深基坑工程讲义讲稿土的渗透性和渗流

2土的渗透性和

渗流问题渗流(seepage)?由于土是具有连续孔隙的介质，当饱和土中两点存在着能量差时，也就是存在水位差时，水就在土的孔隙中从能量高的点（水位高的点）向能量低的点流动。这种水在土体孔隙中流动的现象就叫做渗流。渗透性(permeability)?土具有被水等液体透过的性质叫渗透性。土的渗透性同土的强度和变形特性一样，是土力学研究的主要力学性质之一。在岩土工程的许多领域，都涉及到土的渗透性。土力学主要研究以下两个方面的渗透问题：1.渗透量的计算问题。

（1）在渠道输水工程中首先会需要对渗漏水量进行估计。一般的渠道约有40~60%的水漏走了。（2）水库的渗透量问题：天开水库，1959年建成，5000万m3畜水量，但自建成以来就是干水库。（3）基坑开挖的渗水量与排水量计算。（4）水井的供水量估算。2.渗透变形问题流经土体的水流会对土颗粒或土体施加作用力，称为渗透力（seepageforce）。渗透力较大时会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物或地基的渗透变形。土石坝失事的1/3~1/4均是因渗透变形引起的。基坑开挖支护中因渗透变形而造成事故的例子早已屡见不鲜，因此我们应给以足够的重视。2.1土的渗透定律一、土的渗透试验和达西定律1.各种水头的概念及水力坡降。

水头(waterhead)：单位重量水体所具有的能量。渗流中一点的总水头h可用下式表示：h

=

z+(2-1)式中等号右侧的三项分别为位置水头、压力水头和流速水头，它们的物理意义均代表单位重量水体所具有的各种机械能*。测管水头？位置水头与压力水头之和

z

+

u

/γw。它代表单位重量液体所具有的总势能。由于土中渗流阻力大，渗流速度

v一般都很小，可以忽略不计，因此h=z+u

/

γw。注意：土体中两点是否会发生渗流，只取决于总水头差，若hA≠hB时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动(但水并非一定向低处流)。水力坡降，水力梯度（hydraulicgradient）？i

=Δh/L，渗流流过单位长度时的水头损失。

2.达西定律管内水流动的两种形式？流动时相邻的两质点流线永不相交的流动称为层流。

若水流动时，相邻的两个质点流线相交，流动时将出现漩涡，这种流动称为紊流。土体中水的流速很小可看作为层流。法国工程师(H.Darcy)1856年通过右图所示的试验装置，对均匀砂土进行了大量的试验，得到了层流条件下，砂土中水的渗流运动规律。即著名的达西定律：v=k

i or Q=Av=k

A

i(2-3)其中

k是一个重要参数，称为土的渗透系数

。它相当于水力坡降

i=1时的渗透速度，故其量纲与流速相同，mm/s或m/day。

3.达西定律的讨论(1)渗透速度v并不是土孔隙中水的实际平均速度，因为公式推导中采用的是试样的整个断面积A，其中包含了土粒骨架所占的部分面积在内。真实的过水面积AV小于A，因而实际平均流速vs应大于v。一般称v为假想渗流速度。水流应当连续：A·v

=Av·vs=vs·nA，∴vs=

v/n

。其实vs也并非渗流的真实速度。对工程有直接意义的还是宏观的流速（假想渗流速度）v。(2)达西定律的适用范围前面讲过管内水流分两种：层流与紊流，通常达西定律只适用于层流范围。在岩土工程中，发生在砂土的大部分渗流，以及部分粘土中的渗流，均属于层流范围，此时达西定律均可适用。但在很粗的砾石中，存在界限速度vcr=0.3~0.5cm/s。当v>vcr时，发生紊流，如右图所示。此时达西定律须经过以下修正才能适用：v=kim

(m<1)(2-5)

ivcrvo对于粘性很大的密实粘土，有一起始坡降i0

，当i<i0时没有渗流发生。如右上图所示。此时达西定律应修改为：v=k(i-i0)(2-6)对于i0大多解释为：结合水膜在水力坡降不大的情况下占据了土体内部的过水通道，只有当i

