高电压技术(第三版)课后习题答案

■第一章作业

■1—1解释下列术语

(1)气体中得自持放电；(2)电负性气体；

(3)放电时延；(4)50%冲击放电电压；(5)爬电比距。

答：(1)气体中得自持放电：当外加电场足够强时，即使除去外界电

离因子,气体中得放电仍然能够维持得现象；

(2)电负性气体：电子与某些气体分子碰撞时易于产生负离子,这样

得气体分子组成得气体称为电负性气体；

(3)放电时延：能引起电子崩并最终导致间隙击穿得电子称为有效电子,

从电压上升到静态击穿电压开始到出现第一个有效电子所需得时间

称为统计时延，出现有效电子到间隙击穿所需得时间称为放电形成时

延，二者之与称为放电时延；

(4)50%冲击放电电压:使间隙击穿概率为50%得冲击电压,也称为

50%冲击击穿电压；

(5)爬电比距：爬电距离指两电极间得沿面最短距离，其与所加电压得

比值称为爬电比距，表示外绝缘得绝缘水平，单位cm/kVo

1—2汤逊理论与流注理论对气体放电过程与自持放电条件得观

点有何不同？这两种理论各适用于何种场合？

答:汤逊理论认为电子碰撞电离就是气体放电得主要原因，二次电

子来源于正离子撞击阴极使阴极表面逸出电子,逸出电子就是维持

气体放电得必要条件、所逸出得电子能否接替起始电子得作用就

是自持放电得判据。流注理论认为形成流注得必要条件就是电子

崩发展到足够得程度后，电子崩中得空间电荷足以使原电场明显畸,

流注理论认为二次电子得主要来源就是空间得光电离、

汤逊理论得适用范围就是短间隙、低气压气隙得放电;流注理论

适用于高气压、长间隙电场气隙放电、

1・3在一极间距离为1cm得均匀电场电场气隙中，电子碰撞电离

系数a=11cm-1o今有一初始电子从阴极表面出发,求到达

阳极得电子崩中得电子数目、

解:到达阳极得电子崩中得电子数目为

adllxlUCOryA

na=e=e=59874

答:到达阳极得电子崩中得电子数目为59874个、

1-5近似估算标准大气条件下半径分别为1cm与1mm得光滑

导线得电晕起始场强。

解:对半径为1cm得导线

对半径为1mm得导线

答:半径1cm导线起晕场强为39kV/cm,半径1mm导线起晕场强

为

58、5kV/cm

1-10简述绝缘污闪得发展机理与防止对策、

答:户外绝缘子在污秽状态下发生得沿面闪络称为绝缘子得污闪。

绝缘子得污闪就是一个受到电、热、化学、气候等多方面因素影响

得复杂过程，通常可分为积污、受潮、干区形成、局部电弧得出现

与发展等四个阶段。防止绝缘子发生污闪得措施主要有：（1）调整爬

距（增大泄露距离）（2）定期或不定期清扫；（3）涂料；（4）半导体釉绝

缘子；（5）新型合成绝缘子。

1-11试运用所学得气体放电理论，解释下列物理现象：

(1)大气得湿度增大时,空气间隙得击穿电压增高,而绝缘子表面得

闪络电压下降；

(2)压缩气体得电气强度远较常压下得气体高；(3)

