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内

课题：三角形的外角2三角形的内角与外角：CABD内外角是相对而言的.外角相邻内角不相邻内角∠CBD是△ABC的外角.是△CBD的内角.内角与外角有什么关系？(1)相邻:CABD即:∠CBD(外角)+∠ABC(相邻内角)=180°

演示CABD(2)不相邻:?∠CBD=∠A+∠C∠CBD>∠A∠CBD>∠C三角形的外角与内角的关系：

1、三角形的一个外角与它相邻的内角

；2、三角形的一个外角

与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角

任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补>>∠DAC∠C∠BAD∠B______+____________+______________ABDC1243快速抢答看谁答的又快又准练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞例题1：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°∠C=30°（1）求∠DAE（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C的关系吗？（3）若只知∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE吗？ABCDE例2如图，一根电线杆立于河水中，两岸各用一根铁丝将其固定，现测得铁丝分别与两岸地面成110°和120°的角.求两铁丝所成的角.A解：因为∠ABC+∠ABD=180°所以∠ABC=70°因为∠ACE是△ABC的外角所以∠ACE=∠ABC＋∠BAC=120°－70°=50°答：两铁丝所成的角为50°又因为∠ABD=110°所以∠BAC=∠ACE－∠ABCBDCE110°120°1、如图，已知∠AEC=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。ABCDE练习解:因为∠AEC是△ABE的外角,所以∠AEC=∠A+∠B=110°∠AEC=∠C+∠D=110°所以∠A+∠B+∠C+∠D=220°因为∠AEC是△CDE的外角,所以A2、如图在五角星ABCDE中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。BCDEFG所以∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°所以∠2=∠B+∠E.解:如图所示因为∠1是△BEG的外角,所以∠1=∠A+∠D.因为∠2是△AFG的外角,在△CFG中,∠1+∠2+∠C=180°即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°12练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）OBCEDA小结:2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；1、三角形的外角与相邻内角互补；3、三角形的一个外角大于任何一个和它

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