动态电力系统课件

NorthChinaElectricPowerUniversityDepartmentofElectricalEngineeringBaoding2008.5动态电力系统分析与控制

目录

一．电力系统数学模型及参数二．电力系统小干扰稳定性分析五．直接法在暂态稳定分析中的应用

三．电力系统次同步谐振分析四．电力系统暂态稳定性分析六．电力系统电压稳定性分析

七．线性最优控制系统八．非线性控制系统九．电力系统控制第四章电力系统暂态稳定性分析目录

一．概述二．多机电力系统暂态稳定性计算(一)

三．多机电力系统暂态稳定性计算(二)

电力系统暂态稳定性是电力系统在一个特定的大干扰情况下，能恢复到原始的（或接近原始的）运行方式，并保持同步发电机同步运行的能力。大干扰一般指短路故障（单相接地，两相短路或接地，三相短路），一般假定这些故障出现在线路上，也可以考虑发生在变压器或母线上。在发生这些故障后，可以借断路器断开故障元件来消除故障。快速重合闸的应用可以使断开的系统元件重新投入运行，但是可能是成功的，也可能是不成功的。前者对应于一瞬时故障，将使电力系统在故障后很快地恢复到原始运行状态；后者对应于一永久性故障，将使故障元件重新断开，经过一定的处理才能恢复到原始运行状态。一．概述

故障发生后，根据干扰的大小，发电机送出的功率发生不同程度的突变，因此不同的故障类型和不同的故障地点对稳定性的影响也是不同的。三相短路最严重（一般占短路总数的5%~10%），最轻的是单相短路（占75%~90%）。其它的大干扰可以是突然断开一大容量发电机组，突然投入一大负荷或断开一条线路等。一．概述

稳定极限一般是指在给定电力系统运行方式下能通过某一特定线路的最大功率。静态稳定极限是指在小干扰下某一特定线路能输送的最大功率；暂态一．概述稳定极限与假定的干扰形式和大小有关。指定的干扰（包括故障类型，地点，切除时间等）越大，暂态稳定极限就越小。图3-1表示在一简单系统中，按暂态稳定确定的极限输送功率与故障类型及故障切除时间的关系。

在实际工作中，除了用输送功率来确定暂态稳定性外，也有用其它间接的量来评价其暂态稳定性能，如对一特定故障的最大允许切除时间，或者在一给定故障保证稳定所需最小切除发电机容量等。从实际运行的观点看，暂态稳定性的研究分析比静态稳定性研究更重要，因为暂态稳定的极限一般比静态稳定极限要小，所以电力系统设计和运行首先要满足电力系统暂态稳定性的要求。一．概述

电力系统暂态稳定性的研究要求解电力系统（包括发电机，负荷）在大干扰下的动态特性，也即由电力系统机电方程式所描述的发电机转子和相应的电压和电流等运行状态变量的变化，并考虑某些自动控制系统对系统动态行为的影响。一．概述

电力系统是一个非线性系统，系统的稳定性既与初始条件有关，又与系统运行的参数变化有关，所以在大干扰下，不能再用研究静态稳定性的线性花方法。因此，到目前为止，对电力系统暂态稳定性的实际研究主要是用计算机进行数值积分计算（常用的如四阶龙格—库塔法）的方法来进行，逐时段求解描述电力系统运行状态的微分方程组，从而得到动态过程中状态变量的变化规律，并用以判断电力系统的稳定性。一．概述

数值积分计算方法的缺点是计算工作量大，同时仅能给出电力系统的动态变化过程，而不能给出明确判别电力系统稳定性的依据。

虽然在开发暂态稳定计算方法和程序上已作了很大努力，但对于日益增大的电力系统，庞大的计算工作量仍是一个困难的问题。计算机性能的快速提高为解决这个问题提供了有利的条件，但这种性能的提高有一大部分被提高电力系统模拟精度和和需要更多，更大规模的计算所抵消。一．概述

在实际应用中，为了克服模拟非线性（或断续的）系统元件的困难，提供一快速而正确的算法是暂态稳定研究的主要方面。特别是在实际运行中，希望能根据某些实时的运行参数，通过简单的在线计算，随时给出在线安全分析需要的电力系统稳定性指标。大型电力系统的暂态稳定研究需要很多电力系统元件的数据，其中有些数据往往是不完备的，具有不同程度上的误差，而且实际电力系统的这些参数往往是不断变化的，这也为准确模拟电力系统带来困难。一．概述

暂态稳定的计算结果，将输出很多数据及相应的曲线，要求能正确地解释这些结果，稳定还是不稳定？保护及控制装置是否正确动作？所以，对暂态稳定的输出结果进行快速的分析，并得出明确的结论，也是实际计算中要注意的问题。一．概述

实际的暂态稳定研究由于研究方法和手段的限制，往往是在很多简化的基础上进行的。简化的目的是减轻计算工作量，同时突出研究问题的重点，但不可避免地要影响计算结果，使所研究的过程发生一定程度的变化。根据不同的研究目的，在实际工作中，一般采用的简化有：一．概述①在一个发电厂内的所有发电机用一等值发电机代表。这个假定在目前的大系统计算中仍在应用，除非需要特别研究某些机组的特定性能时，才分别考虑某些指定的机组。一．概述②一般不计所有元件中由电磁过程引起的电流和电压的非周期分量。这样将使发电机功率，定子电流，励磁电流中的自由分量在出现干扰的瞬间发生突变。忽略发电机定子电流的非周期分量（相应的转子电流的周期分量）表示不考虑由该分量与转子励磁相互作用所产生的附加脉动转矩，这一转矩将影响转子的平均转差，并引起附加损耗。在简化计算中，这一损耗可用增加等效电阻15%~20%（有时50%~100%）来考虑。一般情况下，不考虑这一因素时，将得到较大的角度变化，可用来补偿计算中可能出现的误差。一．概述

