2022-2023学年广东省重点中学七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省重点中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.16的平方根为(

)A.4 B.−4 C.±8 2.在平面直角坐标系中，点P(1,−A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列七个实数：0，4，227，π3，3.14159265，39，0.101001000100001A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4.下列各式中，计算正确的是(

)A.(−a)2=|a|5.如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，

A.95° B.100° C.110°6.如图，直线l1//l2，点C在l1上，点B在l2上，∠ACB

A.35°

B.45°

C.55°7.如图，D，E，F分别在△ABC的三边上，能判定DE/A.∠1+∠2=180°

B.

8.已知A点的坐标为(3,a+3)，B点的坐标为(a,A.5 B.4 C.3 D.29.下列命题中，真命题的个数有(

)

①同旁内角互补；

②两个无理数的和一定是无理数；

③±4是64的立方根；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移3个单位得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为A.18

B.17

C.16

D.19二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知x=1y=−1是方程3x−a12.如图，请你添加一个条件使得AD//BC，所添的条件是

13.有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是______．

14.若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a−10，则m15.如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和2，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是______．

16.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°)，若固定△ACD，改变△BCE的位置(三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：

(1)9−318.(本小题8.0分)

解下列方程组：

(1)x−2y19.(本小题8.0分)

完成下面推理过程.在括号内的横线上填空或填上推理依据．

如图，已知：AB//EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB//CD

证明：∵AB//EF

∴∠APE=______20.(本小题8.0分)

如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB//CD．

(1)若BC平分∠ABD，21.(本小题8.0分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．

(1)若∠EOF=55°，OD⊥22.(本小题8.0分)

用两个边长为8cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．

(1)则大正方形的边长是______cm；

(2)丽丽想用此大正方形纸片沿边的方向剪一个长宽之比为23.(本小题8.0分)

平面直角坐标系中，将点A、B先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位后，分别得到点A′(3,−2)、B′(2,−4)．

(1)点A坐标为______，点B坐标为______，并在图中标出点A、B；

(2)若点C的坐标为(2,24.(本小题8.0分)

在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别是A(a,0)，C(b,4)，且满足(a+2)2+b−4=0，过点C作CB⊥x轴于点B．

(1)a=______，b=______；

(2)如图1，过点B作BD25.(本小题8.0分)

已知，AB//CD，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F．

(1)如图1，若∠1=58°，求∠2的度数；

(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥E答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵(±4)2=16，

∴16的平方根是：±4．

故选D．2.【答案】D

【解析】解：∵点P(1,−3)的横坐标大于0，纵坐标小于0，

∴点P(1,−3)位于第四象限．

故选：D．

3.【答案】A

【解析】解：0、4=2是整数，属于有理数；

227是分数，属于有理数；

3.14159265是有限小数，属于有理数；

无理数有π3，39，0.101001000100001…，共有3个．

故选：A．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.10100100014.【答案】A

【解析】解：A．(−a)2=|a|，故本选项符合题意；

B.(−4)2=4，故本选项不符合题意；

C.5.【答案】C

【解析】解：∵∠1=20°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=∠AOC−6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．

根据平行线的性质即可求解．

【解答】

解：如图所示，

∵l1//l2，

∴∠2=∠4(两直线平行，内错角相等)，

∵∠7.【答案】D

【解析】解：A、当∠1+∠2=180°时，EF//BC，不符合题意；

B、当∠1=∠3时，EF//BC，不符合题意；

C8.【答案】D

【解析】解：由题意，得，a+3=4，

解得：a=1，

∴A(3,4)，B(1,4)9.【答案】A

【解析】解：①两直线平行，同旁内角互补；故原命题是假命题；

②两个无理数的和不一定是无理数；故原命题是假命题；

③4是64的立方根，−4不是64的立方根，故原命题是假命题；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题是假命题；

∴真命题有0个，

故选：A．

根据平行线性质、无理数定义、立方根定义逐项判断．

10.【答案】A

【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，

∴AD=CF=3，AC=DF．

∵四边形ABFD的周长为24，

∴AB+BF+DF11.【答案】2

【解析】解：把x=1y=−1代入3x−ay=5得：

3×1−(−112.【答案】∠EAD【解析】解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加∠EAD=∠B；

根据内错角相等，两条直线平行，可以添加∠CAD=∠C；

根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加∠BAD+13.【答案】2【解析】解：∵16的算术平方根式4，4是有理数，

又∵4的算术平方根式2，2是有理数，

∴还需求2的算术平方根是2，

∵2是无理数，

∴y的值是2．

故答案为：2．

本题先求出16的算术平方根式4，再求出4的算术平方根式2，最后求出214.【答案】4

【解析】解：由题意得，3a+2+a−10=0．

∴a=2．

∴3a+2=815.【答案】2【解析】解：点C所表示的数是2−1+2=22−116.【答案】30°或45°或120°【解析】解：①当BC//AD时，

∵BC//AD，

∴∠BCD=∠D=30°，

∴∠ACB=90°+30°=120°，

∴∠ACE=∠ACB−∠BCE=120°−90°=30°；

②当BE//AC时，如图，

∵BE//AC，

∴∠AC17.【答案】解：(1)原式=3−2+22

=1【解析】(1)根据实数的混合计算法则求解即可；

(2)18.【答案】解：(1)x−2y=5①2x+y=−5②，

①+②得，3x−y=0，即y=3x，

将y=3x代入②得，2x+3x=−5，

解得x=−1，

将x=−【解析】(1)用加减消元法解二元一次方程组即可；

(2)19.【答案】∠PEF；两直线平行，内错角相等；90°；垂直的定义；∠【解析】【分析】

本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．

根据平行线的性质得到∠APE=∠PEF，根据余角的性质得到∠EQC=∠QEF根据平行线的判定定理即可得到结论．

【解答】

解：因为AB//EF

所以∠APE=∠PEF(两直线平行，内错角相等)

因为EP⊥EQ

所以∠PE20.【答案】(1)解：∵AB//CD，

∴∠ABD+∠D=180°，

∵∠D=100°，

∴∠ABD【解析】(1)根据平行线的性质得到∠ABD+∠D=180°，求得∠21.【答案】解：(1)∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠DOE，

∵∠EOF=55°，OD⊥OF，

∴∠DOE=35°，

∴∠BOE=【解析】(1)利用角平分线的性质结合已知得出∠DOE的度数，进而得出答案；

(2)利用角平分线的性质结合已知表示出22.【答案】4

【解析】解：(1)两个正方形面积之和为：2×(8)2=16(cm2)，

∴拼成的大正方形的面积=16(cm2)，

∴大正方形的边长是4cm；

故答案为：4；

(2)设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x 23.【答案】解：(1)(1,1)，(0,−1)；A、B如图所示；

(2)S△ABC=2×【解析】解：(1)如图，线段AB即为所求，A(1,1)，B(0,−1)．

故答案为：(1,1)，(0,−1)；

(224.【答案】−2

4【解析】解：(1)∵(a+2)2+b−4=0，(a+2)2≥0,b−4≥0，

∴a+2=0，b−4=0，

∴a=−2，b=4，

故答案为：−2，4；

(2)如图，过E作EF//AC．

∵CB⊥x轴，

∴CB//y轴，∠CBA=90°，

∴∠ODB=∠6．

又∵BD//AC，

∴∠CAB=∠5，

∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°−∠CBA=90°．

∵BD//AC，

∴BD//AC//EF，

∴∠1=∠3，∠2=∠4．

∵AE，