【人教版】九年级上册数学课件《实际问题与二次函数》(几何图形最值)_第1页
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samidare–Presentationtemplate22.3.1实际问题与二次函数（几何图形最值）第二十二章二次函数XXXXX-前言学习目标1.根据实际问题，找出变量之间存在的关系，列出函数关系式并确定自变量的取值范围。2.通过二次函数顶点公式求实际问题中的极值。重点难点重点：列出二次函数关系式，并确定自变量的取值范围。难点：通过二次函数顶点公式求实际问题中的极值。从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？06【分析】画出函数的图像h=30t-5t2（0≤t≤6），可以看出这个函数图象是一条抛物线的一部分。而我们已知二次函数与对称轴的交点，可以得到二次函数的最大值（或最小值）。小球运动的时间是3s时，小球最高．最大高度是45m．情景思考

思考

思考用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化.当a是多少时，场地的面积S最大，最大面积是多少？矩形区域aa

根据题意列方程：S=a(30-a)整理后得：

当矩形一边长为15m时，场地的面积取最大值，且最大值为225㎡情景思考（几何图形最值）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCDxxxx24-4x1）S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0<x<6）

3)∵墙的可用长度为8米∴0<24－4x≤8∴4≤x<6∴当x＝4cm时，S最大值＝32㎡情景思考1.如图虚线部分为围墙材料，其长度为20米，要使所围的矩形面积最大，长和宽分别为：（）A.10米，10米B.15米，5米C.16米，4米D.17米，3米2.如图所示，一边靠墙（足够长），其他三边用16米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃，则这个花圃的最大面积是______平方米。ABCD【分析】假设AB边长为x，则区域的面积为：S=x（16-2x），求顶点坐标即可。32随堂测试3.用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（）A．1.5m，1mB．1m，0.5mC．2m，1mD．2m，0.5m

x

探索提高4.用一条长为40cm的绳子

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