些，在引导学生讨论上做得不够，不能兼顾全体。实际问题与一元二次方程教学反思4教学目的知识技能：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，进步分析^p问题、解决问题的才能。过程与方法：通过探究球积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。情感态度：鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进展推理判断。难点：把数学问题转化为数学问题。关键：从积分表中找出等量关系。教具：投影仪。教法：探究、讨论、启发式教学。教学过程一、创设问题情境用投影仪展示几张比赛场面及比分(学习是生活需要，引起学生兴趣)二、引入课题老师用投影仪展示课本106页中篮球联赛积分榜引导学生观察，考虑：①用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系;②某队的胜场总分能等于它的负场总积分么?学生充分考虑、合作交流，然后老师引导学生分析^p。师：要解决问题①必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分么?你选择哪一行最能说明负一场积几分?生：从最下面一行可以发现，负一场积1分。师：胜一场呢?生：2分(有的用算术法、有的用方程各抒己见)师：假设一个队胜a场，负多少场，又怎样积分?生：负(14-a)场，胜场积分2a，负场积分14-a，总积分a+14.师：问题②如何解决?学生通过计算各队胜、负总分得出结论：不等。师：你能用方程说明上述结论么?生：老师，没有等量关系。师：欸，就是，里没说，是不是不能用方程解决了?谁又没有大胆设想?生：老师，能不能试着让它们相等?师：伟大的创造都是在尝试中进展的，试试?生：假如设一个队胜了x场，那么负(14-x)场，让胜场总积分等负场总积分，方程为：2x=14-x解得x=4/3(学生掌声鼓励)师：x表示什么?可以是分数么?由此你的出什么结论?生：x表示胜得场数，应该是一个整数，所以，x=4/3不符合实际意义，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。师：此问题说明，利用方程不仅求出详细数值，而且还可以推理判断，是否存在某种数量关系;还说明用方程解决实际问题时，不仅要注意方程解得是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。拓展假如删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?师：我们可以从积分榜中积分不一样的两行数据求的胜负一场各得几分，如：一、三行。老师引导学生设未知数，列方程。学生试说。生：设胜一场积x分，那么前进队胜场积分10x，负场积分(24-10x)分，它负了4场，所以负一场积分为(24-10x)/4,同理从第三行得到负一场积分为(23-9x)/5，从而列方程为(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，当x=2时，(24-10x)/4=1。仍然可得负一场积1分，胜一场积2分。三、稳固练习某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见表：海拔高度(单位：m)100200300400平均气温(单位：℃)2221.52120.520假设某种植物适宜生长在18℃20℃(包括18℃20℃)的山区，请问该植物适宜种在海拔为多少米的山区?学生分析^p题意，考虑，在练习本上完成，然后同桌小议，代表发言，老师点拨。四、课堂小结：让几个学生谈自己的收获，再让一个学生全面总结。五、布置作业：课本108页8、9题。六、教学反思本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的根底上，本节进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。本节的重点是建立实际问题的方程模型。通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的亲密联络，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析^p和解决问题的才能。由于本节问题的背景和表达都比拟贴近实际，其中的有些数量关系比拟隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，老师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析^p清楚有关数量关系，找出可作为方程根据的主要相等关系，但老师不要代替学生的考虑。实际问题与一元二次方程教学反思5新课程要求培养学生应用数学的意识与才能，作为数学老师，我们要充分利用已有的生活经历，把所学的数学知识用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。通过本节课的.教学,总体感觉调动了学生的积极性，可以充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，活泼了课堂气氛。1、本节课第一个例题是增长率问题，有一定难度，我在讲解时设置问题细化，从多方位多角度帮助学生解析这道题，这样的问题引导，既节省了课堂时间，又降低理解题难度。在学习方法上给学生一定的空间去交流、探究、考虑，可以表达新课标让学生主动获取知识的思想。在例1讲完之后，我随即设置了两个练习加以稳固。2、在课堂上将更多教学时间留给学习小组，这样小组中，个人的成功会带来团体的成功，进而导致团体内其他成员的成功，因此学生感到成功时机增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中互相尊重、互相欣赏。3、在课堂中始终贯彻数学于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。4、课堂上多给学生展示的时机，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析^p问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、鼓励，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。由于怕完不成任务，给学生独立考虑时间安排有些不合理，这样容易让思维活泼的学生的答复代替了其他学生的考虑，掩盖了其他学生的疑问。同时我的分组以位置为准，前后交流，这样层次不大合理，有待于课前做好考虑与准备。实际问题与一元二次方程教学反思6用一元二次方程解决实际问题是初中数学教学阶段重难点，仍运用将实际问题转化为数学问题，从而抽象出数学模型——方程解决、验证实际问题这一重要的数学思想，而且，一元二次方程解法纯熟灵敏程度直接表达学生的根本解题素养，因此，学会分析^p问题审清题意、布列方程解好方程就成了本节课、本阶段的重点。而学生经四五年方程训练，已有运用方程解题的意识和技能，所缺的是分析^p问题、解决题解的自主思维才能、灵敏的解题技能，所以也成了教学难点。如何突出重点、打破难点？〔1〕采用抓住关键条件即处于变化中的数量及其关系，进展具化——“物”化，假设联想，从而发现数量间变化关系，布列出方程。例如在讲习题：某京剧团准备在市歌舞剧院举行迎春演出活动，该剧院能包容800人。经调研，假如票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数目将减少10张。假如只想获得28000元的门票收入，那么票价应定为多少元.？分析^p：“假如人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元”是指“〔30+1〕时人均旅游费用〔800—10〕元；〔30+2〕时人均旅游费用〔800—10×2〕元；〔30+3〕时人均旅游费用〔800—10×3〕元；〔30+4〕时人均旅游费用〔800—10×4〕元…自然增加X人，即〔30+X〕时人均旅游费用〔800—10X〕元。根据根本数量关系式，不难得到[800－10(x－30)]·x=28000或〔800－10x〕·〔x+30〕=28000。”〔2〕反复提炼、比照优化考虑过程，经过思、说、辩，从而内化为解题图式，学生因成功体验的累积产生解题自信心，有为的动力。如就同一方程创设了不同的问题情境，拓展了学生的思维视野，同化了不同问题情境的题，增强了学生举一反三、融会贯穿的解题技能，收到事半功倍的效果。〔3〕解方程要因题而异，先化简再转化为一般形式的方程，不要匆匆地展开，展开时做一步验一步，最终结合实际情况取舍方程的解。尽管细致引导，不鼓励，不让其自圆其说，学生自我矫正系统掌握还是比拟困难的。把课件当作鼓励启思载体，教学案当作技能形成的砺石，是我教学主要风格，本节课充分表达这点。实际问题与一元二次方程教学反思7问题：某商品的进价为每件40元。如今的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？函数也是解决实际问题的一个重要的数学模型，是初中的重要内容之一。其实这这类利润问题的题目对于学生来说很熟悉，在上学期的二次方程的应用，经常做关于利润的题目，其中的数量关系学生也很熟悉，所不同的是方程题目告诉利润求定价，函数题目不告诉利润而求如何定价利润最高。如何解决二者之间跨越？于是在第二节课的教学时我做了如下调整，设计成三个题目：1、某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每