D材料的力学性质

第四章材料的力学性能MechanicalPropertyofMaterial前两章考虑了外部对路基路面的影响，这章将从内部考虑对路基路面的影响。路基路面材料大致可分外为三类：1.土和颗粒材料2.沥青类材料（有机结合料）3.水硬性材料（无机结合料）-水泥、石灰、粉煤灰材料的力学特性：1.强度（破坏）特性：抗剪强度、抗拉强度、疲劳强度2.刚度（变形）特性：应力-应变关系、变形累积3.稳定性：4.1极限强度定义：指材料静载一次作用下达到极限状态或出现破坏时所能承受的最大应力。路基路面结构可能出现的强度破坏常为两种：1.剪应力过大引起某一滑动面的滑移或相对变位。如路基的坍塌↓和沥青面层的拥起→等。2.正应力过大引起的断裂。如气温突然下降或轮载过重。一.抗剪强度：面层厚度较薄而刚度较低时，传给土基的应力较大，有可能出现土基承载力不足而引起的剪切破坏。对于高等级路面，这种情况一般不会出现。面层较厚但刚度较低（如高温下沥青面层）时，如受到较大的水平力（如紧急制动），就有可能因沥青混合料的抗剪强度不足而出现推移等破坏。抗剪强度为材料受剪时的极限或最大应力。按摩尔-库伦强度理论，抗剪强度由两部分组成：一是摩擦阻力部分，同作用在剪切面上的法向应力σ成正比。σtgφ另一是同法向应力无关的粘结力部分。τ=σtgφ+c

φ为内摩擦角，c、φ是表征材料抗剪强度的两个参数。c、φ①可通过直剪试验绘出τ—σ曲线后按上式确定。②也可通过三轴压缩试验绘出摩尔圆和相应的包络线后按上式的直接关系近似确定。由于三轴试验与实际受力状况接近，目前大多数采用这种方法。三轴试验中试件的直径应大于集料中最大粒径的4倍，试件高度和直径之比不应小于2（h/d≥2)，集料最大粒径小于2.5cm时，目前大多采用10cm试件直径，高为20cm.③对能做抗拉和无侧限抗压试验的材料，还可根据所测的抗压强度σc和抗拉强度σt来推算c、σ。土和颗粒材料抗剪强度是由矿质颗粒之间的摩擦、嵌挤以及毛细和吸附等作用形成的。故其τf与颗粒的大小和形状、矿物成分和级配、密实度和含水量、受力条件等因素有关。饱和软粘土在快速加荷时φ≌0；干砂没有粘聚力c=0，而φ≌28°~35°；碎石材料的φ可达40°~60°；石料等级高，形状接近于立方体，有棱角、尺寸均匀、表面粗糙、压实紧密的，φ就大。沥青混合料的粘结力取决于：1）沥青的粘度。粘度越高，粘结力也越大。2）沥青用量。用量过少，不足于充分涂敷在矿质颗粒；用量过多，又将使颗粒被挤开，两种情况都会使粘结力降低。因而存在一最佳沥青用量，使粘结力达最大。4）混合料中矿质颗粒存在相互滑移和错位阻力，但因有沥青涂敷，其σ比纯粒料有所下降，沥青含量越高，σ值下降越多。而集料级配良好，富有棱角时，有助于提高φ。3）沥青的粘度受温度和应力作用时间（剪切速率）的影响很大，随温度升高而下降，随剪切速率下降而c下降。二、抗拉强度σt

