砌体结构构件的承载力计算讲义

1.了解无筋砌体受压构件的破坏特征；

2.掌握无筋砌体受压构件计算公式和计算方法。3、掌握砌体局压承载力计算4、了解受拉、受弯、受剪构件的承载力计算

5、了解配筋砌体承载力计算

第三节、砌体结构构件的承载力计算本节教学目标：

第一讲受压计算重点掌握无筋砌体受压构件及局压承载力计算公式的适用条件和承载力计算。难点无筋砌体受压构件的破坏特征。《砌体规范》采用了以概率理论为基础的极限状态设计方法。砌体结构极限状态设计表达式与砼结构类似，即将砌体结构功能函数极限状态方程转化为以基本变量标准值和分项系数形式表达的极限状态设计表达式。砌体结构除应按承载能力极限状态设计外，还应满足正常使用极限状态的要求。不过，在一般情况下，砌体结构正常使用极限状态的要求可以由相应的构造措施予以保证。一、设计表达式砌体结构按承载能力极限状态设计的表达式为：式中—结构重要性系数，对安全等级为一级、二级、三级的砌体结构构件，可分别取1.1、1.0、0.9；S—内力设计值，分别表示为轴向力设计值N、弯矩设计值M和剪力设计值V等；R（）—结构构件抗力（材料设计强度、构件截面面积等）。受压构件承载力计算的分类墙、柱矩形T形1、分类2、截面形式3、计算类型全截面受压计算局部受压计算受压构件偏心受压

Nxyxy单向偏心受压

双向偏心受压

轴心受压

NxyxyNxyxy1、受压短柱的承载力分析随着偏心距的增大．构件所能承担的纵向压力明显下降A——砌体截面面积

f——砌体抗压强度设计值——偏心影响系数e——轴向力偏心矩i——截面的回转半径，矩形截面：T形或其他形状截面：h——截面长边I——截面沿偏心方向的惯性矩A——截面面积hT代替h二、无筋砌体受压构件承载力计算hT——折算厚度，引进偏心影响系数2、受压长柱的受力分析纵向弯曲的影响偏心距e附加偏心距ei

+e=0矩形截面纵向弯曲系数规范中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数：

α——与砂浆强度等级有关的系数当砂浆强度等级≥M5时，α=0.0015当砂浆强度等级为M2.5时，α=0.002当砂浆强度为零时，α=0.0093、受压构件承载力计算公式A——截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算（一）考虑β的影响N——轴向力设计值——高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系数f——砌体抗压强度设计值按《砌体结构设计规范》表3.2.1-1～表3.2.1-7采用矩形截面T形截面H0——h————不同砌体材料的高厚比修正系数按《砌体结构设计规范》D.0.1条查表

受压构件的计算高度，按《砌体结构设计规范》表5.1.3采用矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长（二）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，即：（三）e的限值y——截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离1、修改构件截面尺寸和形状（如；增加梁高或增加墙垛）2、设置具有中心装置的垫块或缺口垫块当轴向力的偏心距超过规定限值（）时，可采取以下措施：

【例11.1.1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计算高度H0＝H＝5m，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5的混合砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝150kN，结构安全等级为二级，施工质量控制等级为B级。试验算该柱底截面是否安全。【解】查表得MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于截面面积A＝0.37×0.49＝0.18m2＜0.3m2，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数γa＝A＋0.7=0.18+0.7=0.88；

将0.785柱底截面安全。＝0.782×0.88×1.5×490×370×10－3＝187kN＞150kN则柱底截面的承载力为：代入公式（10.1.3）得【例11.1.2】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm，柱计算高度，采用强度等级为MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝160kN，弯矩设计值M＝20kN.m（沿长边方向），结构的安全等级为二级，施工质量控制等极为B级。试验算该柱底截面是否安全。【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算<0.6y＝0.6×310=186mm满足规范要求。MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得

＝1.2；将及=0.202代入公式（10.1.3）得代入公式（10.1.2）得=0.465查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数＝0.9。柱底截面承载力为：＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。(2)弯矩作用平面外承载力验算＝0.816×0.9×1.5×490×620×10＝335kN＞150kN

对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时将代入公式（10.1.3）得则柱底截面的承载力为柱底截面安全。

【例11.1.3】如图10.1.2所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m，柱底承受轴向力设计值为N＝150kN，弯矩设计值为M＝30kN.m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？

【解】（1）计算截面几何参数截面面积

A＝2000×240＋490×500＝725000mm2截面形心至截面边缘的距离惯性矩mm＝296×108mm回转半径：T型截面的折算厚度×202＝707mm偏心距满足规范要求。（2）承载力验算MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表10.1.1得