③暂态电抗后的电动势近似地与磁链成正比。假定，相当于故障瞬间励磁绕组“磁链守恒”。实际上，磁链虽不能突变，但可随时间的推移而发生变化。电枢反应要使磁链减小，而自动励磁调节的作用与电枢反应的作用相反。所以，在故障及振荡期间，电枢反应可近似地假定被励磁调节所补偿，以保证在第一振荡周期的磁链不发生很大的变化。所以，对具有自动励磁调节系统的发电机这是一种很合理的简化，同时可以忽略发电机的凸极效应和饱和效应。凸极效应一般对暂态稳定极限的影响较小，虽然在考虑或不考虑（即在后的电动势一．概述

恒定）这一效应时，转子角的位置是不同的。同样的，当干扰较严重，特别是当其持续几个振荡周期时，磁链恒定的假定会有较大误差，这时要考虑磁链变化，就要考虑励磁系统的作用。饱和效应可以近似地认为发电机的实际电抗比空载时的电抗小。在考虑后的电动势为恒定时，可取饱和的暂态电抗；如取交轴电动势为恒定时，。一．概述

④在一般分析故障后第一振荡周期暂态稳定的计算方法中，假定转子转速与同步转速的差别很小（一般设为1%~2%），所以用标么值表示时，转矩和功率的值可以认为是相等的。同时，发电机组的输入功率可设为恒定。因为故障后第一振荡周期一般小于1s，在这样短的时间里，可以忽略调速器的作用。因为机械式调速器一般有一死区，在第一振荡周期，转子转速的变化往往还不足以达到这一转速。但对于现代化的电液调速器，这种假定往往会有很大误差，特别是当大干扰后要考虑较长时间的动态稳定时，就要计及机械输入功率的变化。一．概述

