《数据库系统概论》第二章关系数据库

2023/5/201数据库系统概论天津职业技术师范大学信息学院第二章关系数据库2.1关系数据结构及形式化定义2.2关系操作2.3关系的完整性2.4关系代数2.5小结2.4关系代数

2.4.1概述

2.4.2传统的集合运算

2.4.3专门的关系运算2023/5/20数据库原理及应用翁省辉4集合运算符∪-∩×并差交笛卡尔积比较运算符＞≥＜≤＝<>大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表2.4关系代数运算符

概述2023/5/205专门的关系运算符σπ

÷选择投影连接除逻辑运算符∧∨非与或运算符含义运算符含义表2.4关系代数运算符（续）

概述(续)2.4关系代数

2.4.1概述

2.4.2传统的集合运算

2.4.3专门的关系运算2023/5/2071.并（Union）R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域R∪S

仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成

R∪S={t|t

R∨tS}2023/5/208并(续)2023/5/2092.差（Difference）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S

仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成

R-S={t|tR∧tS}2023/5/2010差(续)2023/5/20113.交（Intersection）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R∩S仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成

R∩S={t|tR∧tS}R∩S=R–(R-S）2023/5/2012交(续)2023/5/20134.笛卡尔积（CartesianProduct）严格地讲应该是广义的笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）R:n目关系，k1个元组S:m目关系，k2个元组R×S

列：（n+m）列元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1×k2个元组R×S={tr

ts|tr

R∧tsS}2023/5/2014笛卡尔积(续)2.4关系代数

2.4.1概述

2.4.2传统的集合运算

2.4.3专门的关系运算20巩23肚/5只/1颜8162.扬4.历2专门需的关伙系运舞算先引食入几息个记史号（1）R，tR，t[挪Ai]设关叠系模淡式为R(称A1，A2，…，An)，它的识一个腥关系套设为R，tR表示t是R的一鸣个元组，t[Ai]则表垂示元疑组t中相德应于佛属性Ai的一碑个分量。20氧23怪/5按/1伴817专门束的关双系运搅算(续)（2）trtsR为n目关床系，S为m目关养系。trR，tsS，trts称为润元组糖的连针接。trts是一疮个n+m列的劝元组闷，前n个分呈量为R中的估一个n元组旱，后m个分量量为S中的率一个m元组快。20麦23剩/5及/1介818专门捕的关灵系运炼算(续)（3）象捷集Zx给定证一个昏关系R（X，Z），X和Z为属维性组牢。当t[X]=x时，x在R中的象集（Im狡ag肠es畜S粘et）为塞：Zx={t[Z]|tR，t[X]=x}它表裂示R中属帽性组X上值螺为x的诸竭元组倒在Z上分扭量的絮集合雅。20脑23解/5跨/1偿819专门邻的关财系运咱算(续)x1在R中的钥象集Zx1={Z1，Z2，Z3}，x2在R中的妥象集Zx2={Z2，Z3}，x3在R中的功象集Zx3={Z1，Z3}象集炸举例20吧23街/5般/1骄820专门醒的关谜系运投算(续)选择投影连接除20通23巡寿/5什/1唯821专门召的关织系运临算(续)(a胖)St粥ud瞎en扣t学生-课程风数据脱库:学生医关系St踏ud体en想t、课薯程关斥系Co跑ur堪se和选崭修关但系SC学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept200215121李勇男20CS200215122刘晨女19IS200215123王敏女18MA200215125张立男19IS20星23鬼/5里/1因822专门耻的关泥系运愁算(续)课程号Cno课程名Cname先行课Cpno学分Ccredit1数据库542数学23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理27PASCAL语言64Co巾ur侧se(b拾)20艰23赏/5磁/1乓823专门鸡的关侄系运混算(续)(c起)SC学号Sno课程号Cno成绩Grade20021512119220021512128520021512138820021512229020021512238020喷23疼/5躲/1纯8241.选择节（Se碑le灵ct仆io脑n）1)选择镜又称药为限呜制（Re补st既ri史ct坚io凭n）2)选择蔬运算农符的场含义在关敢系R中选梅择满良足给首定条次件的卖诸元迅组σF(R)及=榜{t|tR∧F(t)=渠'真'}F：选瘦择条考件，锤是一信个逻慌辑表葱达式钻，基筐本形杠式为乓：X1θY120擦23勉/5腥/1滚825选择圣（续窃）3)选择煤运算朱是从塑关系R中选醋取使若逻辑如表达楚式F为真虑的元梢组，扔是从行的角桑度进横行的印运算σ20切23屿/5贱/1景826选择合（续降）[例1]查询垦信息域系（IS系）汤全体稠学生σSd周ep孕t=邪'I乡丰S'(S宁tu步de弟nt缎)或σ5阅='炮IS冷'(S刻tu泼de朋nt滩)结果抢：SnoSnameSsexSageSdept200215122刘晨女19IS200215125张立男19IS20汽23锐/5详/1第827选择恩（续的）[例2]查询口年龄下小于20岁的价学生σSa弃ge蚁<织2熄0(S保tu臭de建nt晓)或σ4何<率20(S便tu替de峡nt写)结果木：SnoSnameSsexSageSdept200215122刘晨女19IS200215123王敏女18MA200215125张立男19IS20园23百/5郊/1至8282.投影岭（Pr遮oj晌ec券ti茂on）1）投储影运秩算符抄的含朽义从R中选意择出竟若干葛属性艘列组成朗新的涨关系πA(R)免=茧{t[A]诵|tR}A：R中的键属性陪列20冰23哀/5贞/1象8292.投影句（Pr期oj锹ec卖ti减on）2）投挨影操炭作主镇要是凤从列跪的角惧度进虑行运抬算但投胞影之慰后不匪仅取皇消了别原关满系中世的某萄些列排，而届且还纳可能演取消会某些催元组（避恶免重和复行落）π20击23偿/5产/1浑830投影石（续顽）[例3]查询灾学生水的姓暖名和蜻所在寒系即求St手ud茫en挺t关系菌上学跪生姓注名和取所在姿系两革个属拖性上易的