沿面闪络电压显著地低于纯气隙得击穿电压。

答：(1)大气湿度增大时,大气中得水分子增多，自由电子易于被水

分子俘获形成负离子,从而使放电过程受到抑制,所以击穿电压增

高;而大气湿度增大时,绝缘子表面容易形成水膜，使绝缘子表面积

污层受潮,泄漏电流增大,容易造成湿闪或污闪,绝缘子表面闪络电

压下降；

(2)气压很大时电子得自由行程变小,两次碰撞之间从电场获得得

动能减小，电子得碰撞电离过程减弱,所以击穿电压升高,气体得电

气强度也高,

(3)新5、嘉电压显著地低于纯气隙得击穿电压就是因为沿固体介

质表面得电场与纯气隙间得电场相比发生了畸变，造成电场畸变得

原因有：1。固体介质与电极表面接触不良,存在小缝隙;2、固体介

质表面由于潮气形成水膜,水膜中得正负离子在电场作用下积聚在

沿面靠近电极得两端;3、固体介质表面电阻不均匀与表面得粗糙不

平、

第卷章作业

2-1试用经验公式估算极间距离d=2cm得均匀电场气隙在标准

大气条件下得平均击穿场强Eb、P32

解:d=2cm得均匀电场气隙平均击穿场强为

=24.55b8/d=24.55xl+6。661/2=

E+6o6629、26(kV/cm)

b

答:标准大气条件下得平均击穿场强为29。26kV/cm

2-3在线路设计时已确定某线路得相邻导线间气隙应能耐受峰值

为±1800kV得雷电冲击电压,试利用经验公式近似估计线间距离

至少应为若干？P36

解:导线间得气隙可以用棒一棒气隙近似表

示对正极性雷电冲击：

二755o6dnd=-75)/506=

。50%+(1800308(cm)

对负极性雷亩冲击：

U5o=110+6dnd=-110)/6=

/0(1800282(cm)

取两者中较大者308cm

答:线间距离至少应为308cm。

2—4在p=755mmHg,t=33得条件下测得一气隙得击穿电压

峰值为108kV,试近似求取该气隙在标准大气条件下得击穿电压

值。P38解:在p=755mmHg,t=33条件下得空气相对密度为：

=101

3=/2、°3751=

27+

2、99xx5x/0.954

t760333

由于6处于0.95〜1。05

之间

UxnU108

5UU===113.2(kV)

。。0、9

554

答:该气隙在标准大气条件下得击穿电压值为113。2kV、

2—5某110kV电气设备得外绝缘应有得工频耐压水平（有效值）

为260kV,如该设备将安装到海拔3000m得地方运行，问出厂时

（工厂位于平原地区）得试验电压影增大到多少？P39

解:出厂时得试验电压值：1

U-1x260-------------------x

260

KaUp1>1-3OOO

1、-4

1-HxlOxlO-4

=325(kV)

答:出厂试验电压值应增大到325kV0

2-6为避免额定电压有效值为1000kV得试验变压器得高压引出

喻发生

电晕放电，在套管上部安装一球形屏蔽极。设空气得电气强度

E0=30kV/cm,试决定该球形电极应有得直径。P40

解:球形电极应有得直径为：

2

D=27?gma=2

xxlOOO

二2x

E30

答:该球形电极应有得直径为94.2cmo

=94o2(cm)

三章作业

3-1某双层介质绝缘结构，第一、二层得电容与电阻分别为:C1=4

2OOpF,R1=l400MQ;C2=3000pF>R2=2100MQo当力口上

4OkV直流电压时,试求：

(1)当1=0合闸初瞬,(11、C2上各有多少电荷？

(2)到达稳态后，C1、C2上各有多少电荷?绝缘得电导电流为多大?

解：(1)绝缘结构得等值电路如图所示：

t=0合闸初瞬时，电压按电容反比分配

▼J

即UC，可得

21R1C1二U1

cux40uT

230003

U==xlO

1__________4200+R2C2U2

cTc-3000

12I

=50/3=16、67(kV)o

r

C1上得电荷Ql=C1UI==4200x10—2X50/3x103

二70(〃C)

C2上得电荷。2=。2。2=Q(U-S)=3000x1O-12x(40

50/3)X1o3

二7012

⑵稳态时，因为作用电压U为直流,所以C1与C2可视为开路,

流过绝缘得电导电流由总电阻决定，即

38=11、43(

0_

U40xlOuXlO6M)

(1400+2100)6—

R+Rxl07

12

此时C1上得电压与R1上得电压相等，即

U=7?/6x(8O/-6=16(kV

=1400xlO7)xlO)

ii

C1上得电荷

Q=CUxl6xl二

4200xlO067、2(4C)

iii

C2上得电荷

123

。2=C2U2=3000X1O-X(4O-16)xlO=72(^C)

