新教材人教A版必修第二册 8.2 立体图形的直观图 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册8.2立体图形的直观图作业一、选择题1、如图，平行四边形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，.那么以下表达正确的选项是〔〕A．原图形是正方形B．原图形是非正方形的菱形C．原图形的面积是D．原图形的面积是2、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是〔〕A． B． C． D．3、如下图，一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是，其中，那么该直观图所表示的平面图形的面积为〔〕A． B． C．16 D．84、以下利用斜二测画法得到的结论，其中正确的选项是〔〕A．相等的角在直观图中仍相等 B．相等的线段在直观图中仍相等C．平行四边形的直观图是平行四边形 D．菱形的直观图是菱形5、如图，是水平放置的的直观图，那么的面积是〔〕A．6 B． C． D．126、一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，那么此四棱锥的体积为〔〕A． B． C． D．7、如图梯形是一平面图形的斜二侧直观图，假设，，，，那么四边形的面积是()A．10 B．5 C． D．8、如图，一个水平放置的平面图的直观图〔斜二测画法〕是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是〔〕A.1+ B.2+ C.1+ D.9、如下图为一个水平放置的平面图形的直观图，它是底角为，腰和上底长均为的等腰梯形，那么原平面图形为()A．下底长为的等腰梯形B．下底长为的等腰梯形C．下底长为的直角梯形D．下底长为的直角梯形10、正的边长为2，依据斜二测画法作出它的直观图，那么直观图的面积为〔〕A． B． C． D．11、如图，是水平放置的的直观图，，，那么的面积是〔〕A． B． C． D．12、如下图，表示水平放置的的直观图，在轴上，和轴垂直，且，那么的边上的高为〔〕A． B． C． D．二、填空题13、如图矩形的长为2cm，宽为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，那么原图形的周长是______.14、如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，那么其原平面图形的面积为__________.15、如图，梯形是一平面四边形依据斜二测画法画出的直观图，其中，，，，那么原图形边的长度是__________.16、如图，一个水平放置的三角形的斜二测画法直观图是一个等腰直角三角形，且腰长为1，那么原三角形的面积为______.参考答案1、答案D解析先复原平面图形，再依据图形数量确定外形以及面积.详解复原平面图形为平行四边形，,之间距离为，,所以平面图形为非菱形的平行四边形，因此原图形的面积是，应选：D点睛此题考查直观图及其相关计算，考查根本分析求解力量，属根底题.2、答案B解析先由斜二测画法的原那么，得到原平面图形为直角梯形，依据直观图的腰长和上底长，得到原平面图形的腰长与上下底的长，进而可求出其面积.详解由斜二测画法的原那么可得：原平面图形为直角梯形，由于直观图中，腰和上底边均为1所以原图形的上底长度为，下底为，直角腰长为，因此，这个平面图形的面积是.应选：B点睛此题主要考查由直观图求原图形的面积，熟记斜二测画法的原那么即可，属于常考题型.3、答案A解析依据斜二测的画法计算原平面图形的边角关系再计算即可.详解依据斜二测画法可知,该图的直观图为,且.故面积为.应选：A点睛此题主要考查了斜二测画法所得的直观图与原图形之间的关系,属于根底题.4、答案C解析依据斜二测画法的规那么，分别推断每个图象的变化状况即可得解.详解依据斜二测画法的规那么可知，平行于坐标轴的直线平行性不变，平行轴的线段长度不变，平行于轴的长度减半；对于，平面图形中的直角，在直观图中变为或角，不再相等，所以错误；对于，依据斜二测画法知，相等的线段在直观图中不肯定相等，所以错误；对于，依据平行性不变原那么，平行四边形的直观图仍旧是平行四边形，所以正确；对于，菱形的直观图中高的长度减半，对应的直观图不再是菱形，所以错误．应选：．点睛此题考查了对斜二测画法的理解与应用问题，意在考查同学对这些学问的理解把握水平，是根底题．5、答案D解析依据直观图，复原出原图，然后求解面积.详解：由直观图可知，是一个直角三角形，两个直角边分别为4和6，所以的面积为.应选：D.点睛此题主要考查直观图和原图之间的关系，精确?????复原成原图是求解的关键，侧重考查直观想象的核心素养.6、答案D解析由原图与直观图的面积比可求得该四棱锥的底面积，利用棱锥体积公式即可得解.详解：由题意结合原图与直观图的面积比为可知该四棱锥的底面积，那么该四棱锥的体积为.应选：D.点睛此题考查了原图与直观图之间的关系，考查了棱锥体积的计算，属于根底题.7、答案B解析详解依据斜二测画法的原那么，可得四边形中，，，且，，所以四边形的面积是.应选：B.8、答案B解析先复原几何体，再依据直角梯形面积公式得结果.详解几何体为一个直角梯形，上底长为1，下底长为1+，高为2，因此面积为选B.点睛此题考查直观图，考查根本分析求解力量，属根底题.9、答案C解析由长度和角度关系可求得直观图的下底长，由斜二测画法原理可知原平面图形下底长即为直观图的下底长；由直观图复原为平面图形可知原平面图形为直角梯形.详解，原平面图形下底长为由直观图复原平面图形如以下图所示：可知原平面图形为下底长为的直角梯形应选：点睛此题考查斜二测画法的应用，关键是明确斜二测画法的根本原那么，属于根底题.10、答案C解析求出正的面积，依据可得结果.详解：正的边长为2，故正的面积，设的直观图的面积为，那么，应选：C.点睛此题主要考查斜二测法画直观图，其中娴熟把握直观图面积与原图面积之间的关系是解答的关键，属于根底题.11、答案C解析作出的实物图，即可计算出的面积.详解由斜二测画法可知，的实物图如以下图所示：可知，，且，因此，的面积为.应选：C.点睛此题考查由直观图计算原图形的面积，一般将图形复原，或者利用直观图和原图形面积之间的倍数关系来进行计算，考查计算力量，属于根底题.12、答案C解析过点作轴，计算出，可得出在中，且，进而得出结果.详解过点作轴，那么，如以下图所示，轴，，那么为等腰直角三角形，那么，那么在中，，且，即的边上的高为.应选：C.点睛此题考查斜二测直观图的相关计算，一般要求将直观图复原，考查数形结合思想的应用，属于根底题.13、答案10cm解析由斜二测画法的规那么知在图形平行于轴的线段，在直观图中画成平行于轴，长度保持不变，图形平行于轴的线段，在直观图中画成平行于轴，且长度为原来一半.由此可以求得原图形的周长.详解解：由斜二测画法的规那么知与轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，图形平行于轴的线段，在直观图中画成平行于轴，且长度为原来一半.那么原图形中AB所对应的边长为2cm，由，可得原图形中BC所对的边长为，那么原图形的周长是：，故答案为：10cm.点睛此题考查的学问点是平面图形的直观图，把握斜二测画法的规那么是关键.14、答案4解析依据斜二测画法复原该平面图形再求解即可.详解由斜二测画法可知原平面图形为两直角边分别为2,4的直角三角形.故面积为.故答案为：点睛此题主要考查了斜二测画法求原图形面积的问题,属于根底题.15、答案.解析画出原图，依据斜二测画法，由边的关系，即可得解.详解：如图，做与，由题意可得：，，，，由勾股定理可得：，故答案为：.点睛此题考查了直观图和原图的关系，考