⑤忽略阻尼作用。电力系统由于本身的电阻，发电机的阻尼绕组，原动机调速器或者负荷以及发电机组的机械阻尼等因素，会引起一定的阻尼作用，忽略这种不太能精确表示的阻尼作用直接影响故障后第一振荡周期的角度大小。在电力系统发展的最初阶段，由于没有很多先进的自动调节装置，电力系统本身的阻尼作用大多数是正的，即阻尼转矩的作用是促进电力系统振荡平息的。所以，忽略阻尼转矩的作用，往往使计算有一定的安全余度（结果保守）。一．概述因此绕以前界一般壁认为般如果炮在故划障后朋第一项振荡严周期横不失毒步的讲话，互在随阅后的查几个燥周期伴中将渴由于覆电力谱系统芹本身茶的阻皂尼作佩用使肚振荡返衰减伤，回全复到较稳态贤正常胖运行悦方式两。因翠此，床在以取研究黎电力堤系统垂的稳腿定极辞限为忆主要雄目的曲，而遭不是紧模拟叮实际裁电力阻系统为对一级给定纽奉干扰选的反立应时麦，忽讯略阻走尼转铁矩是昌允许佛的。膨目前坊，在裤电力暗系统拴自动散调节瞒装置禾得到垂广泛机的应匹用，种由于临自动务调节孔装置旬参数家的影刑响，柄在很恳多情汗况下股会出禁现负宫阻尼屿现象孙，即兆电力夸系统竟振荡爷不断对增大旺，以怪至失汇去同摔步。朗因此坏，在聚很多虚情况尖下研旁究电镰力系沾统稳冰定性艺及较崖长时裤间的饰动态仍过程冈时，某已不乐能再年应用掀忽略目阻尼础转矩典作用际的假脖定。一．贤概述⑥负跑荷用盟等值钞阻抗胜来表波示，浓使成贯为网鹅络的邀线性言元件庭，便婶于进山行计豪算和奸分析训。在斥早期响的电拣力系嘴统，矿负荷椅集中景在受量端中拖心，德电压变化勒不大兴，这拼种假吼定也忽是允泥许的捞。但梦当负钟荷端震的电肾压和炮频率锻发生此很大谊变化杠时，荣这种幸假定爪往往戒会带贝来较箱大误森差。茧负荷哪—电王压特舰性和腿负荷汤—频脸率特冒性对的稳定胁极限阳的作亩用与求电力黑系统秩本身估的特像点，川干扰节的位斩置以真及负仰荷在岛电力外系统席的位属置有血关。编负荷巾特性两又对锈电力币系统脸阻尼炉作用颤有影塔响，侍特别棍是负娱荷—胖频率隆特性咽。一．赖概述⑦计眼算用卡接线啦图的付等值虎化。捉为了辉便于稳定腿性的获计算糟，有戏时将子电力罚系统揉的接配线图便进行遣简化辨。根狱据计雀算目清的和添原始伤接线若图结拖构的么不同惊，可须用较续严格随的等湾值化份方法强进行揪简化友，也严可用沿近似到的方叛法进皇行简毯化。祖如用彩一个笼等值暖的发黄电厂唤或负换荷来避代替译几个恭不大艇的发租电厂抹或负义荷，没将发档电厂雨或负塔荷移们置于魂邻近蹄的发厌电厂艇或负丢荷的片连接伞点，铲开断淘弱联岸系，丘合并剃以短药线路凡连接腾的节阶点等也。一．辣概述简单姻电力怖系统饶暂态香稳定袄的分洞析，门计算染主要坛是确窜定发很电机希的电鱼磁功陪率（见转矩缘瑞）和柱原动应机的芬机械档功率施（转蹦矩）功以及友由于层它们野的不率平衡叠所引纽奉起的听功率聚角的怪变化唇。对剖多机蛮系统杯，暂婆态稳鲜定计喇算的非目的裳也是快一样梳。但轰在多柴机系号统，缓电磁菊功率躁的确劲定要践通过霞求解喉网络莫方程锅式，骆而功妻率角峡或转寻差的慌确定辉则仍宁通过志求解黎描述算转子仪运动能的微深分方屡程式辆。因头此在前这一咱节，跪我们宵主要极介绍诉计算您暂态驻稳定孝时用搬到的分网络嘉方程小式以带及将僚网络造方程凡式和渣转子希运动繁方程皂式交族替求蝴解的贺方法牌。二．叹多机晓电力淘系统住暂态凤稳定型性计遥算(谦一)3.银2.绒1.网络全方程路式用于伍潮流惯计算管的网较络实墓际上狭不包叶含电烤源或狠负荷砌本身财。这崭种网庭络以贿及与脸之相炉对应酷的网讽络方屯程式桨不能窜直接菜用于孝暂态颗稳定泡的计绑算，闯必须疾进行乖修正康。所邻谓修券正就朽是将鸽电源卷和负订荷在昌暂态符过程排的行模为引售入网哨络方浮程。⑴发电望机的明接入设与半发电腹机相挥联接汁的升窑压变锹压器挎的阻涨抗已善串联坝接入含发电先机的副阻抗弱，而机升压美变压留器的模导纳延已移框至高肥压侧妻。二．回多机鼠电力谜系统愧暂态请稳定备性计开算(逮一)发电醉机的辰接入症方式任因发暖电机洗的表览示方捧式而旱异。疼当发汤电机展以直烟轴暂思态电棚抗诱后收的电瓜势协表侨示时监，可可将转换刊成电武流源键，并芒把发舟电机府的阻座抗折顷算成冬导纳升，将亦该导宋纳和亏电流贤源并偏联接趁在网胶络中血该发晃电机疗的节必点。当发症电机泡以交组轴暂牵态电宿势莫表范示时粘，不压论是约凸极服机还未是隐府极机防，都扫要计涛及直胁轴及匆交轴必磁阻慢的不晕相等趣。即闸，对闪隐极驻式发卖电机嫁；坏对凸蕉极式眠发电劈燕机激。因电磁请功率买方程瓶中抚出现吗的“俊暂态贝磁阻便功率沉分量四”实耀际上确就是乘由此捎而形爹成的孝。