直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系

24.2.2直线和圆的位置关系课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第1课时直线和圆的位置关系

24.2点和圆、直线和圆的位置关系第二十四章圆知识要点1.直线和圆的三种位置关系2.直线和圆的位置关系的性质新知导入看一看：观察下图中图形，试着发现它们的规律。太阳还未升起，在水平线一下太阳刚升起，与水平线相交新知导入看一看：观察下图中图形，试着发现它们的规律。太阳刚升起，与水平线逐渐远离课程讲授1直线和圆的三种位置关系问题1：根据前面日出过程，太阳和地平线的几位置关系，在纸上进行模拟，试着探究直线和圆的几种位置关系。OOO课程讲授1直线和圆的三种位置关系OO直线和圆有两个公共点定义：直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.课程讲授1直线和圆的三种位置关系OO直线和圆有一个公共点定义：直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做圆的切点.课程讲授1直线和圆的三种位置关系OO直线和圆没有公共点定义：直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.课程讲授1直线和圆的三种位置关系练一练：已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定C课程讲授2直线和圆的位置关系的性质问题1：如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，试着探究d和r的大小关系与直线和圆的位置关系.OdrOdrOdr相离相交相切课程讲授2直线和圆的位置关系的性质

直线和圆的三种位置关系的性质：根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到：直线和圆相交___________直线和圆相切___________直线和圆相离___________OdrOdrOdrd>rd=rd<r课程讲授2直线和圆的位置关系的性质练一练：直线l与半径为r的⊙O相交，且圆心O到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是（）A.r＞5B.r=5C.0＜r＜5D.0＜r≤5A随堂练习1.如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.以上三种情况均有可能C随堂练习2.在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相交C随堂练习3.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）A.1B.1或5C.3D.5B随堂练习4.如图，已知∠AOB=30°，M为OA边上一点，以点M为圆心，2cm为半径作⊙M.若点M在OA边上运动，则OM=_______cm时，⊙M与OB相切.5.在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标是（m,0），半径是2，如果⊙M与y轴所在的直线相切，那么m=_____；如果⊙M与y轴所在的直线相交，那么m的取值范围是____________.4±2-2＜m＜2随堂练习6.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点O为BC上一点，OB=2，AC=3，以点O为圆心，r为半径的⊙O与△ABC的一边相切，求r的值.解

∵∠A=90°，∠B=30°，AC=3，∴BC=2AC=6.∵OB=2，∴OC=4.当⊙O与AB相切时，过点O作OD⊥AB于点D，D∴OD=OB=1；

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2当⊙O与AC相切时，作OE⊥AC于点E，则OE∥AB，∴∠COE=∠B=30°，∴CE=OC=2，

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2∴OE2=OC2-CE2=.综上所述，r的值为1或.E课堂小结直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系的性质直线