＝1.0；＝0.283代入公式（10.1.3）得0.930代入公式（10.1.2）得=0洁.3恒88查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数＝0.9。窗间唤墙承虑载力惨为＝0懂.3逐88术×0嘱.9孔×1廊.5挣×7命25肿00惨0×虫10－3＝3起80贩kN＞1券50惨kN房诚。承载繁力满蕉足要精求。第三叉节、牲砌体攻结构狼构件按的承稼载力毛计算1.了解悔理解瘦砖砌渡体局钞部受凭压的打三种恒破坏进形态罚；2.掌握炮砌体属局部演受压条时的括承载呜力计妖算方块法。第江二兰讲史局驶压验锄算本讲教学目标：重屯点砌体送局部谣受压厘承载梳力计库算。难裕点砌体刺局部难受压恶承载峰力计愁算。三杠砌体谦局部巧受压彻承载透力计璃算（一弃）分置类局部摩受压局部齿均匀临受压局部肃不均韵匀受舌压中心疾局压边缘意局压中部足局压端部旗局压角部洋局压（二叠）破侵坏形钥态1）趣、竖测向裂低缝发配展而妇破坏2）欺、劈洞裂破愁坏3）琴、与怕垫板仍直接下接触膛的砌贱体局谋部破等坏少见前，靠同构造柄措施常见夫，靠悠计算1、舌砌体笔局部常受压且的特勾点局部管抗压蹦强度腹提高进系数（三骗）局榆部抗得压强边度γf套箍冲效应力的令扩散队原理（四宋）局闻部抗崭压强皇度提坐高系摇数γAL——局部酬受压厌面积A0——影响烧局部白抗压透强度澡的计趟算面搁积,前可按禾右图奖确定罢。γ≤乒2.禽5γ≤脏1.份5γ≤呼2.落0γ≤摔1墨.凳25注：岗对多汗孔砖城砌体戚和按绒《规青范》奶第6惭.2办.1猾3条彼的要弓求灌黑孔的睬砌块般砌体井，在萄(a绩)、贱(b站)、裙(c笔)款保的情公况下邪，尚旺应符拔合γ略≤1刚.5轮。未到灌孔眨混凝瓜土砌旬块砌级体，旬γ=昨1.佣0。γf盏>罚fγ锄>猎1.菠02．职砌体厅局部厚均匀蜜受压位时的欺承载汁力计潜算砌体吐受局惊部均屯匀压靠力作赌用时烟的承申载力殖应按挣下式垄计算：（11－20）—局部受压面积上的轴向力设计值；—砌体局部抗压强度提高系数；—局部受压面积。—砌体局部抗压强度设计值，可不考虑强度调整系数的影响；ag式中动:Ao—影响愚砌体进局部螺抗压毕强度垃的计筐算面留积,寄按图捏10宜.1烤.5规定竞采用毕。（11－21）砌体羞局部予抗压指强度盘提高古系数持，按降下式首计算庭：【例垃10愧.1边.4闪】一揪钢筋本混凝石土柱临截面估尺寸药为2蚂50扯mm装×2候50屿mm场，支肚承在贵厚为顽37做0m凤m的仍砖墙透上，杆作用奔位置辈如图躲10蛙.1效.9◆所示疮，砖威墙用偷MU鬼10熔烧结困普通阶砖和拳M5虾水泥畜砂浆冬砌筑纪，柱有传到缴墙上扶的荷隐载设胃计值赛为1万20熟KN猜。试奥验算砍柱下音砌体凡的局绑部受至压承听载力热。【解】局部受压面积＝250×250＝62500mm2局部受压影响面积

＝（250＋2×370）×370＝366300mm2砌体时局部桌抗压归强度晒提高奥系数砌体刺局部躁受压骗承载职力为＝1鞠.7削7×择0.萝9×抓1.纠5×蹦62捷50皮0=1贯49情34镜4答N养=1它49态.3戏kN午＞1残20志kN地。砌体讽局部垒受压敲承载成力满益足要狮求。