下椅面就公介绍扬这种件情况尽下发毒电机萌的接亿入。二．炭多机寒电力绘系统耳暂态俊稳定跃性计丙算(策一)首先荐，不嘴计定困子回盟路电捡磁暂迫态过蛛程，猪列出杯包含吗交轴煤暂态葵电势掩的发尤电机往定子绣回路纲方程姜式：（3仍-1末）进行北坐标枣变换妖，将题上式懂的电膏压，欧电流仗转换叨至公咸共的赠坐标旅系统鼓。季为此掌，将虚左靠乘等据号两孕侧，来并将疤改屠以朵表示椅，有钥：二．痒多机披电力戚系统态暂态似稳定丑性计家算(光一)二．穴多机犹电力黄系统逃暂态监稳定袄性计投算(型一)经运晒算，庭得：对上链式作稻求逆江运算劲，得只：（3-服2）式中引：（3-膏3）为将厌（3-件2）式凭与接严入发腰电机消前的木网络戏方程京式联睡立，但将式存中各眼参变微量都杏标以押下标付，并芹改写少为：（3-左4）接入疮发电甲机肝前虚的网练络方庄程式编中对隙应于识发电多机节票点的注肃入电漏流为醒：（3-疏5）显然哄，式搬（3-括4）和伯式（3-疲5）所筑示的趁发电五机节益点电创流应银相等单：二．幅多机塔电力轿系统教暂态镜稳定麻性计巨算(暗一)将其晨改写础为：（3限-6瞒）式中徒：（3萝-7放）（3失-8捕）二．川多机率电力趋系统款暂态者稳定舌性计稀算(润一)网络灵方程拌式改逐写成狠：（3画-9走）（3凝-9猴）式瓜中，扣发电元机节痛点抗的吓自导敢纳影是相脚位角誉的函沙数，悦在暂离态过羽程中降，它顾们的五值是臂不断纠变化著的。爽因此尊要不庄断修违正网由络方之程式已（3帜-9水）。二．满多机捐电力狸系统泪暂态绘稳定必性计挡算(梨一)⑵负荷价的接糟入负荷沸的接吵入方协式因油负荷豆的表海示方蚀式而忠异。冷负荷集以恒隆定阻盐抗或拣导纳垂表示戴时，历仅需而将表酿示负穴荷的餐阻抗待直接呆联接勉在负条荷节排点，搬不必左对这万种节丢点作兼其它逐处理菌。这划时的吧负荷量节点育实际员上已井转化飘为联堆络节芳点。当负狗荷以诉随时都间（立转差悠）而语变化吩的阻骡抗表镜示时见，要遭在暂何态过没程中死的每尝一时社段都件修正然表示灭负荷赌的阻郑抗或颂导纳狭，即胖修正卧网络的方程糊式中匪负荷新节点踢的自感导纳羞。计及槐电动黄机转千子回侨路电苗磁暂勇态过国程，洒仿照碑发电蹄机的幕处理上方式朽，将词电动台机的请次暂舱态电巨势择转结换为授电流饿源。终但注厕意电更动机个的桑将被随时哗间而尚变化漂。二．医多机都电力焦系统舌暂态睬稳定蝇性计鸽算(先一)⑶简单塌故障血的接抖入分析块计算肝暂态灿稳定停的基爷本前办提之凯一是绕不计宁负序番和零螺序分城量的讲影响玻。这加就有够可能为运用黄正序包等效加定则浑。对旷于简香单故码障，皂只要喂在短晚路点桂或开撑断点厕并联占或串取联附葡加阻巷抗或重与之适对应墙的导鞋纳，启不必书作其牲它处啊理。二．袋多机呈电力蔬系统腔暂态婆稳定脉性计隆算(的一)接入妹了发福电机隙，负乘荷和览简单抬故障嘉的阻漏抗或煮导纳纯后的观网络辆，就泽是用肚来分翠析暂敌态稳钥定性阔的网欲络。模描述册这个诸网络僻运行是情况接的方喇程式货，就斧是用悼来计柳算暂芹态稳仔定性蛮的网腰络方拆程式恩。容碧易看琴出，暴无论标发电跃机以堤或旦表挺示，诊无论头负荷做以恒打定阻念抗或胳导纳泥，随容时间承而变弄化的滋阻抗续或导寨纳甚欣至电蜘流源剧表示橡，无洁论是军短路责或断号线故出障，愚这个亲网络播方程枣式总雪是一得个表鄙示节狂点注违入电拨流和节奸点电贫压摩之间绳关系具的线何性方走程式蹈，而崇不是某如潮耻流计路算时福那种兽非线魄性方爱程式蜡。二．治多机功电力狸系统破暂态市稳定税性计叔算(销一)3.全2.践2.网络贷方程押式和贿转子凑运动抢方程经式的太交替奇解算用数遮值计之算的径方法宰（改惧进欧眨拉法约）计既算简单傻系统虫暂态酱稳定鼠的主融要计波算步振骤为薯：⑴计堂算正拖常运值行时拢的潮奸流分宇布，随并由旷它确厅定各今电势零，功贴率角揉，电葬磁功双率，衰机械挨功率鉴在正嘉常运扎行时俩的值销；⑵接雁入短富路附粮加阻嗓抗，律计算所短路宴时的旗网络胸参数贿；⑶运耀用短劈燕路时健的网墨络参眼数，宏保持略定值侦的电坏势和某短路饭前后阅不突蜜变的缘瑞功率捎角确古定短决路后回最初屠瞬间理的电堂磁功份率；二．樱多机枪电力渴系统螺暂态津稳定俩性计赠算(介一)⑷运玻用短路首后最哥初瞬帅间的骄电磁遇功率烘和保辰持定哨值的偶机械本功率苗确定拔短路芬后第脸一个磨时间妖段末父功率显角的程近似膨值；⑸运否用这较个功史率角僵的近阻似值移确定栽与之址对应怀的电雅磁功败率的注近似达值；⑹运粗用这河个电挥磁功极率的伪近似治值确碌定短吩路后菠第一尺个时遣间段颗末功尊率角些的改蹦进值摧，然省后开猴始第删二个骄时间省段的内计算牙；⑺切眼除短货路后乞第一絮个时嫌间段扔的计柄算与暮发生建短路橡时相职同。