九年级人教版相似位似图形的对称平移旋转及位似PPT

数学甘肃地区第25讲图形的对称、平移、旋转及位似考点1)对称图形的识别1．(2016·省考)下列图形中，是中心对称图形的是()A2．(2016·天水)下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(导学号35694058)()C3．(2017·省考)下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是()BC考点2)图形变化及相关计算与证明5．(2015·兰州)如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为(5，0)，则点A的坐标为()A．(2，5)B．(2.5，5)C．(3，5)D．(3，6)B7．(2016·省考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上.(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标.解：(1)如解图所示：△A1B1C1即为所求；(2)如解图所示：△A2B2C2，即为所求，点A2(－3，－1)，B2(0，－2)，C2(－2，－4).考点1)轴对称图形和中心对称图形的识别例1下列交通标志“慢行通过，注意危险，行人禁止通过，禁止非机动车同行”四个交通标志中，不是中心对称图形但是轴对称图形的是()B【方法指导】判断轴对称图形的关键是寻找一条直线(对称轴)，若能使图形沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，则为轴对称图形，若找不到这样的一条线，则不是轴对称图形；判断中心对称图形的关键是寻找一个点(对称中心)，若能使图形绕该点旋转180°后与原图形重合，则为中心对称图形，若找不到这样一个点，则不是中心对称图形.【对应训练】1．下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是()C2．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A．平行四边形B．菱形C．正三角形D．正五边形BB【分析】根据旋转的性质知，旋转角度是90°，AP＝AP′＝4，即△PAP′是等腰直角三角形，腰长AP＝4，则可用勾股定理求出斜边PP′的长.DC．如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移动到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为

.63．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AD，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为

.9D【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点有2个.【对应训练】1．(2017·阿坝州)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB＝1.5，则DE＝

.4.52．(2017·滨州)在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)，现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上，且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为

.(4，6)或(－4，－6)考点4)网格作图例5如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(4，3)、B(4，1)，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C1.(1)画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；(2)求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度.【方法指导】对称、平移、旋转作图的一般步骤：(1)确定原图形中的关键点；(2)按要求作出原图形经过变换后，各关键点的对应点；(3)按原图形的连接顺序连接所做的各个对应点，得到变换后的图形.【对应训练】1．(2017·齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，4)，B(－5，2)，C(－2，1).(1)画出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；(3)求(2)中线段OA扫过的图形面积.2．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A′B′C′.(1)请在图中作出平移后的△A′B′C′；(2)请写出A′、B′、C′三点的坐标；(3)