：1）车辆紧急刹车时，车轮后侧的路面将受到很大的径向力；σt可由直接拉伸试验或间接拉伸试验确定。2）面层在气温骤降，其收缩受下层摩阻约束时，也会产生较大拉应力。1.直接拉伸试验：将混合料做成h/d=2.5~3倍的圆柱形试件，见P40,其两端用环氧树脂粘于金属帽上，通过安装在试件上的变形传感器测得各级荷载应力下的应变（变形）值，做成σ-ε曲线，σmax为抗拉强度。2.间接拉伸试验（劈裂试验）：将材料做成较短的圆柱形试件（h<D）,见P40,测试时沿试件的直径方向加压，按一定速率加在垫条上，直到试件开裂破坏，抗拉强度σt=2Pmax/(πhD)。试验中垫条对试件的应力分布和极限强度Pmax有显著影响，常取垫条宽a=1.27cm,由硬质橡胶或金属做成，其一面的弧度与试件相同。若考虑其影响可乘一改正系数0.9838。路面材料的抗拉强度σt主要由粘结力c提供：影响因素为1）沥青混合料的σt，随沥青含量和施荷速率增加而增加，随针入度和温度T增加而下降，而在负温下，σt随针入度和温度T降低而下降；增加混合料的密实度，σt上升，密级配混合料的σt高于开级配混合料，对密级配混合料，σt随粒径dmax减少而增加。2）水泥混凝土、石灰稳定土、工业废渣等水硬性材料，其σt除受集料组成、含量及拌制均匀性、压实程度影响外，而且与龄期有关。3.抗弯拉强度（抗折强度）σb

：大多通过室内小梁试验测定。试件高h和宽b不小于集料最大粒径的4倍。整体性材料（水泥混凝土、水泥稳定土或石灰工业废渣稳定土）及常、低温下的沥青混合料具有一定的抗弯拉强度。在超过允许荷载作用下，有可能在结构层底面产生较大的拉应力，而在材料的σb

不足时出现断裂破坏。根据材料情况可做成三种小梁：采用三分点加荷，材料的抗弯拉强度:1）5cm×5cm×24cm,测试支点跨度为15cm，可用于石灰（或水泥）稳定土和沥青砂（细粒式）。２）10cm×10cm×40cm,测试支点跨度为30cm，用于最大粒径为２.５cm的稳定类材料和中粒式沥青混合料。３）15cm×15cm×55cm,测试支点跨度为45cm，用于最大粒径为3.５cm的稳定类材料、粗粒式沥青混合料和水泥混凝土。影响沥青混合料或水硬性材料的σb与抗拉强度σt相同。lP４.２疲劳特性１.定义：材料承受多次重复应力作用会在低于材料极限强度的应力值出现破坏的现象。２.产生原因：材质不均匀，引起应力σ集中后出现裂纹，在应力σ反复作用下逐渐扩展，从而使受力面积减少，应力σ下降，导致破坏。３.疲劳极限：出现疲劳破坏的反复应力大小（疲劳强度）随应力重复次数的增加而降低。有些材料在应力反复作用一定次数（如一千万次）后，出现破坏时的反复应力值不再下降而趋于稳定，此稳定值叫疲劳极限。４.研究目的：１）了解影响疲劳特性的因素，以便改进材料的组成，提高其使用寿命。２）寻求材料的疲劳强度与反复应力作用次数间的定量关系（疲劳方程），以便估计路面的疲劳寿命。一、沥青混合料的疲劳特性：１.试验方法和疲劳方程：室内研究是在简支小梁或梯形悬臂式试件或圆柱体试件（间接拉伸疲劳）上施加脉冲或正弦式反复荷载应力进行的。由于沥青混合料的模量较低，应力反复施加过程中，试件的实际应力状态和应变量会不断发生变化，为此采用控制正应力σ或正应变ε试验。１）控制应力的疲劳试验：在试验过程中每次施加的荷载或应力值保持不变。这时由于试件内的微裂纹逐步扩展，材料的劲度不断下降，应变不断增加，最终导致试件破裂。２）控制应变的疲劳试验：不断调节（减少）所施加的荷载或应力，使试件产生的变形或应变值保持不变。前一种试验疲劳破坏以试件出现断裂为标志，后一种试验并不出现明显的疲劳破坏现象，只能主观地以劲度下降到加荷200次时的某一百分率（40%或50%)作为疲劳破坏的统一标准。３）试验表明：①其疲劳寿命Nf随施加应力σr或应变εr的增大而减小。a、b、c、d同沥青混合料的组成和试验条件有关的回归系数。②控制应变试验得到的Nf比控制应力得到的Nf大得多。二者差别大小与温度有关，高温下差别很大。③提高沥青混合料的密实度、适当增加沥青用量可减轻应力集中现象，使寿命延长。影响Nf因素见42表4-1。