查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为＝1.5MPa，采用水泥砂浆应乘以调整系数＝0.9；3．详梁端走支承像处砌浴体的件局部纤受压敞承载虚力计罗算（1）梁支承在砌体上的有效支承长度（11－22）—梁端有效支承长度（mm）,当时，应取—为梁端实际支承长度（mm）；—梁的截面高度（mm）；—砌体的抗压强度设计值(MPa)。（2因）上照部荷败载对文局部争受压悬承载纱力的芳影响l梁端粉砌体猴的压籍应力梁端踏上部怨砌体荣的内镇拱作叮用上部它荷载威折减砌系数请可按莲下式兔计算式中—局部受压面积，，为梁宽，为有效支承长度；当时，取＝0。（3毯）梁瓶端支贴承处奥砌体陪的局惩部受斯压承树载力鱼计算歌公式（11－23）式中—局部受压面积内上部荷载产生的轴向力设计值,—为上部平均压应力设计值（N/mm2）；—梁端支承压力设计值（N）；—梁端底面应力图形的完整系数,一般可取0.7,对于过梁和圈梁可取1.0；—砌体的抗压强度设计值(MPa)4．患刚性玻垫块彼下的邮砌体榨局部初受压筒承载衡力应裕按下塞式计振算（1哈）设服置刚剥性垫冲块的方作用推：增疲大了满局部蛋承压否面积剩，改炕善了砌索体受腔力状沉态。（2碎）刚梳性垫掉块的雅分类盲：预嚼制刚取性垫棉块和曾现浇处刚性悠垫块叠。在实啦际工角程中案，往末往采陵用预逆制刚真性垫何块；仁为了柄计算辜简化同起见挺，规悬范规红定，愿两者遵可采等用相赞同的更计算橡方法毙。（3似）刚贯性垫辽块下失的砌歇体局臂部受遍压承备载力慢计算傍公式（11－24）—垫块面积内上部轴向力设计值；；—垫块面积，—垫块伸入墙内的长度；—垫块的宽度；—钢垫块览上拆及距的合涉力的伟影响仗系数妇，应贞采用干公式臣11抄-1乳7求洒当程时的胡值，齿即烦时矮的值断；也可妥查表浓附表澡25以－1呼～5—嗓垫块袖外砌燃体面砍积的哪有利肾影响嗽系数黑，汪应怪为集，但不翠小于枯1.僻0。读为砌算体局沃部抗平压强侮度提距高系数，膛按公资式1六1－崭21材计算顷（以性代盟替精）。（4斤）刚渗性垫长块的必构造塘应符流合下斜列规赠定：1）泉刚招性垫肉块的雄高度迅不宜萌小于鼻18铃0m旋m，册自梁径边算牢起的云垫块挑若出长捐度不州宜大稻于垫心块高汁度；2）在带哈壁柱展墙的吊壁柱赞内设且置刚汇性垫相块时资，其差计算营面积应蠢取壁州柱范扰围内恶的面房诚积，宵而不慨应计峡入翼董缘部荐分，同时侵壁柱敬上垫竞块深陕入翼的墙内美的长勉度不咳应小秃12宪0m杨m；3）当现详浇垫劣块与雁梁端洒整体鞠浇注剪时，挤垫块申可在闸梁高裤范围内设购置。（10.1.11）

----刚性垫块的影响系数。梁端臂设有着刚性些垫块暮时，设梁端营有效释支承勇长度坚应按巡寿下式孕确定滨。【例份10增.1艘.5泊】窗销间墙注截面挂尺寸贼为3耗70困mm债×1吧20券0m圾m，廊砖墙存用M霜U1侍0的茫烧结评普通辅砖和疲M5瓦的混咱合砂规浆砌的筑。筑大梁乡丰的截竿面尺柴寸为凭20搂0m告m×隐55跑0m典m，姻在墙我上的租搁置敬长度箭为2聪40丑mm崖。大站梁的棵支座迈反力秀为1漂00孙kN蹄，窗竿间墙凝范围盏内梁挡底截帝面处模的上哪部荷斥载设细计值较为2衫40出kN毅，试睬对大窝梁端耀部下凉砌体势的局质部受耻压承馆载力蛋进行屑验英算。【解】查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为＝1.5Mpa。梁端尼有效屑支承任长度储为：局部受压面积=191×200＝38200（mm2）局部受压影响面积＞3局部鹊受压梳承载啦力不仔满足申要求潮。砌体释局部棋抗压活强度竟提高兔系数砌体雪局部映受压现承载姥力为＝0.7×1.996×1.5×38200×10-3=80kN＜=100kN。【例10粉.1册.6】梁忙下设协预制镇刚性字垫块体设计脉。条劳件同羞上题未。解：己根据利上题栋计算眯结果脖，局筹部受爱压承兰载力婆不足踪蝶，需设宋置垫拍块。设垫块高度为180mm，平面尺寸370mm×500mm，垫块自梁边两侧挑出150mm＜180mm垫块面积＝370×500＝185000（mm2）局部受压影响面积：＝（500＋2×350）×370＝444000mm2砌体五局部垒抗压写强度雨提高稻系数我：垫块外砌体的有利影响系数：＝0.8×1.41=1.13上部平均压应力设计值＝0.54MPa；垫块面积内上部轴向力设计值＝0.势54州×1搏85欢00隙0＝崭99栋90尼0＝淹99貌.9裂kN=0.54/1.5=0.36，查表得梁端宫有效惕支承夸长度对垫块中心的偏心距：－0.4×109=141mm刚性喷垫块五设计耀满足诱要求速。轴向力对垫块中心的偏心距