>i0时，水流挤开结合水膜的堵塞，渗流才能发生。如右下图所示。voi0i粘土颗粒渗流结合水膜二、渗透系数的测定及影响因素1.渗透系数的测定方法： 常水头法

—

适用于粗粒土 室内 变水头法

—

适用于细粒土 压水（注水）试验 室外(重要工程) 抽水试验(1)对于常水头试验，在试验中只要测出t时间内流

经试样的水量V，则：(2-7)(2)变水头试验在试验过程中水头差一直在随时间变化。试验时向细玻璃管注入一定量的水，记录起始水头差Δh1，开动秒表，经过t时间后，再记录此时的水头差Δh2。根据流入与流出土样的水量相等，以及达西定律，可以求出渗透系数k的计算式。(2-8)(3)现场抽水试验下图为一现场井孔抽水试验示意图。在现场打一口试验井，贯穿要测定k值的土层，另外在距试验井不同距离处打一个或两个观测孔。图2-6现场抽水试验在试验井中连续抽水，待出水量和各井孔的水位稳定后，就会形成一个以抽水井为轴心的漏斗状的地下水面。假设水流方向是水平的，则渗流过水断面就是一系列的同心圆柱面，任一过水断面的面积为：A=2πrh

该过水断面的水力坡降为i：i=dh/dr根据达西定律，单位时间自井内抽出的水量为：

Q=Aki=Ak(2-9)2.k值的影响因素(1)土的性质对k值的影响有以下几个方面：①粒径的大小及组配：纯粗砂土k

=

0.01

~

1

cm/s；细砂土k

=

0.001

~

0.05

cm/s；粉土k

=

0.00001

~

0.0005

cm/s。砂土颗粒大小及组配对k的影响主要表现在土的有效粒径d10对k的影响较大，有人建议用下式表示：k=cd102②孔隙比孔隙比对k的影响较大。一些学者建议，对砂土用k=f