两种试验方法得到不同和疲劳性状。原因在于破坏机理的差异。σ集中产生微裂隙后，在控制应力试验中：模量E↓，裂隙迅速扩展；而在应变控制试验中，应力不断减小，裂隙的扩展便延续很长时间。E越小，延续时间越长，于是劲度低的材料，其Nf越大。疲劳试验时应选择何种加载方式应视具体情况而定。厚沥青面层，选用控制应力试验，得出Nf小，偏安全。对薄沥青面层，采用控制应变试验。室内疲劳试验与路面的野外实际并不一致，所得Nf比实际小，故常采用室内试验与试验路面相结合定。二、水硬性材料的疲劳特性：1、试验方法和疲劳特性：1）方法：小梁（室内）试验，施加不变反复荷载（控制应力）进行。其Nf取决于σr/σb的比值。2）疲劳方程：σr/σb=α-βtgNf，α、β为回归系数，与材料性质和试验条件有关。在σr<0.75σb的范围内，反复应力施加的频率对试验的结果影响很小。在一定σ下，水硬性材料的疲劳寿命Nf取决于极限强度。故有助于提高材料强度的措施，也有利于Nf的提高。3）上述疲劳试验是σr在0-最大的变动循环内进行的，但水泥混凝土路面实际受到荷载应力σ荷和温度应力σ温共同作用，变动于σmin（温）和σ温+荷之间，称为高低应力比R=σmin/σmax。通过对高低应力比的疲劳试验进行回归分析，有：Β=0.0724，其中α、a、b由可靠度定。见表4-2（P43)

室内试验同样与野外实际有出入，但由于野外自然环境对混凝土的不利影响，使室内的疲劳方程反而偏不安全。同样要结合实际进行修正。三、迈因纳定律：

使用中用单一不变的荷载反复作用，而实际上车辆荷载是轻重不一的，故还须考虑不同级位荷载产生的综合疲劳破坏问题。常用迈因纳定律：即各级荷载级位下材料的疲劳损耗可以采用线性叠加的方法予以累积。Ni荷载级位i的作用次数，Ni第i级荷载的疲劳寿命。也可用换算系数N为标准轴载的疲劳寿命。4.3变形特性一、变形分析：材料受力后，变形有弹性、粘弹性、粘性和塑性四种变形。左图表材料在脉冲应力σ0作用下ε与t的关系曲线，加荷后立即产生弹性应变和塑性应变（εe+εp),仅同σ0有关。卸荷后εe立即消失，而εp保留下来。粘性应变εv和粘弹性应变εve在受荷时间内会不断增大，但粘性应变εv在卸载后不再变化，而εve在卸载后不断变小，在施加另一脉冲荷载时，还会残存部分εve′间歇时间tB越长，则εve′越小。εe、εve属可恢复的，统称为回台弹变形。残余应变有εp，εv和εve′逐渐积累。σ0εeεpσtBttεeεVe′εVεPεVeεVεVe′1.沥青混合料的蠕变试验：在一定温度、荷载下随时间增加应变将增长。当σ小，t短时，基本处于弹性或粘弹性状态。当σ大，t长时，处于弹-粘-塑性状态。且沥青的粘滞性同温度关系很大。低温时，属弹性体，高温时属弹-粘性或弹-粘-塑性体。2.土和颗粒材料：具弹-塑性质，当细料含量和湿度增加时，还会呈粘性性质。3.水硬性材料：随龄期增加，接近弹性变形体。二、应力应变关系：E=σ/ε

