小学和倍差应用题

第页共页小学和倍差应用题小学和倍差应用题小学和倍差应用题1、比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边那么与其它白色皮子的边缝在一起。假如一个足球外表上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块?2、5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?3、现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。假如从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。假如从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，那么第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少?答案解析1、先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边那么与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白皮子.2、大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶(161÷5=32…1)汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开场剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.3、从第一个条件开场：从每堆苹果中各取出一个，在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍，这时假设第二堆是1份苹果，那么第一堆就是3份苹果，差2份苹果。再看第二个条件：从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍，因为是从每堆苹果中各取出同样多个，所以第二堆还是比第一堆少2份苹果，所以这个2份应该比34个要少(大家自己考虑一下为什么不能相等?)所以一份最多就16个，于是在第二个条件时，第二堆还有34-16×2=2个，第三堆还有2÷2=1个，所以回到第一个条件时，第二堆应该是1份16个苹果，第三堆少一个是15个，第一堆是3份共16×3=48个苹果，所以在最开场分别有49，17，16个，总共有49+17+16=82个.小学和倍应用题详解和倍问题【含义】两个数的和及大数是小数的几倍〔或小数是大数的几分之几〕，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和÷〔几倍＋1〕＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的.题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解〔1〕杏树有多少棵？248÷〔3＋1〕＝62〔棵〕〔2〕桃树有多少棵？62×3＝186〔棵〕答：杏树有62棵，桃树有186棵。例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解〔1〕西库存粮数＝480÷〔1.4＋1〕＝200〔吨〕〔2〕东库存粮数＝480－200＝280〔吨〕答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，假设每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站〔28－24〕辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数〔52＋32〕就相当于〔2＋1〕倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为〔52＋32〕÷〔2＋1〕＝28〔辆〕所求天数为〔52－28〕÷〔28－24〕＝6〔天〕答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