(e2)，f

[e2/(1+e)]，f

[e3/(1+e)]表示③矿物成分对于粘性土：k=f

(e，Ip)④构造影响土的结构对k的影响也不可忽视。比如成层土沿层面方向的渗流与垂直层面方向渗流的渗透系数有时不是一个数量级。⑤饱和度土中的气体对土性的影响主要表现在渗透方面，饱和度不高的土的渗透系数可比饱和土低几倍*。(2)水的性质对k也有影响，因为温度不同时水的粘滞度不同。三、联层状技地基旷的渗器透系巧数大多典数天煮然沉乱积土梢层是吊由渗恩透系士数不矮同的搜几层夺土所呢组成黑的，膀为了继计算鸡方便幻玉，常丢把几陈个土忙层的性渗透屯系数弱折算授为一慨个等能效渗袍透系血数进副行计拐算。xzΔhΔh不透观水层不透传水层k1q1xH1k2q2xH2k3q3xH3HHkxLL1.水平室渗流(a稍)原型垂示意魄图(b珍)等效配图图2-粪7层状测土的风水平邀渗流亚情况当水梨平渗世流通尝过层寺状地军基时肉有下橡面两概个特瓦点：（1）各略层土码的水慈力坡五降与你等效滔土层部的平功均水榜力坡束降i相等气。（2）（灿等效同土层独的）尿总渗韵流量暴等于咸各层外土的光渗透殃量之挠和，存即qx=Σqix∵qix=kiiHiqx=kxiH∴kx·i嘴·H哈=们=即：(2-抛10)*2.垂直怕渗流承压水(a循)原型勤示意脂图(b乞)等效胁图图2-墙8层状企土的浅垂直弯渗流钩情况Δh3Δh2Δh1Δhk1k2k3H1H2H3kzΔhHH其特汇点有恳：（1）通估过各惜层土叛的流亿量与享等效毒土层伸的流殃量均辉相同扶，即辫：qz=q1z=q2z=q3z=痕∙∙照∙∙拔∙，v=v1=v2=v3=泽∙∙弃∙∙迷∙∙（2）流指经等机效土扰层的购水头暖损失植等于池各土知层的蚕水头魔损失察之和躁，即池：Δh=诵Δh1+才Δh2+绑Δh3+朗∙∙过∙∙足∙阅=套Σhi利用愧达西授定律晴，并阿结合胀条件熟（1）得找：再利娘用条馒件（2），镇容易候得到袍：，从古而：(2-甘11)3.例子汁与讨乳论已知菠：H1=H2=H3=哨1m，k1=滤0.壶01件cm秧/s，k2=劳0.佛1c着m/疫s，k3=比1c幕m/难s，求kx、kz。解：kx=(k1H1+k2H2+k3H3)/H=(0.脚01钳+嘉0扰.1敏+劈燕1)/3勒=客0.任37树c胖m/匀skz=沸=谁=环0.榴02秆7勾cm但/s计算鄙表明伶：沿喷层渗征流的梢等效射渗透职系数kx主要阁由渗扶透系恐数k最大肤的土壤层控达制，菜垂直喜渗流剃的等疯效渗悟透系顽数kz主要由渗扑透系镰数最勒小的歌土层倍控制盐，因身此，kx恒大窃于kz。因衫此，蛛在实悠际工巧程问目题中医，确销定等适效渗弓透系庸数时选，一彩定要塑注意牺渗透衰水流奶的方挣向。2.点2流网烫在渗打流中蔑的作辽用第一溉节讲女的均皇是一球些边参界条茫件简矩单的窗一维恳渗流临问题程，它冤们可略以直饺接利络用达芳西定吩律进忌行渗弟流计置算。串但在总工程哄中遇称到的始问题晚，大林多属灿于边公界条烤件复揪杂的由二维些或三理维渗桌流问旁题，昨如基胡坑开劳挖时积的板妹桩护岔坡渗蓄流和酒土坝跃坝身柜的渗晃流问债题，荣其流迫线都墓是弯窑曲的兰，不策能视动为一纵维渗扁流。签此时岗，达偏西定刑律需弄用微最分形专式来梯表达猪。为坦了分匹析和模计算榨这类惯渗流暑问题布，就展需要胡求出凝各点袍的测奥管水福头，乎渗透让水力第坡降尊和渗谊流速厦度，飞而且糖许多浑情况给下，沟这类鸟问题逗可简欢化为胆二维复问题坊。对平姻面渗稿流问稍题，崖有：(2剪-1映2)对于结各向体同性传的均疑质土kx=kz，(接2-太12条)还载可变充为：(2局-1裕3)它是厦一个脂标准急的拉营普拉愈斯方距程。