路基土和路面材料都不是理想弹性体，σ-ε关系为非线性，其E随应力级位的大小和取值而异。1)切线弹性模量Et;2)割线模量Es;3)回弹模量Er;4)弯拉模量Eb.1.土和颗粒材料：用三轴试验测得Er（回弹模量）随σd增大而减小。随侧应力σ3增大而增大。试验表明，粘性土受σ3影响可忽略，而砂性土和碎（砾）石材，2.水硬性材料的模量E：同强度一样随龄期增加会不断增大，σ与ε在大范围内呈线性关系，见P46图4-12，弯拉回弹模量与压缩回弹模量值较接近，同一量级。

K1、K2为回归系数，θ为主应力之和，θ=σ

1+σ2+σ

3=σ

d+3σ

3,Er除受σd、σ3影响外，还与材料颗粒形状、密实度、级配、细料有关。3.沥青混合料的模量Sm：不仅同荷载大小有关，且与时间及温度有关，叫劲度模量。Sm可通过疲劳试验在控制时间和温度下测得应力和应变的振幅（或最大值）,按两者的比值确定.Sm可由沥青劲度Sb及集料的体积Vg（%）和沥青体积Vb来予估。（诺谟图）见P47当温度较高且时间较长时，而沥青Sb<10MPa时，沥青作用减弱。混合料的劲度除了受Vg、Vb、Sb影响外，还与集料组成、形状、级配、密实度、压实方法、空隙率侧限条件有关。因为此时混合料的抗变形能力几乎全由骨料承担。三、泊松比：µ=-ε′/εSmTt=0.02st=0.1sµ对应力、位移计算结果影响小，故取用它们的代表值。

CC：µ=0.15；细粒料：µ=0.3~0.5；颗粒材料：µ=0.2~0.5；沥青混合料：µ=0.25~0.5；水硬性材料：µ=0.1~0.25四、变形积累：路面在行车荷载反复作用下，会引起疲劳破坏外，还会因变形累积产生沉陷和车辙。1.土进行重复加载试验表明，σd（重复加载应力水平)/σc(静抗压强度)低时，轴向总应变εa(或残余应变)随应力作用次数N的增长在单对数或双对数坐标上呈线性关系,尤其是加载应力较低时,累积应变会因土体被压实而趋稳定.但重复加载应力超过某一临界值后，土体会产生剪切变形而剪裂。此临界值同土体的类型、状态(含水量、密实度)有关。土相对含水量<0.7时,其临界值为0.45~0.55;土相对含水量>0.7时,其临界值急剧下降,粘土:0.09;粉性土:0.1;砂性土:0.12~0.15回弹模量Er则随回弹应变εr值在应力重复过程中波动,且在路基土通常范围(<0.1MPa)随重复应力的增大而下降.2.碎(砾)石材料在重复应力作用下与细粒土相似,级配好的颗粒材料在σd小时,随N增加εk趋于稳定,但σd较大时,则永久应变随作用次数不断增长,直到破坏.级配差的材料,在应力重复作用很多次后,永久变形仍继续发展.3.沥青在稠度低、加荷时间长(t大)和温度高(T大)时,表现为弹-粘-塑性体,出现大的εr。T越高,σ越大，则永久应变累积就越大，与加荷速率、间歇时间关系不大,但与集料情况有关。有棱角的比圆形的E大,ε小；密级配的比开级配的好,压实方法和程度也会有影响。总之,沥青的累积变形与P、T、t、沥青含量、级配、集料形状、作用次数有关.控制累积变形主要是加载的总的时间.4.4荷载和弯沉关系在实际车轮荷载下，路基路面结构在各点的应力都不一样，而其模量又随作用应力的大小而变，即使土和材料本身是均质和各向同性的，它们在各点的模量值仍不相同，而在设计中要考虑这E的变化很困难。为此实际中采用直接研究路基顶面在局部荷载下的竖向变形（又称弯沉），实际是挠度。利用承载板试验得到的荷载-弯沉关系确定一个单一的当量模量。这种模量是相当于整个路基内某种应力场的平均模量值。此外，也有采用地基反应模量和加州承载比。一、半无限体的荷载—弯沉关系：1、对于集中力作用下半无限体表面距荷载作用点r处的弯沉：2、对q分布在半径δ上的均匀荷载：0为荷载作用中心点处。δ为荷载作用边缘处。rδpoδ为荷载作用r>δ处。m=δ/r3.在双轮均布荷载作用下：其他点处的弯沉可由叠加而得。4.刚性圆形承载板加载时：压板本身不变形p(r)l