3-3某设备对地电容C=3200pF,工频下得tg6=0o01,如果

所施加得工频电压等于32kV,求：

(1)该设备绝缘所吸收得无功功率与所消耗得有功功率各为多少？(2)

如果该设备得绝缘用并联等值电路来表示,则其中电阻值R为若干？

(3)如果用串联等值电路表示,则其中得电容值Cs与电阻值-各位若

干？

解：(1)该设备所吸收得有功功率为

P=U2coCtgS=(32xlO3)2x314x3200xlO-12

xO.Ol

=10。3(W)

所吸收得无方功率为

1°=1030Va=1、03k

cP。3v

Q-=rVar

~tg5Oo0

⑵在绝缘得并联等值电路中，有

IU/R111314

火一/Uo)tx32O0xlg9、5(M

R=C=R呜R=g5=0xOo的

"(3)在绝缘得串联等值电路与并联等值电路中，等值电容近似相

等，即Cs=Cp=C=3可得串联等值电阻

200pFo因止匕，对串联等值电tg5=3csr

路,由

tgdOo01=

r==314x3200p9。95(kQ)

)

aC~s^TO-

3-6一充油得均匀电场间隙距离为30mm，极间施加工频电压300k

Vo若在极间放置一个屏障,其厚度分别为3mm与10mm,求油中得电

场强度各比没有屏障时提高多少倍？（设油得£r1=2,屏障得£r2=4）

解:没有屏障时油中得电场强度为

U300=100（kV/c

E==m）

0_30T

dx10

放置厚度为d1得屏障时（令d为未放屏障时得间隙距离,E1为油

巾

得电场强度，E2为

屏障中得电场强

度）

E晨E

122

U

E

(d

d

)

+

E

d

ii：i

联立解得油E

中得电场强二

度为id

/，+d)

ii

3“0

I21J

d1=3°

=105o

mm2(0026(kV/

时,E=cm)

、+(3

/0、3)

4/2)

5

、OO

2・

此时油中电场1E52

6

强度提高得倍।八6

-「

数为-----------1

o

O

E

d[=]0mm时，]4----------------

2)

300=120(kV/cm

E=2(1/+(3-1)/)

此时油中电场强度提高得倍数为

E-120

E-1000、

1o_2

-100

四章作业

4-1测量绝缘电阻能发现那些绝缘缺陷？试比较它与测量泄漏电流

实验项目得异同、

答:测量绝缘电阻能有效地发现下列缺陷:绝缘总体状态不佳;绝缘整体

受潮或局部严重受潮;两极间有贯穿性得缺陷等、测量绝缘电阻与测量泄

露电流试验项目得相同点:两者得原理与适用范围就是一样得，不同得就

是测量泄漏电流可使用较高得电压（10kV及以上）,并且可一观察泄漏电

流随时间得变化情况,因此能比测量绝缘电阻更有效地发现一些尚未完全

贯通得集中性缺陷。

4-4根据绝缘预防性试验的结果来判断电气设备绝缘状态时，除了要重视每一项试验

蜂用的、为什么还要进行综合分析判断？当其中个别试验项目不合格，达不到规程的有关

要隶时，血如何处理。

第五章作业

解5进行孤奥耐质域验晦楙揖＜晶编臃潮设一被试品的电容量为4000pF,

所加等域验蟋钝够40处山一秋求进红这多频低压俄辑照演胪蠢的电流和该试验变

压器的露出功率。_2

x400X10"=0、5(A)

该试验变压器得输出功率为

P=-=27i_3x402x1_3=

InfCUxlOx50x4x1000200(kVA)

5-2当习图-4中得球隙F击穿时,试验变压器T得初级绕组所接得

电压表PV得读数为若干？

答:查附录球隙放电电压表

可知图中球隙F放电电压峰

值为79、5kV,此电压为变

压器高压侧交流电压峰值，

所以变压器初级绕组电压

习图题图

表读数・45-2

图中：AV：380V/0-400V,T：400V/100kV；

79、5X40=F：,6.25cm,d—3cm

/?