一、先拉普揪拉斯因方程锡及其检解法求解吨拉普贞拉斯京方程侦有以灯下四苹种方您法：（1）解拢析法—边界称条件纽奉复杂果时，收难以怪求解凶；（2）数忽值解稠法—差分施法和闪有限夜元方聪法已刺应用柴越来然越广宪；（3）实蛮验法—用一锋定比蛙尺的布模型妥实验览来模轻拟渗周流场笔，应较用较驳广的粘是电裙比拟梢法等舰；（4）图搞解法—对边描界条术件复栏杂的康问题砍，该挣法简朵便、锦迅速立、精沈度也绳可得丹到保始证，慰就是暂用绘利制流卡网的线方法偏来求府解拉高普拉娘斯方增程。头下面减我们先主要糖来介私绍这奋一方袋法。二、丈流网制的绘深制及演应用首先奇明确响几个绝概念定：流袜线，洗等势幸线，次流网图2-授10透水而地基丧上砼曾坝下届渗流绪的流京网图1.隔流冰网的吉绘制（1直）绘村制原田则①础流线塞与等斤势线究必须沙正交伙；②攀流线刺与等固势线每构成蒸的各核个网爸格的玩长宽姥比应究为常弹数，隙即Δl/Δs=C，最郊好为剪弯曲摸正方掏形，厕即Δl/Δs=1；③侧必须腹满足烧边界牌条件臭。（2枪）流扎网的行绘制①赔根据稼流场乳的边油界条弯件，确定修边界方流线绘和边性界等形势线。如图中A钱-B节-C趁-D薪为一反流线宇①，忌不透酿水层益为另疼一流么线⑤颜，上焰、下顿游透碰水面柴为两膜条等桂势线院1、纳11似；②根据员原则徒①和润②初鲁步绘读制几纲条流步线，悼每条瓣流线流不能传相交零，但然必与简上、炉下游近的等脖势面旅正交董，再灾从中俱央向戚两边司绘等伯势线衔，要止求等谨势线纤与流榴线正煤交，躬成弯利曲正阵方形乞；③经反隙复修徐改，蛾至大碗部分搭网格隙满足吩曲线恰正方仪形为恨止。对边泡值问飘题，傅流网杂的解国是唯六一的欠，精演度可晌达95夸%以上荐。2.流网恢的特舞点（1）流夏网与拉上、披下游暂水头振无关驻；（2）上鞠、下参游透怕水面叨为首狡尾等耍势面抚。3.掠流督网的猛应用（1处）求亭各点来的测饱管水减头hi和静切水压泼力ui相邻恼等势经线间桃的水卷头损米失相害等，赏其大坦小等吨于：（N=n-1惧）翼(2补-1王4)式中衣：n—等势访线数滔；N—等势逃线间裙隔数傍。在图2挽-1稿0中，Δh=5m拌，N=10裁，n=11命，∴Δhi=酒5/凡10臂=伙0动.5证m。邪从而尘：a想点：ha=h-Δhi；b间点：hb=h-Δhi；c伯点：hc=h-3Δhi各点芦静水预压力油为：ua=γw(ha-za)，ub=γw(hb-zb)，uc=γw(hc-zc)（2）求贡各点圈的水贿力坡欲降ii及流婶速vi任一蔑网格符的平票均水再力坡送降ii=Δhi/Δli，平跨均流梨速vi=kii，说号明网巩格的Δl越小寇，ii和vi就越疼大。味也就负是流锹网中进网格侵越密诱处，尿其水偿力坡捞降和役流速鄙越大制。故图2-溜10中，脉下游纤坝趾笨水流滥渗出原地面困处（著图中CD段）炒水力院坡降汽最大助。该志处的辆坡降黎称为逸出败坡降，常楚是地蚕基渗拐透稳锐定的趟控制拍坡降蝇。*（3）求穷渗流蒸量每流许道的致单宽朱流量界：Δq=v·Δsi·1严=k(Δhi/Δli)Δsi=kΔhi(当刘取Δsi=Δli)洗(2-薪15)总单驰宽渗运流量饼：(2-做16)其中M为流侦网中回的流扁道数六，等蛮于流元线数辜减去1。图2-擦10中M=挂4。（4析）求易坝基背上的呀渗透细压力负分布疮及渗描透压风力大辟小。ui=(hi-灭zi)/γw2.斗3渗透反力和展渗透殖变形一、毒渗透闷力/僚渗流排力/句动水璃力，浮GD/j图2-胡11渗透柳破坏腹试验哄示意睬图渗透齐力：单灭位体扔积的寻土体蛙内土该骨架轧（颗胞粒）休受到照渗流者的作间用力愿。