(r)2δpδ2δpe二、路基回弹模量E0：反映路基土体的弹性性质

试验时，采用钢质的刚性承载板，以逐级加载、卸载法测得各级荷载下回弹变形值，画出荷载-回弹变形曲线。柔性路面设计时，按1.0弯沉值定E0.承载板直径大小对测定结果也有影响，规定采用标准轴载（100KN）一侧双轮组轮胎的传压面的当量圆直径，δ=15.1cmEr除随压力大小而变外，与路基土本身类型、湿度有关，设计时通过试验实测而得。路基回弹模量E0或地基回弹模量Er规定取回弹变形不超过1（0.5）mm的点，用线性归纳法计算。D=30cm,土基µ=0.35，层状地基µ=0.3

pi为各级荷载的单位压力，li为对应pi的回弹变形。1、当用百分表测变形时，回弹变形等于加载时与卸载时百分表读数之差。2、当用弯沉仪测变形时，回弹变形等于加载与卸载读数差再乘以2。P1843、若在汽车大梁的后部设加劲横梁作为千斤顶加载的反力架时，应待加载结束后取走千斤顶重新记录百分表初读数，再将汽车开出10m之外，又记录百分表终读数。得汽车后轮对承载板回弹变形的影响值a。此外，各级荷载的回弹变形应加上该级荷载的影响量，最后得到实际回弹模量。各级荷载下的影响量等于各级荷载下的影响量系数K乘以总影响量a。书上列出了两种车型K，见P52例题.4、弯沉测定法：将弯沉仪测头直接放在汽车后轴双轮中间，用前进卸载法测得表面回弹弯沉值，按反推法计算。在野外还可采用施加震动荷载法测动弹模量。路基动弹模量比回弹模量大30%~50%三、地基反应模量K:在水泥混凝土路面设计中，采用文克勒（Winker)地基。假定地基（路基）顶面任一点的下沉量l仅同作用于该点的单位压力p成正比，l=p/kK(地基反应模量)也用承载板试验测定，用逐级加载法测得p-l曲线，可知K随p而变。考虑到CC路面板下地基（基层）顶面可能达到的下沉量或压力值，常规定l=1.27mm,或p=0.07MPa,由k=p/l确定k值。k值与承载板直径也有关，D越小，k越大，但当D≧76cm时，k趋于稳定。见P53图4-22。综合上述假设的地基好象由许多各不相连的弹簧所组成或像稠密的液体。这种假设虽与实际不符，但便于分析路面板的应力。国外多用。四、斗加州浆承载股比（尚CB态R)恋:CB滑R是剂美国痰加利返福尼珍亚州贷提出博的一滥种评闻定路播基土舍和路键面材滨料承具载能畜力的粘指标贤（试抄验方经法）在，它脆用来烫表征稀材料械抵抗祖局部锻荷载编压入波变形柄的能结力，企并采刘用碎街石的食承载抛力为来标准种，以禾相对叠值表轨示。CB片R试浴验是证在一牧内径刻R=秒15鱼.2遇cm院，高器17议.0刊cm迁的祝金属抗桶内帜。试凑样高蛋12沙cm阳,用企直径手5c类m的筒刚性局压头灰进行胃，见哲P5晓4图卷4-娘23圆。路循基土垫试件甩则按惊施工霉时的塑含水群量和帽压实翻度要逗求在逗试验只桶内冻制备昂，并坑于加躬载前珠浸在咬水中童饱水妻4天纹。为父模拟椅路面寸的约权束作虾用，功在浸皂水和子压入筛试验阴时，肉试件尾顶面追附加盯相应唱的环荒形砝点码，沿压头湿以1魂~1响.2纤5m荷m/革mi拴n的恨速度谱压入蔽试件摸内，勺测得