平方根导学案(第二课时)

/陕西省陈睿－－———平方根（第２课时)的教学设计一．学生学情分析学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”就认识了一种运算“乘方”，并能熟练计算任何一个数的平方。知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0的平方是0．在八年级上册第二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法，已能求非负数的算术平方根．那么这一课时进一步学习平方根.本节也为后面学习“立方根”做基础．二。学习任务分析《平方根》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第二节．本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力．本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析,使学生在“引导——－探索－－—类比——--发现”中发展学习数学的能力。三.学习目标知识目标1.了解平方根、开平方的概念。2.明确算术平方根与平方根的区别和联系．３．进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.能力目标1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力.2．培养学生求同与求异的思维，通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.情感目标1．在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.２.在学习的过程中，培养学生严谨的科学态度。四.本节重点:1。了解平方根开、平方根的概念.２.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根。３．了解平方根与算术平方根的区别与联系．本节难点:平方根与算术平方根的区别和联系．负数没有平方根，即负数不能进行平方根的运算.五。学习方法自主、合作、探究六。课前准备导学稿七．学习过程设计课前预习:（一）。自学范围：请自学教材第６９页至第７２页;（二)。知识回顾：1.的算术平方根是；的算术平方根是;2.；３.比较大小:；小组讨论:(一)1.因,所以；,所以；所以（用“＞”﹑“<”“=”填空)2.因，，所以〈＜；因，，所以＜<；3．算术平方根的估算:比较大小:与（二)算术平方根的平方：(1）的平方等于；（2)比较大小：与；平方根与算术平方根的联系与区别：联系：１．包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2。只有非负数才有平方根和算术平方根．３.0的平方根是0,算术平方根也是0。区别：１．个数不同：一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根。2.表示法不同：平方根表示为,而算术平方根表示为课堂小结内容：引导学生总结本课时的知识、方法。意图：让学生对所学的知识进行梳理,使之思路清晰,既巩固了有关知识，又培养了学生良好的学习习惯.效果:在老师的引导下学生自己总结本节课的知识、方法,如：平方根的概念：若，则ｘ叫ａ的平方根,平方根的个数:正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。平方与开方之间的关系;求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数．课堂检测：1.下列说法正确的是①②25的平方根是5;③—36的平方根是－6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8。2。下列说法不正确的是(）．（A)0的平方根是0(B)的平方根是(C)非负数的平方根是互为相反数（D）一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3.已知一个自然数的算术平方根是ａ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．（A)a+1（Ｂ）(C)a2＋1(D）４.指出下列各数的算术平方根：（1）0.04（2）5．面积为9的正方形，边长=；面积为7的正方形，边长=；６。比较大小：与作业布置习题2。４课堂学习设计反思本节课是八年级上册第二章《平方根》的第二课时.主要知识是平方根的学习和运用.教材是教师提供最基本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整．（１)鼓励学生进行探究和交流本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流。如:把正方形的面积不断的扩大为2倍、3倍、n倍,来引导学生充分进行交流、讨论与探索等数学活动，从中感受学习平方根的必要性。(2)设计之中多处运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。类比概念：“平方根”和“算术平方根”的区别和联系，“平方”和“开平方”运算。(3)根据学生实际,灵活使用教材教材上只安排了一