大小碎：γw·i(2-鲁17)方向咬：与旺渗流垫方向稻一致作用学点：应土颗大粒（订骨架芦）流网粘中最郊密处萌，水尺力坡跑降最业大，锻渗透徒力也办最大屡。二、谱渗透铲变形荷（破魂坏）当向犹上的皇渗透轿力等贤于土蓄的有喂效重蹈度时贺（土骨姑架的材自重），非土颗乡丰粒就裕会处国于悬耻浮状息态。珠即：γ´罢=j=γwicr，从而自：icr=γ'/γw(2-糟18)icr称为饱临界描水力怜坡降阴，它拦是土悟体开俩始发乌生流直土破搏坏时萌的水铲力坡寄降。由于假：所以妖：(2-丈19)土工饥建筑驳物或沾地基雷由于烤渗流符作用松而出扯现的左变形芒或破肢坏叫渗透保变形读或渗鸽透破膜坏。具舅体可夺分为是两种敬破坏扶类型停：流土慌：在向史上的列渗流祖作用贞下，局面部土忆体表雁面隆塔起或处土颗超粒同店时起亿动的埋现象凯。管涌甚：在渗随流作恭用下冬，土显体中勿的细斯颗粒独在粗煮颗粒贝所形供成的凉通道筐中被返移动咽、带德走的秘现象派。管涌挖=盏潜巷蚀劣=忠机械炭潜蚀疯+家化帮学潜哑蚀注：乒粘性扔土只拆会发找生流后土，待均匀拥的砂户土也谢只会稍发生效流土唯。2.倦4饱和舅土体墙中的抢有效赏应力淡原理下面栗回顾咽一下彻土力侵学中雀极为穴重要都的由顶太沙中基(束Te财rz寄ag炒hi郊)提雅出的胁有效笋应力鞋原理璃，该捷原理价说明怨了碎发散性纪材料茅和连季续固核体材泰料在津力学永特性完上的爪本质巨区别圆，是扁使土瓶力学躬成为泳一门弯独立基学科各的重狡要标匹志。一、血有效脚应力宁原理有效逐应力舞可以标归纳际为以茅下两浸个要迁点：1.抄饱老和土妹体内糠任一究平面侨受到差的总兼应力σ可分俩为由盒土颗齿粒承衣担的昆有效钢应力抄和孔扮隙水盯承担妄的孔辟隙水袖压力禁，即松：σ=σ΄+u2.土的质变形芹与强含度只砍取决职于有字效应劫力σ΄。二、霉自重善应力明下的挣有效禁应力跪计算（一万）静纷水条工件下遵的应挠力分品布已知化地下夫水位呈位于叛地面裤以下H1深处炼，地横下水易位以推上土孤的湿认容重潜为γ1，地牵下水厦位以超下为γsa顾t。试冤求地闸下水潮位以策下A点的口应力百。如佩下图倾所示求。(a泉)土唐层剖巷面画(b爸)总赤应力σ分布袖(赏c)u分布勇(紫d)σ'=σ-u(e)σc=ΣγiHi地面H1H2γ1γsa植tAγwH2γ'H2γ'H2γ1H1γwH2总应裁力分弟布σ=γ1H1+γsa打tH2=ΣγiHi(水睡下取γsa凡t)孔隙孩水压鸡力u=γwH2σ΄=σ-u=γ1H1+γsa松tH2–γwH2=γ1H1+(γsa俊t-γw)H2=γ1H1+γ΄H2=ΣγiHi=σc（水下栋取γ΄）由分鞋析可尸知：自重禾应力识就是坚有效稍应力。若地碌下水宴位下帽降的食话，舅将有隶何结竭果？地下鼠水位番下降扑，导教致孔池隙水压替力和振总应手力下壤降，挑有效应澡力增窃大，侦必然域会进轧一步导臭致土挪体下林沉，如峰右图所示从。这尖就是刘为什湿么许信多大城脊市地装面下山沉的纷一个钻原因沸。图3-询15地下尊水位赶下降承时不同应松力分额布的源变化（二鸣）毛倒细饱亦和区锣内应楚力分抹布毛细添饱和委区内贸的水魄压力碗与静炒止孔炭隙水爸压力破的分蹈布规叶律相慎同，病与自犯由水秆表面延的距丘离成手正比转，但踏其中问的水印呈张汇拉状杀态，催孔隙攀水压症力为僚负值葱，即u=-zγw。如考下图回所示星。总应标力有效诉应力H1γhcH2γsa竟tγH1γsa述thcγsa混tH2γwhcγwH2γH1γwhc-+γH1+γsa陶t(hc+H2)γwH2γh1+γsa腔thcAC