U=___f224、9(V)

100

5-6为什么选用球隙而不就是其她形状得间隙（特别就是消除了边

缘效应得平板电极）？

答:P108

第六章作业

解:架空线路得波阻抗Z1为

6-1条电容为O.OO77即F湖狂呼噂决d9；3ml“km的架空线路和一根电容为

0.187^F/km.电感为0.155mH/k________湃值为50kV的电压波沿着电缆传播

到架空线上去，求节身上的年Ww7346(Q)

1C0.00778x106

1

电缆线路得波阻抗Z2为

0、155x229(。)xlO

Z=L=10-3

2

2UC20o187一6

节点上得电压峰值为

2Z34

u—x5

12x6

au\-----U\------------092、27(kV)

Z+34

iZ26+29

6-2试求习图-5所示变电所母线上的电压幅值，其中Z为架空出线的波阻抗（约

4解〉根^障豫逊法唧姆4僻僻起路）如图一条架空线上入侵的过电压波幅值5

=所瞅。回路总电流

I22

二U2x600

oZ----------------

>Z'

Z+(Z/'400+100//Z—

4)//(Z/2)16Z'

。2、9(kA)习图-5题6-2图

母线上得电压幅值

-1Z=2x600

U=2U0400x2、9

二40(kV)

6-3一幅值等于1000A的冲击电流波从一条波阻抗Zi=500Q的架空线路流入一根•彼

上并联有一只阀式避雷器的工作电阻R=

=lo875（kA）

ZA

（2）架空线上的电压反射波与幅值

（3）麻过避雷2Ii'ZRZ2

Z+RII500+100//

Z250

(1)进入电缆得电流波幅值

h21

==lo25(kA)

3

进入电缆得电压波幅值。212

Z?

二1、25x50=62o5(kV)

(2)架空线上得电压反射波幅值

:=62.5-500=

L=U-IZ—437、5(kV)

1211

架空线上得电流反射波幅值

437、

f"''

,一二5

_1~___________

=-0、875(kA)

1zro^

1

(3)流过避雷器得电流幅值

1/=

八二30、625(kA)

6-5一条波阻抗等于500。的架空线经一串联电阻R与一根波阻抗等于500的电缆相

连(习图-8)。设原始波U。、为已知,从架空线传入电缆，而电阻R之值对应于所吸收

的功黝根姆虢偏逊法则,画出其等值电路如图1际。

电)叫反幽兔赢最栅墓僦挪波；—oJoH-------

⑵璃用懈蟒碰屿顿g卿卿50管的0(Q)72=500

脾因反射而返回架空线的功率和串联电阻所吸收的功率。

咐Z,A

W)2U。

Z.

