古扎拉蒂《计量经济学》4人大版读书笔记

第一章回归分析的性质“回归”一词是费朗西斯·高尔顿在研究子女身高与父母身高的关系时提出来的，他发现，给定父母的身高，子女的身高会趋向于或“回归”到总人口的平均身高。换言之，父母异常高或异常矮，其儿子的身高都会趋向于或回归到所有男子的平均身高。统计关系与确定性关系的区别：先看了解什么叫确定性关系，某个应变量确定的依赖于自变量，数学中离，k是比例常数，给定两个粒子质变量和自变量间是统计依赖关系，给定解释变量的某个取值，不能预测因变量的确定取值，因为这时因变量的取值有着概率分布范围，所以我们说它是一个随机变量，如农作物的收成对气温、降雨量、光照条件的依赖关系是统计性质的，这个性质的意义在于影响农作物的因素(变量)还有很多很多，无法一一辨认出来，无论考虑的多少个解释变量，都无法完全解释农作物收成这个因变量，所以它内在的或随机的变异是存在的。回归和因果：统计关系式本身不能意味着任何因果关系，回归分析研究一个变量对另一些变量的依赖关系但他们绝不是因果关系。对于因果关系的理念，必须来自与统计学之外的经验或者理论，比如说用经济学的理论来说明价格对需求变动的影响。给定每个x，都有很多相应的y值(即y有一个分布范围)，但不可能知道每一个y的值，所以我们用回归线来预测y的均值第二章回归分析的一些基本概念1、条件均值(条件期望值)：为什么叫“条件”？因为他们取决于(条件)变量x的给定值，E(Y|Xi)读2、随机或统计总体回归函数(statisticalPRF)：E(Y|Xi)=B1+B2Xi；非随机的或确定的总体回归函数SRFYib1+b2Xi；随机样本回归函数：Yi=b1+b2Xi+ei，各小写字母都是总体回归正数(公式中的符号μ帽改为e，其他不变)被称为回归估计的标准误差(标准误)，即Y对估计的回归线的离差的标准差，用于衡量所估计的回归线的拟合优度(goodnessoffit)。4、标准误和标准差的区别(个人理解)：标准误衡量的是一个估计量的精度问题，标准误越大，估计量对真实值的估计就越不精准；标准差则是一组数据的离散程度的度量，标准差越大，该组数据越离散。第三章双变量模型：估计问题b1，b2的偏导等于零的时候可以使得Σei2最小，得出正规方程1(可以这样记Xii2、经典线性回归模型(CLRM)：最小二乘法的基本假定(都是针对PRF而不是SPF的)给定一个Xi值会有若干个Y值对应)，而且每次抽样(重复抽样)的时候Xi都是同一个值，来看Y是怎么如何取值的，这意味着我们的分析是条件回归分析，即以回归元X的给定值作为条件的。的影响，而不会收到随机干扰项中未纳入模型的因素的影响。没有完全的多重共线性。即解释变量之间没有完全的线性关系。3、在统计学中一个估计量的精密度(或者可靠性)可以用它的标准误(se)来度量。4、最小二乘估计量的性质：高斯-马尔可夫定理、最优线性无偏估计(BLUE)。5、(样本)判定系数r2：“拟合优度”的一个度量。r2测度了在Y的总变异中由回归模型解释的部分所rrr值，而横截面数据的回归中得到r2的值较低是因为样本单位的分散性所致。第四章经典正态线性回归模型(1)置信区间法：一个决策规则(2)显著性检验法：两个决策规则pttbB据(样本)越不支持虚拟假设(H0：B2=0)，真实的B2不等于零就越显著，查t表可知同样自由度下，|t|越大，p值越小。在回归结果中，p值与|t|成反向变动，t统计量的p值(即t等于多少时，对应的p值是多少)是精确的显著性水平(α)，p值越小B2不等于零就越显著。第十章多重共线性1、完全共线性和近似共线性：完全的多重线性关系即X间有准确的线性函数关系，如下面情形：。不完全的多重共线性(近似共线性)即X间不是准确的线性函数关系，而ols可能的，2、注意：多重共线性仅对X变量之间的线性关系而言的，若解释变量之间有非线性关系，比如变量X1数将会接近1，那么他们的系数将很难准确(即以较小的标准误差估计)。另外，由于多重共线性是对假定的非随机的解释变量之间的关系而言的，所以它是一种样本现象，而非总体特征；多重共线性是一个程度问题而不是有无问题，有意义的程度不在于有无之间而在于它的不同的程度。3、多重共线性的实际后果：4、多重共线性的做题步骤：Aols的经济意义是否与预期Ri作为初始回归模型逐步引入各个X自变量进行逐步回归，每引入一个X自变量都要tX元做最优的回归模型。5、利用差分法消除多重共线性：由于多重共线性会引起各种实际后果(如3所说)，在现实工作中，如果选取的必须变量(特别是时间序列变量)存在着多重共线性，为了提高模型的精确度，可以用差分法消除变量间的多重共线性。可以用增量或增长率来作为变量，如△Y对△X进行回归，从而消除多重共线iA、一次差分形式(增量)：着b2在线性无偏估计量一类中不是最小方差。3、异方差的诊断：方法多种多样，下面仅介绍三种方法，着重掌握C。A、问题的性质：往往根据所考虑的性质就能判断是否存在异方差性，例如，在储蓄对收入的回归模型中，残差的方差随着收入的增加而增加；又如，在打字出错率对训练时间的回归中，残差的方差随训练时间的增多而变小(这是由于边错边改学习模型决定的)。i和该变量的散点图确定是单调递增、单调递减还是复杂型。方差性检验，而是直接选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样本时。如果确实存在异