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用一元二次方程解决的实际问题
---自然增长率公式的直接情境引入:小明家2012年的时候家庭纯收入为10万元，到2013年年底增长了10%，到2014年底又在2013年的基础上增长了10%.问:小明家2014年的家庭纯收入达到了多少万元?分析理解问题:(1)小明家在2012年时的家庭纯收入为
万元
(2)小明家在2013年时的家庭纯收入为
万元（用算式表示）结果为
万元.
(3)小明家在2014年时的家庭纯收入为
万元（用算式表示）结果为
元.
1010（1+10%）11（1+10%）1112.1(4)预计到2015年又将在2014年的基础上增长10%.那么,小明家2015年的家庭纯收入将达到
万元.（用算式表示）,结果为
万元.12.1（1+10%）13.31(5)请同学们观察:10(1+10%)3思考:10表示的意义是
,10%表示的意义是
,指数3表示的意义是
,13.31表示
.在10万元的基础上进行了增长每次增长的百分数是10%共增长了三次增长后的结果数为13.31万元(6)若原题改为:小明家在某一年的家庭纯收入为a元，到n年后达到了b元,若每年的增长率都是x,则列式为
.(7)得到自然增长率（平均增长率）公式：，a表示增长前的基数，x表示增长率，n表示增长的次数，b表示增长后的结果数。注意事项：（1）为了使计算简便、一般采用直接设法。即，直接设增长的百分率为x．（2）认真审题，尤其要注意弄清基数和结果数，并注意增长了
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