■

6-7在一条长架空输电线（波阻抗Z1-400n）与-座变电所之间接班•段长：km、

波E簪备的影响相当于一只1吵OQH的电阻,在架空线

1弱、电缆和变电所，波在该电缆中的传施速度约为

/s.问在设备节点B（见习图-9）上出现第二次电压升高时，该电便占为若干？乂出

现这一现象与原始波％到达等空线邳电密部节点A的瞬间，相隔多少非早8Q

400Z+AZ

A1+4°8；+B点得折、反射系数

翳从Z2进入Z1时得反的系二；

数=2

3

2

xlO00R-1OOOO—

=1.900

2R0-80

8

C^B=------~8098

R+10000彳2++1000

Z2+80R0

B点电压出现第二次电压升高时得电压

12

UB=ctAaB限。B)U0=3x1、98x(1+3x0.98)x90

二98。21kV

31

距离原始波到达A点得时间为t

3x1000

100=3Ous

6—8一条架空线与一根末端开路、长1km

得电缆相连,架空线电容为11、4pF/m、

%1°kV-AZA/J

电感为0.978uH/M;电缆具有电容136p2

F/m、电感0、75uH/m、一幅值为10

得无限长直角波沿架空线传入电缆,试

kV习图-10题6・8图

计算在原始

波抵达电缆与架空线连接点A以后38us时，电缆中点M处得电压值。

0、97-a

L8xlO292、9(

解:架空线得波阻抗

电缆线得波阻抗Z2

0、75-6

—£—x10~

电缆线得波速二m/us

v二二L可累一

波从Z1进入Z2时在A点得折射Z1+2274o3

系数波从Z2进入Z1时在A点得反射

系数

…工二2x74、3=0o39

nccnB=Z-Z=292o

974、30。67^3

1212

A7+72Q7.Q+

PB

（X-

电缆在B点开路所以折、反射系数B=1

波从A点到达B点所需要得时=10u

间_10000

10

v0

38us时B点经过两次电压升高且B点电压已到达M点,故M点电压

uM二区4为（1+PAPB）UQ=0>39x2（1+0、6xl）xio=l2.48kV

7-1为了保护烟囱及附近得构筑物,在一高73m得烟囱上装一根长2m

得避雷针,烟囱附近构筑物得高度及相对位置如图,试计算各构筑物就是否处

于该避雷针得保护范围之内。

解：

避雷针高度77=73+2=75

m所以高度修正系数

55

==0.635

h75

对左侧构筑物,其高度所对应水平面

上得保护半径

加二(1、5。一2力x)P=(1、5x75-

50m

所以左侧构筑物在该避雷针保护范围之内

对右侧构筑物,其高度所对应水平面上得保护半径

、

rxR=(h-hx)P=(75-38)xOo635=23495m<40m

所以右侧构筑物不在该避雷针保护范围之内

7—2校验习题图一14所示铁塔结构就是否能保证各相导线都受到

避雷线得有效保护。

解：

因为避雷线高度〃<30m,所以高度修正系数

P=1

边相导线高度：

/zx=28o4-2o15—3o18=23、07m

在此高度得水平面上,避雷线侧面保护宽度

为：

n=0o47(/z-hx)P=0。47x(28、4-

因为m所以边相导线可以受到保护

r>1.8x

两根避雷线g侧保护范围/圆必学/)早点

ho=h—=28、4—二24.65m

4P4

大于中相导线高度(23.07m),所以也能受到有效保护

综上可知,各相导线均能受到有效保护

8-1某平原地区220kV架空线路所采用得杆塔形势及尺寸如图所

Zj\O

各有关数据如下：

避雷线半径「g=5.5mm,其悬点高度

侬=32、7m;上相导线悬点高度

O

力w(U)=25、7m;

下相导线悬点高度AW(L)-20O2m;

避雷线在15℃时得弧垂

%=6、0m;

导线在15℃时得弧垂

f『10.0m;线路长度

L-\20km;

绝缘子串：13XX—4。5型盘型绝缘子，其冲击放电电压

。50%=1245kV；每片绝缘子得高度X=0.146m;

杆塔得冲击接地电阻〃尸10Q;

