浙江省温州市2026届中考数学猜题卷含解析

浙江省温州市2026届中考数学猜题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在，0，－1，这四个数中，最小的数是（）A． B．0 C． D．－12．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°3．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝3304．下列四个实数中，比5小的是()A． B． C． D．5．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（）A． B． C． D．6．下列计算正确的是（）A．+＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．＝47．下列命题中，真命题是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．圆的切线垂直于经过切点的半径D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直8．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃D．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上9．下面的几何体中，主视图为圆的是（）A． B． C． D．10．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为______．12．如图，的半径为1，正六边形内接于，则图中阴影部分图形的面积和为________（结果保留）．13．如图，路灯距离地面6，身高1.5的小明站在距离灯的底部（点）15的处，则小明的影子的长为________．14．关于x的不等式组的整数解有4个，那么a的取值范围()A．4＜a＜6 B．4≤a＜6 C．4＜a≤6 D．2＜a≤415．已知线段a＝4，线段b＝9，则a，b的比例中项是_____．16．如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=.三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．求反比例函数的表达式在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标求△PAB的面积．18．（8分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式；（2）连接AC、BC，判断△ABC的形状，并证明；（3）若点P为二次函数对称轴上点，求出使△PBC周长最小时，点P的坐标．19．（8分）已知线段a及如图形状的图案.（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹）（2）当a=6时，求图案中阴影部分正六边形的面积.20．（8分）已知：如图，在半径为2的扇形中，°，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结．（1）若C是半径OB中点，求的正弦值；（2）若E是弧AB的中点，求证：；（3）联结CE，当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长．21．（8分）如图所示，内接于圆O，于D；（1）如图1，当AB为直径，求证：；（2）如图2，当AB为非直径的弦，连接OB，则（1）的结论是否成立？若成立请证明，不成立说明由；（3）如图3，在（2）的条件下，作于E，交CD于点F，连接ED，且，若，，求CF的长度．22．（10分）已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当BC为直径时，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，求证：DE=AF；（3）如图3，在（2）的条件下，延长BE交⊙O于点G，连接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的长．23．（12分）某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝70时，y＝80；x＝60时，y＝1．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？24．如图1，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=1，连接DE、CD，点M、N、P分别是线段DE、BC、CD的中点，连接MP、PN、MN．（1）求证：△PMN是等腰三角形；（2）将△ADE绕点A逆时针旋转，①如图2，当点D、E分别在边AC两侧时，求证：△PMN是等腰三角形；②当△ADE绕点A逆时针旋转到第一次点D、E、C在一条直线上时，请直接写出此时BD的长．

参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】试题分析：因为负数小于0，正数大于0，正数大于负数，所以在，0，－1，这四个数中，最小的数是－1，故选D．考点：正负数的大小比较．2、B【解析】试题分析：∵∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，∴△A′B′C是等边三角形，∴B′C=4，∠B′A′C=60°，∴BB′=6﹣4=2，∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60°故选B．考点：1、平移的性质；2、旋转的性质；3、等边三角形的判定3、D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=1．故选D．4、A【解析】

首先确定无理数的取值范围，然后再确定是实数的大小，进而可得答案．【详解】解：A、∵5＜＜6，∴5﹣1＜﹣1＜6﹣1，∴﹣1＜5，故此选项正确；B、∵∴，故此选项错误；C、∵6＜＜7，∴5＜﹣1＜6，故此选项错误；D、∵4＜＜5，∴，故此选项错误；故选A．【点睛】考查无理数的估算，掌握无理数估算的方法是解题的关键.通常使用夹逼法.5、D【解析】解：作直径AD，连结BD，如图．∵AD为直径，∴∠ABD=90°．在Rt△ABD中，∵AD=10，AB=6，∴BD==8，∴cosD===．∵∠C=∠D，∴cosC=．故选D．点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了解直角三角形．6、B【解析】

根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断．【详解】解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、-=2−=，所以B选项正确；C、×=，所以C选项不正确；D、=÷=2÷=2，所以D选项不正确．故选B．【点睛】此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．7、C【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形；B、错误，等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形；C、正确，符合切线的性质；D、错误，垂直于同一直线的两条直线平行．故选C．8、B【解析】