二．里多机泊电力培系统熄暂态跑稳定耍性计爽算(况一)将这事样一贡个反厘复计弃算电磁女功率蹄和功扭率角凯的过冤程推墨广到非多机船系统覆，就渡是一奥个交煎替解劲网络透方程教式（饥代数蜂方程求式）携和转备子运单动方要程式呜（微励分方壤程式弱）的得过程赠。复杂况电力金系统撇暂态站稳定计的计阳算主茧要包触括三身大部挖分。翅第一奶部分龄是初较始值租的计贫算；钥第二日部分休为网咏络方即程式佩的计梅算；犬第三宗部分塞是微榴分方双程式奋的解畅算，捏解算卧转子丝式运动方方程图式和下电动质机转烈子回签路电慈磁暂横态过抽程方誉程式佩，求葛取功拼率角摄，转狗差率谋，电秤动机情次暂卧态电表势的雾近似犬值和溜改进教值。二．塔多机宋电力弯系统逆暂态泽稳定效性计粥算(扶一)⒈初始蒜值的陈计算野：确定盖了正申常运股行时弊的潮基流分垦布后恩，就估可根墨据各答节点盗电压松和功悟率计诞算各搂节点裁的电物流。私但这握些电箱流还宜不是鹅用来散解网薯络方妙程式气的节孤点注伸入电眉流，旨而是划网络左中各泥发电漏机和秆电动柔机的虽定子怠电流佛。为求就取发政电机垮节点利的注末入电演流，积当发厅电机墙以电事势表示仔时，喊可根蓬据公托式：葬（3处-1状0）求得矩，然膝后把其发电醋机的纷阻抗捐折算妙成导黎纳，并市用骑修垄正该辜节点离的自朱导纳蕉。再脆将旱转佳换成伟电流巷源（吓节点膛注入毛电流浸）（3农-1忌1）二．汉多机秧电力随系统乖暂态陪稳定骡性计票算(宫一)当发雨电机奇以交激轴暂防态电厘势哥表扛示时昆，先原由式求得狠虚构大电势击，确拖定发姓电机咳的交蒸轴方茅向和晌功率笼角奔，洞然后坝由式抬算出凶直轴钥定子皇电流任，由多式让求得桐。再揭根据验式（棕3-索7）掠，（3-床3）分荐别计再算袄和周，并您用后梦者修镇正该丹节点臂的自唉导纳质。泽为隙节点桑注入纤电流颗。二．洪多机珠电力弄系统鞭暂态搭稳定腾性计兼算(轧一)为求暮取电役动机节点肉的注吊入电阴流，爱需将罪节点餐电压爬代冲入公嫁式叹，拿并同沃另一亩公式（3础-1总2）联立纹求解无。由缺于正斩常运承行时诞，萄所以橡有：（3俗-1使3）求得却，亮然后妖把电院动机按的阻夕抗折哥算成羡导纳派，并用恶修集正该丑节点瓶的自既导纳很。再逮将宿转港换成嘴电流碗源（期节点守注入纱电流耐）膝（3熄-1纹4）二．驴多机桨电力法系统速暂态墨稳定司性计朋算(赚一)为修拜正负岂荷节亦点的束自导奥纳，桶用正禾常运殃行时抵负荷毯节点谢的功疗率和缓电压刺由式咏求取坑，再草并入俭原网泪络方矛程式父该节雁点的役自导未纳。在初皮值计牛算中朗还要鞠计算疏原动挪机机堪械功革率在托正常冰运行梨时的输值，券它就及等于婚发电蹦机的杨电磁青功率客。而陕发电险机的惰电磁润功率据就等眠于发励电机龄电势饶与流碧出该坟电势暮的电脖流的博乘积轧的实匆部。如有昂必要浆计算鹿电动杜机的荒电磁撤转矩爪，则楚有段。二．饶多机侨电力挪系统爪暂态举稳定他性计仇算(尤一)⒉网浊络方米程式众的计折算：线性和网络症方程势式的疾计算呜没有躲什么剖困难济，可菜使用朽任何卖一种木解线避性方俭程组罗的方膛法计咽算。乞如高嫌斯消睛元法程，三借角分拦解法毅等等翠。在计王算网红络方千程式赞之前销，要表对导纳鞋矩阵旗中那利些随猾时间矩变化浮的自脉导纳界进行袍修正恢。解得案各节诵点电悔压后钱，就尊可再喂次计质算发市电机碌的电洁磁功垦率和俭电动俘机的至电磁联转矩驱。而队计算及中需镇要的稳电机丈定子拦电流耐值可阀分别然按以姑下公们式计想算：二．左多机过电力词系统成暂态惑稳定核性计延算(构一)发电福机以电塔势背表示是时（3乓-1醒5）发电干机以长交轴甘暂态看电势左表示览时（3参-1因6）电动协机社（锅3-蓝17慈）二．灯多机坡电力捏系统腥暂态激稳定荡性计强算(覆一)⒊微扮分方咬程式构的解剑算：微分精方程归式的喊解算击包括处解发遣电机查组和敏电动赤机组容的转肆子运适动方辣程式占以及塘电动雄机转喉子回斑路的电磁逼暂态季过程络方程滩式。用改抚进欧竖拉法过求解抬发电无机组背转子动运动扶方程针式同邀简单誉系统殃中没锅有不葛同。拳而解制算电胳动机戚组转沈子运志动方安程式形之前录，先满要按授式僚计吗算得哪到转麦差率梯变化熄的机腹械转外矩床。电动论机转醋子回啦路的潜电磁招暂态古过程夺方程棍式的笋求解滤，先厅要按绳式（程3-蚊12邮）列嫁出公剧式桂并锅将式菌（3惰-1讲7）豪求得氧的电线动机勤定子询电流妄代湖入。二．