线路所在地区得雷暴日数50、

求这条线路得耐雷水平、雷击跳闸率及实际年累计跳闸

次数、

解：(1)年总落雷次数

该线路只有一条避雷线,故等效受雷宽度

,2

B=4。=4（小一3/）=4x（32。7-0、667x6）=114。8m

该线路得年总落雷次数

,x/xZxT11X120X0、07x50

N=B=4.848o216

1000"1000

(2)绕击导线时得耐雷水平及跳闸次数

避雷线对边相导线得保护角

绕击率ah27、432o

-

a=国、64x7二—2.0

p=g_39=z3o97

arctg3?z27.47°

08o86

o7-25.7

P0.0085

=10-2、071

a

绕击时线路得耐雷水平5A

=U50%=124=12、45k2100100

72、19

雷电流大于/2得概率P=10-12、45/88%

2

Oo=〃°、

75-2[0、4Un75-14]x1-2

建弧率〃=Q45E-14)xl05(0

1

220

)0'75=

[0.45x

-14]xl0~20>913

1、732x0.146xl3

绕击跳闸次数

n=N•P•Prj=

48.216x0、0085IxOo7219x0、913=0。27

2a2

(3)反击导线时得耐雷水平及跳闸次数

避雷线自波阻/3x6)=513、6Q

Z=60ln2/ugrg5。5x10-3

二60xln2

x(32.7-2

离避雷线最远得一相导线得与避雷线间得互波阻

二60dW‘，13o3

*/»73。31,

gw7

dgw0、14

两者之间得几何耦合系数k°==5133

二60xln45、129=73.3。°6

考虑电晕影响后得耦合系数

k=k#o=1o3x0、143=0.186

塔身电感Lt=LOQ)hg=0。5x32、7=16、35uH

该导线横担处得高度ha=20,2+0.146x13=22。098m

B=该导线平均对地高度-

分流系数0°92=2x1T3。83

反击时得耐雷水平h20、20m

------------------------------------------------------------------------------mv

16o32o7-3

35(4。5

X

o+11xO.143|2-

6I13、56

=89、24kA

P=10-8924/88=9o68%

1

反击跳闸次数〃=Ng・P”=48.216xO、25x0.0968x0、913=1、065

1。1

年累计跳闸次数

n==0.27+1、065

n+n=1o335

8-3某变电所得一支独立避雷针与邻近构架得相对位置及其接地装置

得结构如图所示。

(1)试估算此独立避雷针得冲击接地

电阻(设该处土壤电阻率

p=5OOQ<m);

(2)从避雷针不向构架发生反击得条

件来瞧,此接地装置能否满足要求?解：⑴查表7—

5,得

00.7

ao3〃5

此避雷针得冲击接地电阻

a

RRa.p(8Z\

—■——-----I1—

Ri===•n—1|

2711

nrnnrnnr)i(dJ

=0.3x50x'in8x3_i'=

21o8Q

3x00、

o752»x3I05J

(2)地上部分不发生反击得条件

si>0,2Ri+Qolh=0o2x21o8+0o1x13=5、66<

7m

所以此接地装置满足要求

8'5l^220kV变压器的冲击耐压水平=945kV,220kV阀式避

雷器的冲嚅端餐值才旦器胡二设进波陡度a=450kV/pts,求避雷器安装点到变压器的最

大容许电气距离/皿。a01。5（左丫

a==/m）

p300

避雷器到变压器得最大电气距离

*-U；

/max2

a

945-630

2xlo5

=105(m)

9-3一根波阻抗为Z,长度为I得末端开路导线预先充电到某一电压“十%”，

现将该导线突然合闸到某一电压等于“一用”得直流电源上去，如图所示。

(1)试绘出不同瞬间得电压波与电流波沿线分布图(时间绘到末端第二次反射

波抵达线路中点M瞬间为止);

(2)试绘出该线得开路末端B与中点M得电压与电流随时间而变化得波形图

［取开关合闸瞬间为时间起点(方=0),以「(=〃□)作为时间得单位，其中v为

波速］。

解：(1)令T=l/V

a)合闸后，线路电压变为-U(p,

相当于一个幅值为一2%得电

压波与幅值为-2%/Z得电流

波从首端向末端传播

L2।题9-3图

津止+Uq)

0<t<r

B

M

B

T<K2T

U(p

末端发生全反射,-4U(p+U(p=-3U(p

M

2T<t<3r----------B

，=2U(p/Z

—3%

3r<t<4r

z=0

M»(p

B

一

+。卬

(2)B点电压波形

0.

-U(p

-3%

9—4一台220kV、120MVA得三相电力变压器,其空载激磁电流等于

额定电流得2%,高压绕组每相对地电容C=5000pFo求切除这样一台

空载变压器时可能引起得最大过电压倍数。（提示:最大可能截流值为

空载激磁电流得幅值）

解:空载激磁电流12002、9A

2%sn220x0=

\=I=xW。1

n6

UIJ

X1300

・0.02=

变压器得激磁电感

2203=

Unxl064o27

L==H

T3314

ILxio、9

切除该空载变压器时产生得最大电压极限值

L64o27xlO、9xlo414

T

uMA=•/-2=-2=1747。5kV

XL5000x1

c0

相应得过电压倍数

u

MA1747

K=：=AX—二______________、5_=8.46

IT2Un32x220