新教材人教A版必修第二册 6.1.3 相等向量与共线向量 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册6.1.3相等向量与共线向量作业一、选择题1、设，，且，那么锐角为〔〕A． B． C． D．2、在中，是的中点，，假设，，那么〔〕A． B． C． D．3、点，，向量，那么向量〔〕A．B．C．D．4、为坐标原点，平面对量，，，且〔为实数〕.当时，点的坐标是〔〕A.B.C.D.5、点，，与向量平行的向量的坐标可以是〔〕A． B． C． D．(7，9)6、向量a=(3,2),b=(x,4)，且a∥b,那么x的值为()A.6B.6C.D.7、假设，，那么()A． B． C． D．8、向量〔1，2〕，〔2，λ〕，〔3，﹣1〕，且〔〕∥，那么实数λ＝〔〕A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣79、设向量，，那么“〞是“∥〞的〔〕〔A〕充分不必要条件〔B〕必要不充分条件〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要条件10、||=3，A、B分别在x轴和y轴上运动，O为原点，=+，那么动点P的轨迹方程是〔〕A．B．C．D．11、设向量,假设向量与向量垂直,那么的值为A.B.1C.1D.512、向量，那么＝〔〕A．6 B．6 C．1 D．1二、填空题13、在直角坐标系中，,,假设是直角三角形，那么实数t的值为________.14、平面对量与，，且，那么实数m的值为________.15、向量，，假设，那么__________．16、向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕设是两不平行向量，求与平行的充要条件．18、〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中，，.〔Ⅰ〕假设，求实数的值；〔Ⅱ〕假设，求实数的值.19、〔本小题总分值12分〕向量，且，那么()A． B． C． D．20、〔本小题总分值12分〕向量，.〔1〕假设向量与向量平行，求实数的值；〔2〕假设向量与向量垂直，求实数的值；参考答案1、答案D由向量平行可得：，由三角函数值可求出角.详解由于，所以，即，由于为锐角，所以，，应选D.2、答案A依据向量的运算法那么计算得到答案.详解：.应选：.3、答案A先求得的坐标，然后利用减法求得的坐标.详解依题意，所以，应选A.4、答案B∵〔为实数〕∴又∵，∴同理∴∴当时，有最小值此时点的坐标是应选B5、答案ABC先求出向量的坐标，然后由向量平行的条件对选项进行逐一推断即可.详解：由点，，那么选项A.,所以A选项正确.选项B.,所以B选项正确.选项C.,所以C选项正确.选项D.,所以选项D不正确应选：ABC6、答案A7、答案B，应选B.8、答案B向量，，计算可得，再由和〔〕∥，代入向量平行的性质公式计算，即可求解.详解依据题意,向量〔1，2〕，〔2，λ〕，那么，〔3，﹣1〕，且〔〕∥,那么有，解可得，应选：B.9、答案A由题意得，∥，那么，解得，所以“〞是“∥〞的充分不必要条件，应选A.10、答案C设，由得，所以，又，所以，即，所以动点的轨迹方程为，应选C.11、答案D由得a＋λb＝(1－λ，2＋λ)，∵向量a＋λb与向量a垂直，所以〔a＋λb〕·a＝0.∴(1－λ)×1＋(2＋λ)×2＝0，解得λ＝－5.应选D.12、答案B先求得，再代入计算可得结果.详解由于所以，应选B.13、答案1或5依据向量垂直的坐标表示，可得结果.详解由是直角三角形当时，那么所以当时，所以即那么无解当时，所以即故的值为1或5故答案为：1或514、答案求出向量，再通过向量平行，即可求解。详解解：，又由于，所以，解得。15、答案由题得，解方程即得解.详解由于，所以，解得．故答案为：16、答案由于,所以.17、答案详解：存在实数m，使得，即，得．所以与平行的充要条件是.18、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕由得出，利用向量数量积的坐标运算可得出关于实数的方程，解出即可.详解〔Ⅰ〕，，，，，，解得；〔Ⅱ〕，，，解得.19、答案