倦多机渠电力慰系统薪暂态误稳定栗性计吴算(释一)求得核发电前机的暮功率摔角储，电孙动机傲的转铅差率厅和洁次暂烛态电陷势防的梨近似坝值或猜改进磨值后誉，就豆可分奸别计善算各跳节点婶注入舱电流房诚的近沟似值立或改秒进值怕。对于以电浸势朗表尽示的危发电呈机，株可用呜式姥先惩求得掘，然滩后代舒入式弟（3仪-1含1）烫。对于熊以交崇轴暂沾态电录势侄表抢示的午发电香机，际可直翠接将鬼求得搞的功季率角悔代入慢式（宅3-将7）跃。对于恭电动傲机可狮将求移得的趁次暂转态电再势岸直烦接代泄入式评（3牢-1迫4）飘。二．做多机客电力挪系统迁暂态屈稳定耐性计速算(负一)在暂杂态稳朴定计腹算中足，对拨于节很点导纳芽矩阵姐有多槽次修彻正。侨第一出次是捆将潮震流计合算用终的节忆点导往纳矩沉阵修漏正为新供暂昂态稳部定计帐算用枪，这检一次算修正肺的是守除联助络节帮点外顶的所叛有其阿它节冈点的究自导吃纳，架这属涉于初层始值除计算护。第迈二次邮修正晶是在也每一抽个时究间段件的修石正，亿这时举仅修麦正随熊时间剪变化虚的自献导纳币。第蜜三次斥修正斥是在割网络来结构蛇发生阔变化火时的核修正肠，修酷正由照于网沙络变俭化而悉受影糟响的胁节点陷导纳抛。二．棵多机游电力贿系统徒暂态烧稳定奏性计遣算(迫一)在研拍究较瓦长时晋间的尊暂态湿过程贷时，障往往厚要计穗及自思动调它节励衔磁系饥统和终自动厚调速吃系统台的作先用，蚁因此竞须引私入表柳征它勇们行屈为的功微分红方程胳式。骑而自挖动调扫节系凶统的味某些嫩环节脱的时取间常单数相译对较袄小，蓄如转赢子运糊动方犹程式育的时犁间常捞数可以浙秒计肃，但恭汽轮港机油市动机核方程丈式的乡丰和疲励磁献机方趴程式优的琴都以脑十分感之几曲秒计子，液楼压调驻速器惧方程敬式的使和可头控硅劝励磁嫂放大盐器方穷程式拜的娱都擦仅以孔百分窜之几鼓秒计壤。若孩采用抚显式关积分秧计算元，则要要取肯小于蜻这些代时间轻常数舞的计毕算步葱长，苏才能圾保证舒微分秀方程染数值闲解的傅稳定宏性。这为了拣提高庭计算缴速度剃和精评度，弯可采欧用隐浮式积帽分方饿法计陈算差超分方叶程式涨。以稼下讨炊论这窜个问融题。三．紫多机秘电力垮系统桥暂态柱稳定敲性计变算(赚二)3.钉3.箭1.归隐暗式积桑分法在数六值计跟算方夺法中族已经纠介绍喇过隐岂式积拔分法忽，这御里结勤合求窄解电榆动机饰的转狭子运驰动方额程式表说明欠在电虽力系炒统暂主态稳删定过如程计缩慧算中例使用浊隐式易积分稳法的柄基本控方法敏。在端劈燕电压樱不变纹，且拾不计牌转子较回路黑的电磁终暂态抓过程筐时，廊电动盛机的售机械者转矩砍和电竭磁转亲矩递都棍只与辱转差嫩率有给关。咐因此吴，电分动机脉的转逼子运雨动方螺程式搭可写朝成（3切-1戏8）在瞬羽间艺的转珍差率惠已宋知时坛，由刑（3纲-1撑8）以式可咽得瞬欧间则的转盘差率酿为：（3脑-1坡9）三．健多机颈电力庸系统北暂态乞稳定肢性计借算(惨二)当歇足够懂小时箱，从猫到贯之间蛙的屋变化打曲线谷可近贤似以驼直线文代替惨。这糟样，款（3再-1绩9）窜式则只可改川成（3骡-2阅0）（3袖-2炸0）伪式就攻是计想算转第差率搞的肯差分畏方程盖式。由于梁（3廊-2么0）敞式中伐等号绣右侧摄也有糠待求盾的函挪数值，因柏此不抄能简月单地训用递若推公脚式求万取昨，只疏能用谷解代浩数方何程式织的方湿法求培解。音如：吐设已丈知壁时宅的转便差率漫，浓由式衰（3虾-2公0）衣可列框出第借一个购时间场段的牵差分视方程妹式凶。杨式中爬只有遵一个认未知清量满，脆因此薯可以谦用解命代数之方程宪式的痕方法轻解得。三．鸡多机对电力炊系统月暂态飘稳定调性计兼算(伶二)而后呀又可坝列出休第二雕个时盐间段锈的差各分方耀程式，再解驰得穴。隐式旁积分政法的享优点枝在于御可以棉取较叶长的稀计算擦步长标和有救较高它的精尿确度可。但文如果缝微分损方程圈式，灵从而宇对应钥的差僻分方陡程式海是非俱线性浊方程乌式时放，则沫其计雅算过宇程较氧显式猪积分警要复皇杂。朗下面娘先介宰绍用饭于暂们态稳猜定计悲算的坑差分烛方程痕式的膊形成泡，然贪后再项介绍版它们惨的解流算。三．厅多机舟电力扔系统偷暂态的稳定丢性计痒算(遍二)三．腾多机防电力表系统付暂态扶稳定婶性计筹算(棍二)3.执3.柱2.投用削于暂退态稳腹定计吓算的走发电毯机组哪差分瞒方程诞式本节哑仅讨文论与抽发电陡机组棵本身失有关际的微袍分方责程式艳的转牙化，娱即讨轧论转迹子运姜动方酷程式杆和转氏子回竿路电纳磁暂观态过铁程方浮程式慨的转压化。旋发电仆机组伟的转迫子运晃动方叶程式球为：甚仿照孤（3杰-2驶0）席式可碎列出额相应枕的差梨分方阵程式饺：倦（亿3-蝴21矩）耕（3葬-2蜻2）三．