根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．【详解】解：在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出剪刀的概率是，故A选项错误，掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4的概率是≈0.17，故B选项正确，一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃得概率是，故C选项错误，抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上的概率是，故D选项错误，故选B．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．频率=所求情况数与总情况数之比．熟练掌握概率公式是解题关键．9、C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C．考点：简单几何体的三视图．10、C【解析】试题分析：观察可得，只有选项C的主视图和左视图相同，都为，故答案选C.考点：简单几何体的三视图.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1.5或3【解析】根据矩形的性质，利用勾股定理求得AC==5，由题意，可分△EFC是直角三角形的两种情况：如图1，当∠EFC=90°时，由∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，可知点F在对角线AC上，且AE是∠BAC的平分线，所以可得BE=EF，然后再根据相似三角形的判定与性质，可知△ABC∽△EFC，即，代入数据可得，解得BE=1.5；如图2，当∠FEC=90°，可知四边形ABEF是正方形，从而求出BE=AB=3.故答案为1.5或3.点睛：此题主要考查了翻折变换的性质，勾股定理，矩形的性质，正方形的判定与性质，利用勾股定理列方程求解是常用的方法，本题难点在于分类讨论，做出图形更形象直观.12、.【解析】

连接OA,OB,OC，则根据正六边形内接于可知阴影部分的面积等于扇形OAB的面积，计算出扇形OAB的面积即可.【详解】解：如图所示，连接OA,OB,OC，∵正六边形内接于∴∠AOB=60°，四边形OABC是菱形，∴AG=GC,OG=BG,∠AGO=∠BGC∴△AGO≌△BGC.∴△AGO的面积=△BGC的面积∵弓形DE的面积=弓形AB的面积∴阴影部分的面积=弓形DE的面积+△ABC的面积=弓形AB的面积+△AGB的面积+△BGC的面积=弓形AB的面积+△AGB的面积+△AGO的面积=扇形OAB的面积==故答案为.【点睛】本题考查了扇形的面积计算公式，利用数形结合进行转化是解题的关键.13、1．【解析】

易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．【详解】解：根据题意，易得△MBA∽△MCO，

根据相似三角形的性质可知，即，

解得AM=1m．则小明的影长为1米．

故答案是：1．【点睛】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．14、C【解析】分析：先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组的整数解有4个，求出实数a的取值范围．详解：解不等式①，得解不等式②，得原不等式组的解集为∵只有4个整数解，∴整数解为：故选C.点睛：考查解一元一次不等式组的整数解，分别解不等式，写出不等式的解题，根据不等式整数解的个数，确定a的取值范围.15、6【解析】

根据已知线段a＝4，b＝9，设线段x是a，b的比例中项，列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．【详解】解：∵a＝4，b＝9，设线段x是a，b的比例中项，∴，∴x2＝ab＝4×9＝36，∴x＝6，x＝﹣6（舍去）．故答案为6【点睛】本题主要考查比例线段问题，解题关键是利用两内项之积等于两外项之积解答．16、65°【解析】

解：由题意分析之，得出弧BD对应的圆周角是∠DAB，所以，=40°，由此则有：∠OCD=65°考点：本题考查了圆周角和圆心角的关系点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要对圆心角、弧、弦等的基本性质要熟练把握三、解答题（共8题，共72分）17、（1）反比例函数的表达式y=，（2）点P坐标（，0），(3)S△PAB=1.1．【解析】（1）把点A（1，a）代入一次函数中可得到A点坐标，再把A点坐标代入反比例解析式中即可得到反比例函数的表达式；（2）作点D关于x轴的对称点D，连接AD交x轴于点P，此时PA+PB的值最小.由B可知D点坐标，再由待定系数法求出直线AD的解析式，即可得到点P的坐标；（3）由S△PAB=S△ABD﹣S△PBD即可求出△PAB的面积.解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，得a=﹣1+4，

解得a=3，

∴A（1，3），

点A（1，3）代入反比例函数y=，

得k=3，

∴反比例函数的表达式y=，

（2）把B（3，b）代入y=得，b=1∴点B坐标（3，1）；作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，

∴D（3，﹣1），设直线AD的解析式为y=mx+n，

把A，D两点代入得，，

解得m=﹣2，n=1，

∴直线AD的解析式为y=﹣2x+1，令y=0，得x=，

∴点P坐标（，0），(3)S△PAB=S△ABD﹣S△PBD=×2×2﹣×2×=2﹣=1.1．点晴：本题是一道一次函数与反比例函数的综合题，并与几何图形结合在一起来求有关于最值方面的问题.此类问题的重点是在于通过待定系数法求出函数图象的解析式，再通过函数解析式反过来求坐标，为接下来求面积做好铺垫.18、（1）抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+2；（2）△ABC为直角三角形，理由见解析；（3）当P点坐标为（﹣，）时，△PBC周长最小【解析】

