实验五 电位差计

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实验五电位差计电位差计是用补偿的方法来进行电压测量的，是电学测量中较为精密、应用广泛的测量仪器之一，它可以用来精密测量电动势、电压、电阻、电流、温度和校准电表．在自动控制中经常用到它，因此学习使用电位差计是基础实验中的重要内容．【学习要求】1．了解补偿法测量原理；·2．了解电位差计的结构、正确使用电位差计．【实验目的】1．测干电池的电动势；2．测未知电阻的阻值．【实验仪器】电源E（0～3V）；2．标准电池一个；3．待测电池一只；4．滑线电阻0～50Ω一个，0～1.9KΩ一个；5．固定电阻一个510Ω（作限流用），待测电阻一个（15Ω左右）；6．转盘电阻箱一个；7．板式电位差计；8．UJ－37型箱式电位差计；9．检流计一个．【实验原理】在图1的电路中，设E0是电动势可调的标准电源，EX是待测电池，它们的正负极相对并接，在回路串联上一只检流计G，用来检测回路中有无电流通过．设E0的内阻为r。，EX的内阻为rx，根据欧姆定律，回路的总电流为如果我们调节可调电源E0，使回路无电流，检流计指针不发生偏转，说明E0和EX相等．由（1）式可知，此时I=0．这时称电路的电位达到补偿．若在电位补偿的情况下，已知E0的大小就可确定EX的大小．这种测定电动势或电压的方法就叫做补偿法．很显然，用补偿法测定EX除要求E0＞EX外，还必须要求E0便于调节,而且稳定，又能准确读数，在实验电中用的是一个分压器来代替图1中的E0，如图2所示．图1补偿原理图2电位差计原理图由电源E、限流电阻R1以及均匀电阻丝RAD构成的回路叫做工作回路．由它提供稳定的工作电流I0，并在电阻丝RAD上产生接近于E值的均匀电压降．改变B、C之间的距离，可以从中分出大小不同连续变化的电压来，起到了和E0相似的作用．为了能够准确读数，用一个换接开关K，当开关倒向“1”端，接入标准电池E，BKESGC称为校准回路，调节R1及B、C间的距离，总可以找到一个位置（如图中的位置），使校准回路的电流为零，即RS上的电压降与ES之间的电位差为零．即达到补偿，由欧姆定律可知：这一过程就叫做电位差计的“校准”．此时再把换接开关投“2”端，接入待测电池EX，于是BKEXGC’构成了测量回路．调节BC之间的距离，总可以找到另一位置BC’使测量回路的电流为零，即RX上的电压降和EX之间的电位差为零，测量回路达到补偿．于是有以上这种调节补偿的方法，叫做“定流变阻”调节法．由（2）、（3）式可得由于电阻丝AD是粗细均匀的，所以上式中的电阻RX、RS之比，可以用电阻丝的长度LBC’=LX,LBC=LS代替．即只要精确测出LS、LX的长度，而标准电池的电动势EX是准确知道的，就可以由（5）式精确地求出待测电池EX的电动势，这就是用补偿法测电池电动势的原理．用电位差计测量电动势，比用伏特计测量有以下三个优点：1．检流计G只作指零仪器，消除了利用偏转指示所产生的系统误差．当选用高灵敏度的检流计作指零仪器时，测量误差可以减至很小．2．用伏特计测量电池电动势时，必定有电流流过伏特计，因此伏特计测量的是电源的路端电压，而不是电源的电动势．用电位差计测量时，正是在回路中无电流的情况下（电位补偿）进行测量的，故测量结果就是电源的电动势．精密测量电动势（如温差电动势）都用电位差计来进行．3．电位差计在测量时，工作电流I一经调定就不能再动，保持为一常数．由（3）式可知待测电动势见就和电阻丝的电阻RX保持—一对应的线性关系，只要电阻丝的电阻和作校准用的标准电池保证高度的准确（实际这两者都非常容易作到0.05％的准确度或更高），电位差计的测量准确度就可以提高，一般可达到0.05％的准确度．伏特计由于受到制造工艺上的限制，准确度达到0.5％就很不容易了，再提高准确度就更困难．【实验内容及步骤】1．用板式电位差计测干电池的电动势板式电位差计是一种为了便于理解电位差计的原理而设计的教学用电位差计，其结构与接线见图3,图3板式电位差计电阻丝AD总长为4.5000m，它是由15根相同材料（粗细均匀）的电阻丝组成，每根长为30.00cm．其中14根绕成螺旋形，安装在0～14号插孔之间，另一根拉伸固定在一米尺上，并且一端通过铜片与0点相连，另一端即为电阻AD的D端．插销B可以在0～14号插孔间改变位置，每改一孔位置，即改变电阻丝长30.00cm．称为“补偿粗调”．滑动触头C在米尺上的电阻丝上滑动，可按米尺的精度，读出测量时所需的微小长度，称为“补偿细调”．