获多机喜电力败系统益暂态吵稳定喇性计赶算(堤二)将式税（3掉-2现2）闹代入邻（3估-2辆1）谊，消狮去变她量亚，得令界（3-艺23）周（3-邮24）则上变式改竟为：吨（售3-爪25衡）喊式床（3谈-2冒3）冤中的辰在煌确烦定后华为一除个常恰数，挪这种杠常数蜂称为匪差分豪常数亿。式引（3凡-2欲4）惜的肿是一汪个已庙知数惹，因朝求取污时的恭功率顶角时完，该煤式的胆所有辫变量岔都已硬知。翁从而级，它殿对式情（3羡-2育5）恳而言僻也是朱一个篇常数苦。但蹲这个拉常数览在不咸同的脱时间宇段有唯不同担的值严。这怖是后镰面将饮差分检方程催式和凤代数拖方程抬式联督立求浩解时互这两栏种方稿程式白的主漫要区够别。三．疫多机花电力膀系统廊暂态驼稳定西性计渠算(怜二)再讨袄论转归子回赔路电段磁过凉程方讯程式果。奸励磁妈绕组废方程灰式：竭直虾轴阻船尼绕退组方混程式证：泼交轴区阻尼盯绕组恢方程泻式：拴将脚这三器个方只程式许改写救为：抢（3链-2渐6）拐（3乖-2姨7）母（3帆-2浓8）色式啦中：胡。三．糖多机饼电力树系统浴暂态帆稳定洲性计俱算(伏二)仿照块（3并-2序0）板式列菌出相航应的愁差分情方程砍式。架由式毛（3妻-2呈6）栋有：请将式盟中等防号右慎侧的栗移至毕等号怎左侧涂，并煎令招（3劝-2纲9）申（钳3-饮30歉）圾可得驰：域（3妹-3盈1）罪由族式（肝3-竭27使）可菠列出久：三．娃多机猾电力宗系统济暂态首稳定桂性计画算(价二)将（讯3-驻31佳）式辜代入胳上式撇，并宇令尚（3瘦-3宗2）（3暴-3喊3）（3流-3商4）可得辛：桃（绍3-岗35弄）相似脏地，醒由式旨（3尼-2喂8）戒可得铁：亚（四3-魔36鞭）（3含-3削7）（3螺-3筐8）这样俩，共糟导出劣三个宗差分患方程舅式—压—式蒜（3船-3林1）廊，（3瓶-3犬5）抗和式敌（3罚-3拜8）脆。三．挺多机锄电力排系统蓄暂态读稳定建性计舟算(蛋二)下面孤引入贡自动蔑调速福系统升和自惹动调赌节励喝磁系颂统的僵差分皆方程崇式：开（3峡-3连9）扫（3姻-4搬0）萝式古中：筹都燥是差巨分常将数，站而炒则鄙是差爸分方携程式把的常编数项创。鲜为机跟端电恩压的短模。城导出关（3仆-4起0）称式时赌，认逼为励选磁调归节器肿除按珠发电叼机机池端电常压的只偏移踪蝶调节结外，舟还按蹲功率奏角的汗导数卷调节佛。三．泽多机标电力身系统块暂态傍稳定任性计涨算(烟二)发电吉机的伐两个令定子唇回路血方程怎式在橡不计侨定子佣回路猫中的避电磁某暂态勒过程怖时转钢化为鸡代数固方程肺式：（3钱-4弃1）（3胸-4照2）以后即，为夸书写驻方便际，将慎下标被略去茶。电磁斧转矩岸，霉将某代入：（3奸-4区3）将上折式和数式（私3-赵39英）代朝入（麻3-待25宋）式吵，可但得：（3垦-4放4）三．将多机侵电力犯系统历暂态银稳定利性计厌算(和二)将式斯（3腥-4煌0）发代入章（3第-3貌5）才式，烛可得歪：（3殃-4赔5）将式傅（3焦-4榨1）绵，（冶3-娘42记），奔（3悼-4休4）盾，（群3-箱45榆）和垒式（销3-乔38水）中功的状都谦转换米为用浪表示，使饿发电伙机组夕方程膀式与径网络漏方程炒式相兆配合赵，并蓄与其享它发判电机活组方揭程式反联立皱。将等瓶号右迎侧各惑项移形至等铜号左愤侧，陈有：三．逼多机丈电力勿系统骆暂态驳稳定萄性计削算(营二)（3农-4祸6）（3比-4捉6）打式就长是用劈燕来计豪算暂罢态稳薯定的休发电需机组咏差分威方程舟式。三．字多机饼电力胜系统拉暂态皂稳定摸性计如算(冈二)（3崭-4啄6）怨式中粗的第勇一，怀二式鲁为定神子回辞路方为程式瞒，第胖三式黄为转村子运延动方拦程式非，第殃四，祥五式饰为转疗子回穿路电歉磁暂佛态过伟程方肢程式保，而拌且已梯反映厨了自模动调刻速系爱统和食自动除调节团励磁接系统证的作况用。在以毕后的颜推导受中，货（3持-4啄6）写式这欢五个政方程咽式等副号左堤侧的掀函数龄依次穴用窄表轨示。（3览-4风6）你式共卧有浇等七蹦个变科量。见为了划求解困还要秋补充齐两个半方程欣式，稿即发席电机抄节点叛的网比络方盏程式边。由猪于不他计定淹子侧叶的电协磁暂鼠态过图程，俘上列颈七个痰变量染中，迟在运太行状考态突例变时蚁将发矮生突浙变。由其它师三个宏变量秤则保鸣持运浊行状妹态突疲变前愧的值析。三．汁多机虽电力平系统倦暂态花稳定妖性计钳算(璃二)3.盒3.病3.穴用稳于暂残态稳判定计涂算的动非线圾性网金络方蔽程式如负扑荷用万3.竟2.泉1.袍节的追方式缴表示辱，则筛计及念自动贱调节伐系统印作用栽的网络听方程登式与凤（3元-9接）式辫的模饼式，昆除发直电机务节点茎略有团不同顽外，大其它贷部分猪都相套同。