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文档简介

第2课时24.3

正多边形和圆

复习正多边形和圆的关系把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．·ABCDEO

正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是我们必备能力之一.

问题一：怎样画一个半径为2cm的正六边形呢？因为圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作出相等的圆心角就可以等分圆．①正六边形的中心角是60°，用量角器依次作出60°的圆心角，得到圆的6个等分点，再顺次连接各分点，即可得出正六边形．②用量角器画一个60°圆心角，它对着一段弧，在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，再顺次连接各分点，即可得出正六边形．O·ABCDEFO·圆心角60°ABCDEF圆心角60°问题二：怎样利用圆画一个正三角形呢？O·ABCDEF圆心角60°把圆六等分，隔一个取点顺次连接！仔细考虑如何利用画正六边形的方法得到正三角形相信自己一定可以!问题三：怎样利用圆画一个正十二边形呢？仔细考虑如何利用画正六边形的方法得到正十二边形对自己要充满信心呀！！把圆六等分，取其中一段弧平分，以此平分点再把圆六等分，顺次连接各点O·ABCDEF你还有什么方法画正六边形？用圆规和直尺来作图尺规作图由于正六边形的边长等于半径，所以半径与边组成的三角形是等边三角形，在圆上依次截取等于半径的弦，就把圆六等分了，再顺次连接各分点，即可得出正六边形．O·ABCDEF圆心角60°

作出正六边形后，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形……

用圆规和直尺作两条互相垂直的直径，就可以把圆4等分，从而作出正方形．用尺规作图法还可以画正四边形·OACBD用尺规作图法画正四边形就好啦！！

你能尺规作出正八边形吗？据此你还能作出哪些正多边形？·ABCDO

只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……

说说画正多边形的方法有哪些?归纳（1）用量角器等分圆周作正n边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正十二边形、正三角形……．①用量角器作出相等的n个圆心角，得到圆的n个等分点②用量角器画图一个圆心角，在圆上依次截取与这个圆心角所对的弧相等的弧1．用量角器作半径为4cm的正五边形．巩固练习2．教科书第107页练习.画正多边形的方法用量角器画图①用量角器作出相等的n个圆心角，得到圆的n个等分点②用量角器画图一个圆心角，在圆上依次截取与这个圆心角所对的弧相等的弧尺规画图：一些特殊的正多边形例如：正六边形正方形

正三角形正八边形正十二边形正十六边形

正二十四边形正三十二边形

…………课堂小结ABCDEOABCDEO如图：已知点A、B、C、D、E是⊙O

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