图中ERlADE为工作回路，ESGR2CBES为校准回路，当开关K倒向EX时则为待测回路，调节滑线电阻R1可以改变工作回路的电流．R2为保护检流计的滑线电阻，在测量过程中，其使用与电桥实验相同．估计选定粗调插孔B的位置，开关K置“1”位置，然后将C在OD电阻丝上跃接，观察检流计偏转情况，当检流计指针偏转较小时，C可以沿电阻丝OD滑动直至检流计指零（此时R2应为最小）．若指针偏转较大。应调工作回路限流电阻R1，反复跃接“细调”C，检流计均指零．记录B、C间的电阻丝长度为LS．保持工作回路总电流不变将开关K倒向“2”，待测干电池接入测量回路，不动R1重新调节B和C，使检流计指零，即回路电流为零，电阻RBC上的电压与EX达到补偿．记录此时的电阻丝BC间的长度为LX．于是由前面的（5）注意：（1）板式电位差计线路连接时电源E、标准电池ES、待测电池EX三者极性必须相对连接，否则不可能达到补偿，而且实验选定的工作电源E的电压值的大小、工作回路中电流I0的大小，应当满足电阻RAD上的电压U＞EX．（想想为什么？）（2）测量前应当估计粗调B插销的插孔位置，这可以根据EX（或UX）、ES值，由电阻RAD单位长度的电压值（或伏／根）来确定．电压UAD可由实验室提供，操作时应当杜绝盲目瞎碰，以免烧坏检流计．（3）记录LS、LX的长度应当是BC间电阻丝的长度，既要注意插孔个数也要注意反映米尺的有效位数．2．用箱式电位差计测定未知电阻本实验是用UJ－37型箱式电位差计测电阻，箱式电位差计的线路结构如图4，由图可知箱式电位差计线路组成与滑线式电位差计相同，箱式电位差计的各元件包括电源E均装在箱子里面，便于携带，使用时只需扳动面板开关（或旋钮），使检流计指针指零，即可从刻度盘上得出待测电压值．使用十分方便．图5为UJ－37型箱式电位差计面板图．各元件与图4—一对应．测量电压前，先调节箱式电位差计(检流计G指零点)：调节检流计悬钮，使检流计G指针指零；将“开关”扳向“测量“一侧，“K”扳向“标准(Es)”一测，此时，校准回路图4UJ-37型电位差计线路图5UJ-37电位差计面板图接通，轻轻旋转“工作电流(R1)”旋钮(如往一方向旋不动了，请反向旋回,否则将损坏仪器!)，当RS上的电压降与标准电池ES达到补偿时，检流计指针指零。工作电流经校准为一定值，然后再将“K”倒向“未知(Ex)”一端，就可开始进行电压测量。测量时，调节B旋扭(粗调)和R转盘(细调)．当RX上的电压与待测电压达到补偿时，检流计指零．此时B上示数与R盘上的读数(红线指示处)的和为待测电压．用箱式电位差计测量未知电阻，是通过测电阻两端的电压降而间接测出的。实际上，箱式电位差计就是高精度的电压(计)表．这就要求电位差计必须与精密可调、可读的电阻箱配合使用．其测量线路如图6.首先按上面介绍的箱式电位差计的校准方法校准好箱式电位差计．(2)按图6接好线路．(3)双刀双掷开关K合在“1”上，测出标准电阻R0端的电压降U。（注意：RO为指定数值的位置,可分别取10、20、30Ω）.(4)保持所有条件不变，再将双刀双掷开关K倒向“2”端，测出待测电阻RX两端的电压降UX．因为RX和RO是串联关系，在串联回路里，通过R0和RX上的电流相等，所以有图6测电阻=>适当改变R0之值，重复步骤（3）、（4）测三次，代入（6）式计算出RX．并算出、．结果用标准表达式表示，自行设计表格．注意：由于UJ－37型电位差计测量电压量程很小（103mV）．因此在回路中应串入较大的限流电阻(本实验用R限=510Ω)，同时待测电阻也应较小（一般几十欧）．【思考题】1．为什么电位差计可以实现高精确度的测量？2在用板式电位差计测量几时，无论滑动触头B和C在什么位置，检流计指针都始终偏向一边．试分析产生这种现象的原因。3．图7是板式电位差计测电池电动势和内阻rX的一种电路，图中R0是一个精密电阻箱，L。、LX分别是K2接通和断开时电位差计处于补偿状态的电阻丝长度，试证明电池EX的内阻rX为:·「附录」标准电池标准电池的特点是其电动势稳定性很好，一级标准电池在一年时间内电动势的变化不超过几微伏．因此常用来作为电压测量的比较标准．最常用的是Weston标准电池，其结构如图8,正极为汞，上面放置硫酸铜和硫酸汞糊剂，负极为镉图7汞剂。上面放置硫酸镉晶体，最后在“H”型玻璃管内注入硫酸镉溶液，就构成了标准电池．它的电动势随温度变化也是很小的，在20oC时，它的标准电动势为1.0183V.其它温度下，可由下列经验公式修正：在t与20oC相差不远时，只用前两项已足够精确了．标准电池只能用作电动势测量的比较