桐而且讨这时位的网升络方央程式蚕仍属海线性炭方程侵式。朽但如厘负荷通用其道端电半压的质非线拣性函咏数表属示，袋则这滋种网瓜络方局程式险就是多非线膀性方笛程式郑。以下抓以图炉3-示2的冷系统花为例往，说款明这掠种非扇线性屡网络到方程傅式的酒建立景。三．册多机裤电力扯系统先暂态泽稳定士性计亚算(亚二)⑴发电最机的烘接入由于悟这时轿发电五机的期定子娇回路会方程赴式，膨除坐忙标变搭换外采没作赢任何杨处理报。所纺以这猜时发次电机忘节点挥的注疲入电淋流就朱是发更电机稼的定骨子电拌流。象因此岭，发千电机俭节点孩的网哈络方芦程式币应如稿式（3-龄5），值将该逮式等胜号右工侧各互项移蚀至等僻号左栋侧，撒并以柜表示会相应腐的函东数，毅可得滔：（3困-4芳7）三．遍多机编电力粮系统暗暂态游稳定歼性计振算(奖二)⑵负嗽荷的接顶入负荷竖以3驴.2寺.1盗.节庙的方霜式表室示时扛，负闷荷节锣点的束网络跃方程烧式就挂如式榨（3设-9摘）所养示。拖但在墓计及煤电动闻机转伟子回倚路电鸟磁暂躁态过纷程时栏，还裳要补纵充反喊映转锈子运摸动和事转子熊回路袖电磁耗暂态池过程抽的差佛分方圣程式货组，飘但这查并不生影响荣网络饼方程巷式本寨身。负荷邻以其梁端电终压的征非线柱性函额数表蹦示时暮，负策荷节艳点的祥电流亚平衡匙关系察仍为竿：仿照瓜式（架3-丈47搁），临负荷狡节点摸的网调络方袋程式汇为：（3领-4锣8）三．朱多机骡电力瓣系统指暂态罩稳定匪性计姻算(歼二)所不每同的盒只是敲式中烤的负训荷节赏点注针入电勾流畏现在趣为该露节点畜电压殃的非塌线性枝函数歪。设负葱荷功挑率与分其端敌电压售有如净下关遣系：（3棕-4系9）而负经荷节券点注尽入电驼流脑与该聪节点施电压萄间咱的关鹅系，虽由抵，毕可得监：三．裤多机浩电力且系统胶暂态估稳定妙性计耍算(咽二)计及振负荷锁功率刷与其替端电勿压的澡关系惠，可妄得：（3高-5拉0a症）（3礼-5踩0b洞）显然词，上让式为示非线嘱性关怕系式涌。而网络饮方程巷式的椒节点政注入着电流境列向争量中油出现攀上式脚所示该元素住，因醋此它龙也是邮非线病性的允。三．膊多机猜电力面系统低暂态静稳定舞性计瞎算(完二)式（抢3-犹49因）所摔示的渣负荷如功率白表示级式实炒际上姿是一芳种常趋用的尺负荷触静态叹电压登特性士的函腾数表营达式饶。因裁此，炒负荷默节点朗按上旗述方达式处由理时彩，实蕉际上笛是认财为在丙急剧班变动腾的暂菊态过浮程中锋，负货荷功拘率与碎其端隐电压钻的关凤系，思即负晒荷的政动态图电压扮特性业，可惊以用辅静态棚电压德特性肤替代顿。实筒践证识明这咳种替膨代往副往是纠可行购的。三．息多机何电力赶系统登暂态丈稳定钩性计滴算(吧二)⑶简单角故障倘的接蚂入简单静故障狠的接锁入与武3.串2.捡1.验中的狠处理完方法跳完全杏相同仍。一医处短乓路时驶，在香短路丛点并磨联一群个组况合阻员抗或遮导纳氏后，边短路萌点就画转化务为联懂络节毫点。艘联络鹊节点纲由于清没有林注入植电流双，其宅网络洗方程云式有钟如下殊形式训：（3圣-5久1）三．债多机谜电力狠系统造暂态材稳定风性计光算(边二)综上置可见喷，网璃络方拿程式嚷之所激以从落线性傻转变吧为非剥线性欣，只见是由薪于负换荷采退用的贤表示晶方法承。在股这里赖之所坛以考碎虑用签静态编电压压特性漠表示妖负荷划，不稿仅是驾由于斯这种顷负荷崇参数景容易些收集钉，还村由于钢差分萍方程唐式已来属非杆线性淘，将允非线治性的移网络软方程臂式与志之联栋立求魂解不衬会增无加解遮算的哨困难亡。三．祝多机镜电力简系统橡暂态鞋稳定押性计灰算(椅二)3.屋3.璃4.氏网络晓方程督式和罪发电继机方胸程式娘的联谣立解好算有了单发电政机组营的差闹分方泊程式失和网米络的延代数喷方程迹式，比就可采以考次虑它冲们的课联立弓求解棍问题鹅。由执于系怠统在那运行翁情况惧突变渴的瞬藏间，塌发电跳机的椅功率夺角翁和次背暂态堪电势飞不堤突变遇，参垮与解序算的鞠方程答式共面有驱个。丝式分别岁为：亦个式饰（3问-4路6）瓣中的吸第一停，二鸦式表闹示的粒发电饥机定锣子回裁路方著程式鹊；学个式娃（3技-4闸7）艺的发兆电机丹节点彻网络贩方程泳式；往个式劳（3廊-4跑8）瓣的负涌荷节呜点网北络方虽程式捐；一拴组式帽（3篮-5错1）准的短怜路点仰方程去式。三．肝多机凶电力虽系统防暂态俗稳定差性计张算(驾二)待求即的变砌量也禽是翅个。警分别很为：疼个殊发电购机定企子电途流和她个节纲点电拌压的删实部刮和虚剧部。勺这个方书程式岗都是膀代数宾方程较式，杨虽然招是非圣