（1）设交点式y=a（x+4）（x-1），展开得到-4a=2，然后求出a即可得到抛物线解析式；

（2）先利用两点间的距离公式计算出AC2=42+22，BC2=12+22，AB2=25，然后利用勾股定理的逆定理可判断△ABC为直角三角形；

（3）抛物线的对称轴为直线x=-，连接AC交直线x=-于P点，如图，利用两点之间线段最短得到PB+PC的值最小，则△PBC周长最小，接着利用待定系数法求出直线AC的解析式为y=x+2，然后进行自变量为-所对应的函数值即可得到P点坐标．【详解】（1）抛物线的解析式为y=a（x+4）（x﹣1），即y=ax2+3ax﹣4a，∴﹣4a=2，解得a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+2；（2）△ABC为直角三角形．理由如下：当x=0时，y=﹣x2﹣x+2=2，则C（0，2），∵A（﹣4，0），B（1，0），∴AC2=42+22，BC2=12+22，AB2=52=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形，∠ACB=90°；（3）抛物线的对称轴为直线x=﹣，连接AC交直线x=﹣于P点，如图，∵PA=PB，∴PB+PC=PA+PC=AC，∴此时PB+PC的值最小，△PBC周长最小，设直线AC的解析式为y=kx+m，把A（﹣4，0），C（0，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+2，当x=﹣时，y=x+2=，则P（﹣，）∴当P点坐标为（﹣，）时，△PBC周长最小．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化解．关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．也考查了待定系数法求二次函数解析式和最短路径问题．19、（1）如图所示见解析，（2）当半径为6时，该正六边形的面积为【解析】试题分析：（1）先画一半径为a的圆，再作所画圆的六等分点，如图所示，连接所得六等分点，作出两个等边三角形即可；（2）如下图，连接OA、OB、OC、OD，作OE⊥AB于点E，由已知条件先求出AB和OE的长，再求出CD的长，即可求得△OCD的面积，这样即可由S阴影=6S△OCD求出阴影部分的面积了.试题解析：（1）所作图形如下图所示：（2）如下图，连接OA、OB、OC、OD，作OE⊥AB于点E，则由题意可得：OA=OB=6，∠AOB=120°，∠OEB=90°，AE=BE，△BOC，△AOD都是等腰三角形，△OCD的三边三角形，∴∠ABO=30°，BC=OC=CD=AD，∴BE=OB·cos30°=，OE=3，∴AB=，∴CD=，∴S△OCD=，∴S阴影=6S△OCD=.20、（2）；（2）详见解析；（2）当是以CD为腰的等腰三角形时，CD的长为2或．【解析】

（2）先求出OCOB=2，设OD=x，得出CD=AD=OA﹣OD=2﹣x，根据勾股定理得：（2﹣x）2﹣x2=2求出x，即可得出结论；（2）先判断出，进而得出∠CBE=∠BCE，再判断出△OBE∽△EBC，即可得出结论；（3）分两种情况：①当CD=CE时，判断出四边形ADCE是菱形，得出∠OCE=90°．在Rt△OCE中，OC2=OE2﹣CE2=4﹣a2．在Rt△COD中，OC2=CD2﹣OD2=a2﹣（2﹣a）2，建立方程求解即可；②当CD=DE时，判断出∠DAE=∠DEA，再判断出∠OAE=OEA，进而得出∠DEA=∠OEA，即：点D和点O重合，即可得出结论．【详解】（2）∵C是半径OB中点，∴OCOB=2．∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD．设OD=x，∴CD=AD=OA﹣OD=2﹣x．在Rt△OCD中，根据勾股定理得：（2﹣x）2﹣x2=2，∴x，∴CD，∴sin∠OCD；（2）如图2，连接AE，CE．∵DE是AC垂直平分线，∴AE=CE．∵E是弧AB的中点，∴，∴AE=BE，∴BE=CE，∴∠CBE=∠BCE．连接OE，∴OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，∴∠CBE=∠BCE=∠OEB．∵∠B=∠B，∴△OBE∽△EBC，∴，∴BE2=BO•BC；（3）△DCE是以CD为腰的等腰三角形，分两种情况讨论：①当CD=CE时．∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AE=CE，∴AD=CD=CE=AE，∴四边形ADCE是菱形，∴CE∥AD，∴∠OCE=90°，设菱形的边长为a，∴OD=OA﹣AD=2﹣a．在Rt△OCE中，OC2=OE2﹣CE2=4﹣a2．在Rt△COD中，OC2=CD2﹣OD2=a2﹣（2﹣a）2，∴4﹣a2=a2﹣（2﹣a）2，∴a=﹣22（舍）或a=；∴CD=；②当CD=DE时．∵DE是AC垂直平分线，∴AD=CD，∴AD=DE，∴∠DAE=∠DEA．连接OE，∴OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∴∠DEA=∠OEA，∴点D和点O重合，此时，点C和点B重合，∴CD=2．综上所述：当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时，CD的长为2或．【点睛】本题是圆的综合题，主要考查了勾股定理，线段垂直平分线的性质，菱形的判定和性质，锐角三角函数，作出辅助线是解答本题的关键．21、（1）见解析；（2）成立；（3）【解析】

