感应电动势与电磁感应定律

第一章电磁感应1.2感应电动势与电磁感应定律高中物理选修3－2习题复习在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个边长为l的正方形导线框，线框平面与磁场垂直。问：1、这时穿过线框的磁通量多大？2、若线框以它的一边为轴，向纸外转过900，穿过线框的磁通量将会怎样改变？线框中是否产生感应电流？3、若线框在磁场中平行纸面移动，能否产生感应电流？解答：2、以一边为轴向纸外旋转，磁通量减少，故能产生感应电流；900时最小为零3、在磁场内平移，磁通量没有变化所以没有产生感应电流。感应电流产生的条件（1）.闭合回路（2）.磁通量发生变化根据上学期所学，电路如何获得持续的电流？回顾：（1）.闭合回路（2）.要有电源

电源具有将其它形式的能量转化为电能的本领，这种本领我们称为电动势产生电磁感应现象电路中出现了电流。也即出现了电能。那么是谁将其它形式的能量转化为电能，扮演了电源的角色呢？比较下面两组电路，你发现了谁是电源了吗？外力使导体棒切割磁感线运动，引起穿过闭合回路的磁通量发生变化，从而感应出电流外力使磁棒上下运动，引起穿过线圈的磁通量发生变化，从而感应出电流机械能电能电磁感应现象的发生过程：可见：磁通量变化产生电动势出现电流部份导体成为电源闭合电路可见：根本原因本质现象因感应现象而产生的电动势称为感应电动势。电源即使不接入电路中其电动势依然存在在电磁感应现象中，感应电动势的产生与电路是否闭合无关。因此：即：不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势；如果是导线切割磁感线，导线的两端就出现感应电动势。

电动势有大小之分，那么电磁感应现象中感应电动势的大小又与哪些因素有关呢？问题：与磁通量的变化有关？是与变化的量有关？还是与变化的快慢有关？实验视频演示猜想：当磁通量变化相同时,所用时间越短,感应电流就越大,表明感应电动势越大感应电动势的大小跟磁通量变化和所用时间都有关，即与磁通量的变化快慢有关.分析与论证结论磁通量的变化快慢用单位时间的磁通变化量，即磁通量变化率来表示。磁通量变化率：

电路中感应电动势的大小，跟穿过该电路的磁通量变化率成正比。进一步精确实验表明：法拉第电磁感应定律1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率△Φ/△t成正比．法拉第电磁感应定律：2、数学表达式（国际单位时）

为获得更大电动势，常采用n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为：注意：公式中Δφ应取绝对值,不涉及正负.适用任何感应现象当磁通量变化是由导线切割磁感线引起时

例题：如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，导轨宽为Ｌ，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势.解：回路在时间Δt内增大的面积为：ΔS=LvΔt产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ=BΔS=BLvΔt（V是相对于磁场的速度）a’b’×

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××Gabvom实验视频演示θvBV1=VsinθV2=Vcosθ若导体斜切磁感线（θ为v与B夹角）

（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角）说明：1、导线的长度L应为有效长度2、导线运动方向和磁感线平行时，E=03、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均值（瞬时值）若导体非直线

导体切割磁感线的有效长度应取与B垂直等效直线长度练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中以速度V向右匀速运动时，E=？E=B·2R·V=KS

（V）BSt1t2B1B2Bt0△t△B实例练习一回路面积为S，而垂直穿过该回路的磁场磁感应强度随时间均匀增加（B=kt），此时回路中产生的感应电动势多大？如图所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ，相距l=0.50m，导轨左端接一电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.当ac棒以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：实例练习（1）ac棒中感应电动势的大小；（2）回路中感应电流的大小；（3）此时ac棒所受到的安培力F的大小.【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，ac棒中的感应电动势为E=Blv=0.40×0.50×4.0V=0.80V（5分）（2）根据闭合电路欧姆定律，感应电流大小为I=E/R=A=4.0A（5分）（