＝70mm将及代入公式10.1.2得验算第三娇讲轴心腹受拉振、受搏弯和凝受剪热构件四、暖轴歉心受芬拉、论受弯么和受轧剪构袖件1、针轴心道受拉焦构件昼（例狡：圆形层水池、筒仓）圆形暖水池W——本截贩面抵轿抗距ft——餐砌来体的长轴心包抗拉引强度现设计项值Nt——潮轴详心拉渣力设俊计值2、肥受弯聚构件钳（副例：过梁、挡土慈墙）1）恨、受院弯承疲载力2）串、受阀剪承准载力M——学弯是矩设权计值ftm——识砌供体的裤弯曲滤抗拉烘强度筒设慈计值V≤晴fVbZV易——祸剪潮力设锁计值fv——蒸砌尤体的睛抗剪蒙强度苏设计车值b、粉h坟——堤截教面的口宽度框和高抢度Z雹——冷内唇力臂资，夫Z=枪I/横S，笔当截匪面为族矩形孩时，赤取Z锐=2汇h/庄3I、鸭S眨——尘截杨面的辅惯性凉矩和舒面积烧矩受弯纤构件M≤串ftmWNt≤ftA3、跳、受捞剪构足件V≤饰(ƒV+α右μσ0)AV控——巾截面兵剪力填设计柱值A个——持水平访截面贷面积钟，当书有孔略洞时言，取坟净截句面面矩积fv——湖砌体盆的抗侵剪强缠度设悉计值卖，对旺灌孔顾的混她凝土躁砌块叛砌体乖取fvGσ0——舰永久尸荷载染设计僻值产骗生的惧水平谜截面缸平均摄压应灾力当γG=1丘.2蹦及γG=1多.3做5时思αμ杀值剪压辉复合狮受力霸影响运系数修正隶系数小蚂结：砖砌射体局氧部受徐压的王三种皇破坏恒形态雾；砌体稻局部仇受压螺时的叫承载昏力计穿算公我式。作业概布置闷：预急习荣：配哗筋砌咐体思考知题：11邪.1脸6习汁题腥：11航.5五、觉配筋抖砌体鱼承载纤力计产算1．浪配筋盟砌体估的概谨念：配筋顽砌体栋是在淘砌体锡中设侵置了社钢罩筋或曾钢筋畅混凝孝土材蚂料的祖砌体卸。2．教特点苗：配筋葛砌体咏的抗秩压、演抗剪金和抗因弯承绩载力咏高于牢无筋多砌体女，并道有较理好的砌抗震顽性能坝。3．框配永筋砌袜体的取分类桃：（1鸦）网每状配算筋砌欲体第四什讲配筋无砌体多承载引力计鹊算1）挑受力缝特点当砖档砌体海受压放构件岗的承常载力泼不足除而截恢面尺脾寸又舌受到纷限制画时，钥可以咳考虑划采用励网状手配筋样砌体嘱，如用图1灯0.荡1.粱11释所示柱。砌体堤承受筝轴向俊压力炎时，惹除产目生纵舰向压最缩变而形外铜，还速会产王生横饿向膨群胀，忧当砌稳体中染配置港横向吗钢筋包网时晋，由茎于钢侮筋的衣弹性烤模量店大于膊砌体车的弹辨性模舞量，效因此蛙，钢站筋能特够阻碧止砌摸体的诸横向吨变形富，同难时，包钢筋田能够背连接贪被竖忘向裂鸦缝分习割的还小砖垂柱，脊避免腿了因译小砖蚊柱的趴过早批失稳毒而导坦致整抱个砌祸体的贪破坏帆，从较而间答接的进提高龙了砌惑体的爬抗压云强度壤，因玻此，住这种忧配筋鞭也称盼为间露接配俭筋。2）爹构造万要求网状只配筋督砖砌裳体的城体积庭配筋却率，顺不应扮小于