（1）根据圆周角定理求出∠ACB=90°，求出∠ADC=90°，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据圆周角定理求出∠BOC=2∠A，求出∠OBC=90°-∠A和∠ACD=90°-∠A即可；（3）分别延长AE、CD交⊙O于H、K，连接HK、CH、AK，在AD上取DG=BD，延长CG交AK于M，延长KO交⊙O于N，连接CN、AN，求出关于a的方程，再求出a即可．【详解】（1）证明：∵AB为直径，∴，∵于D，∴，∴，，∴；（2）成立，证明：连接OC，由圆周角定理得：，∵，∴，∵，∴，∴；（3）分别延长AE、CD交⊙O于H、K，连接HK、CH、AK，∵，，∴，∴，，∵，∴，∵根据圆周角定理得：，∴，∴由三角形内角和定理得：，∴，∴，同理，∵，∴，在AD上取，延长CG交AK于M，则，，∴，∴，延长KO交⊙O于N，连接CN、AN，则，∴，∵，∴，∴四边形CGAN是平行四边形，∴，作于T，则T为CK的中点，∵O为KN的中点，∴，∵，，∴由勾股定理得：，∴，作直径HS，连接KS，∵，，∴由勾股定理得：，∴，∴，设，，∴，，∵，∴，解得：，∴，∴．【点睛】本题考查了垂径定理、解直角三角形、等腰三角形的性质、圆周角定理、勾股定理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键，综合性比较强，难度偏大．22、（1）证明见解析；（1）证明见解析；（3）1.【解析】

（1）连接OB、OC、OD，根据圆心角与圆周角的性质得∠BOD=1∠BAD，∠COD=1∠CAD，又AD平分∠BAC，得∠BOD=∠COD，再根据圆周角相等所对的弧相等得出结论.（1）过点O作OM⊥AD于点M，又一组角相等，再根据平行线的性质得出对应边成比例，进而得出结论；（3）延长EO交AB于点H，连接CG，连接OA，BC为⊙O直径，则∠G=∠CFE=∠FEG=90°，四边形CFEG是矩形，得EG=CF，又AD平分∠BAC，再根据邻补角与余角的性质可得∠BAF=∠ABE，∠ACF=∠CAF，AE=BE，AF=CF，再根据直角三角形的三角函数计算出边的长，根据“角角边”证明出△HBO∽△ABC，根据相似三角形的性质得出对应边成比例，进而得出结论.【详解】（1）如图1，连接OB、OC、OD，∵∠BAD和∠BOD是所对的圆周角和圆心角，∠CAD和∠COD是所对的圆周角和圆心角，∴∠BOD=1∠BAD，∠COD=1∠CAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BOD=∠COD，∴=；（1）如图1，过点O作OM⊥AD于点M，∴∠OMA=90°，AM=DM，∵BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，∴∠CFM=90°，∠MEB=90°，∴∠OMA=∠MEB，∠CFM=∠OMA，∴OM∥BE，OM∥CF，∴BE∥OM∥CF，∴，∵OB=OC，∴=1，∴FM=EM，∴AM﹣FM=DM﹣EM，∴DE=AF；（3）延长EO交AB于点H，连接CG，连接OA．∵BC为⊙O直径，∴∠BAC=90°，∠G=90°，∴∠G=∠CFE=∠FEG=90°，∴四边形CFEG是矩形，∴EG=CF，∵AD平分∠BAC，∴∠BAF=∠CAF=×90°=45°，∴∠ABE=180°﹣∠BAF﹣∠AEB=45°，∠ACF=180°﹣∠CAF﹣∠AFC=45°，∴∠BAF=∠ABE，∠ACF=∠CAF，∴AE=BE，AF=CF，在Rt△ACF中，∠AFC=90°，∴sin∠CAF=，即sin45°=，∴CF=1×=，∴EG=，∴EF=1EG=1，∴AE=3，在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∴AB==6，∵AE=BE，OA=OB，∴EH垂直平分AB，∴BH=EH=3，∵∠OHB=∠BAC，∠ABC=∠ABC∴△HBO∽△ABC，∴，∴OH=1，∴OE=EH﹣OH=3﹣1=1．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质和圆的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质和圆的相关知识点.23、(1)y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2)w＝﹣2x2+300x﹣9150；(3)当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元．【解析】

（1）根据y与x成一次函数解析式，设为y＝kx+b